科學中有什麼理論正確但是不漂亮？

01-03

還是像狄拉克所說的那樣，自然界的真理都有美感？

上張圖：

但凡與量子場論相關的獲諾獎的理論物理的計算過程都是很難看的，而且基本思路都是狄拉克厭惡的。討論問題我就不上圖了，可以去看標準模型的拉格朗日量，實在是又多又丑，不過挺清晰的。

愛因斯坦方程看起來挺漂亮的，但是應用到引力波的時候，髒得不亦樂乎。

幾乎所有的正確理論（不是框架，拉格朗日力學是框架，量子力學也是框架，框架的意思是不能直接給出有意義的物理應用。）都不是很美的，美的只是理論的外表。

狄拉克所提的數學美只是一種很模糊的概念。狄拉克的原話是http://www.damtp.cam.ac.uk/events/strings02/dirac/speach.html

What makes the theory of relativity so acceptable to physicists in spite of its going against the principle of simplicity is its great mathematical beauty. This is a quality which cannot be defined, any more than beauty in art can be defined, but which people who study mathematics usually have no difficulty in appreciating.

我對狄拉克的理解大約是數學的推論直接應用到物理上也可以產生相同的推論。

題外話：

在我看來，目前為止研究依舊如火如荼的已經被證實的理論中，真正漂亮的（思想與形式）只有朗道金茲堡模型，簡單粗暴！而且這個模型是幾乎在一切忽略引力的理論範圍之內都能找到應用的唯象模型，堪稱當今第一模型。

Density-Functional Theory

什麼是漂亮的理論呢？不知道具體的標準是啥。看樓上舉了很多數學和物理方面的東西，我的數學和物理早就還給中學老師了……本人是學生物的，嗯~~

生物裡面最漂亮的一句話，我認為是「結構與功能相適應」。

說到漂亮的理論，大約就是「中心法則」了吧，簡潔直觀，普適性廣，而且還可以擴展加DIY。

學細胞的大約最不能忍的就是一大堆信號通路，調控與傳導了吧。不過，看著那些蛋白之間的相互聯繫結成一個網路，是不是也有欣賞交響樂的快感呢？

實驗室日常的喜訊，不是發了NCS，而是「小鼠又生了一窩」，做原代的可以安心的準備接下來一個月左右的實驗進程了。

一個世界上有幾百種化學元素，還有質量數在226和242之間的16個鈾同位素

依我看，還是應該按金、木、水、火、土五種元素，最美，最簡潔。元素對應星座，

火：白羊座，獅子座，射手座。火代表著活潑好動，精力允沛，性格執拗。氣：雙子座．天秤座，水瓶座。氣代表著智慧過人，善於領陪，富有靈感。土：金牛座，處女座，摩羯座。土代表著責任心強，想法務實，堅定執著。水：巨蟹座，天蠍座，處女座。水代表著富有激情，敏感細膩，有同情心。

這明顯比什麼H, He之類的化學元素要美觀多了。

按照每個星座對應一種化學元素，也比科學上的真實狀況要美觀：

白羊座吉祥金屬：鐵金牛座吉祥金屬：銅雙子座吉祥金屬：白金巨蟹座吉祥金屬：銀獅子座吉祥金屬：金處女座吉祥金屬：水銀天蠍座吉祥金屬：鐵天秤座吉祥金屬：銅射手座吉祥金屬：青銅摩羯座吉祥金屬：鉛水瓶座吉祥金屬：鉑或鐳雙魚座吉祥金屬：鉑或合金

三角函數呢，明明正弦、餘弦、正切、餘切都是類似的函數，理應擁有同等的地位，但在大多數計算器上，有前三個鍵，沒有餘切鍵，這表明餘切沒有那麼常用。但根據對稱性可知，餘切跟前面三個的地位應該是同等的，為什麼地位同等的函數卻不常用呢？

這不美觀。

關於超越數的證明。歷史上有人證明了π，e都是超越數，e的π次方是超越數，

但是諸如這種形式： π + e, π ? e, πe, π/e, π的π次方，π的e次方，e的e次方，π的根號2次方，e的π的平方次方…… 都沒有人證明是超越數。

我一看到這種結論就有一肚子火。這有什麼好證明的？？難道這麼些個數還不是超越數不成？如果那樣，實在是顛覆我們對世界的認知，顛覆我們腦中所有美的觀念。

簡單的定理有著極其複雜的證明，例如為什麼幾何意義十分明顯的數學定理要複雜地去證明？四色定理證明，算不算成功證明了？

關於質數在自然界中的分布。

高斯發現質數分布的密度可以近似地用對數函數的倒數來描述。

對此我必須吐槽。質數這麼簡單、純潔的概念，怎麼會搞出來一個「近似地」描述？一個很清晰、明確、簡潔的東西，它的規律應該也是同樣清晰和簡潔，怎麼還要近似？

處處連續處處不可導的實值函數魏爾斯特拉斯函數

此函數的圖形相當猥瑣，看了要做噩夢。數學中如此猥瑣的圖形可真不少。

熱力學第二定律，熵的增加不可逆，系統的狀態只能由有序變為無序，宇宙亦如是。這大概是世界最不美的定律吧。

詩曰：

真即是美美既是真。這就是你想知道的，和應該知道的。

正確即是美。

再繁雜也問題不太大，反正有計算機。

但是簡潔就更好了，有利於人的理解，以及傳播。

跑題了哈，你們繼續。