美本數學成績不好如何申請純數phd？

01-03

本人美本大三數學專業(純數)，預計明年畢業. 由於是轉學過來所以並沒有在現在的學校上很久的課(同時績點也重新再算)，只有三個學期. 這幾個學期一直都是上些Honor數學課程(用的是rudin, Hoffman 的書), 平常做作業等等雖然覺得有難度但都可以應付，但是一到考試就很緊張，成績一直不理想。其他普通的數學課程目前來說都能拿到A的成績.暑期將跟現在上課教授做Summer research/reading course, 同時準備GRE 等事項. 但是由於有硬傷，感覺並不能很好地申請到好的純數Phd. 請問是否還有方法去補救，或者說這條路還有走下去的希望嗎? 謝謝大家
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首先十分感謝輪子哥，我這個問題已經問了一段時間了，一直沒有人回答，所以想碰一下運氣邀請了輪子哥。想不到真的起了效用。
同時也十分感謝下面回答的大家。也想藉此消除一些大家的疑惑。我之所以大三才學Rudin, 因為我大三才轉學過來現在的學校. 我的所有upper division 數學課程都是去年才開始(今年才第三個學期, 我們是quarter系統)出於想學到更多的東西，所以選擇了上這些所謂honor課程。(沒有任何炫耀的意思，我關注知乎已經好長時間了，深知道這裡高手如雲，所以由於自己困惑想諮詢這裡的大家才把情況說出來) 當然成績不想找借口，誠如有回答說這就是證明了我有不足(我問完這個問題之後的考試考得超級好，哈哈，希望不要讓大家認為是在反向炫耀之類的，絕無此意，只想說似乎還是有那個能力考好？如果會產生誤解我就馬上刪掉)，智商能力上可能都不太適合這個方面，然而我確實喜歡這個學科，我很享受去深究這些數學的理念和問題，也經常去問不同教授問一些奇奇怪怪的奇思異想。非得形容的話我覺得我做數學的時候很像在做園術，要一步一步去栽培澆灌整理，環環相扣但又不是一步能登天的。我很享受這個過程。所以我決定深入下去。當然，很可能這就是一個空想，人應該做自己力所能及並且能做得好的事情吧。但我有時不免會想會不會自己的方法等等不行。畢竟一路都是自己全程操作，所有事情自己辦理，會想到可能是因為沒有聽到外界的聲音而導致的。這就是關於我的大概以及提問的初衷吧。再次感謝回答的大家！不善言辭，多多包涵。

謝邀。

1。好好跟professor做暑期研究，爭取拿到靠譜的推薦信；

2。去選PhD level的課——至少自己感興趣的方向可以選。美本數學專業本科生真想申數學PhD的基本都在本科就選過graduate course。不要怕，PhD的課可能難度比你本科的課難一點，但是給分不一定差；大部分學校都是研究生和本科生分開給的；你想想PhD的課會有幾個本科生去選？說不定老師一開心就全給A了呢。當然，如果你基礎確實不行，負責任的老師也會勸你退課；但最起碼試聽一兩個星期的課總能做到吧？說句實在話，連上課都怕的人，拿什麼資本來讀PhD？上課和過PhD qual考試，比PhD期間真正的科研要簡單太多了；如果你覺得自己沒有這個水平，就去挑戰自己達到這個水平，否則你PhD沒法畢業（這話也是對我自己說的）。

3。不要老想著「好」的PhD項目，你眼中不那麼好的項目，拒起國內北清科復浙等等的申請者來可不會手軟；美本的起點已經比國內好太多了。。看一個項目不要光看排名，光看名氣，想想自己想做什麼方向，想想自己如果去這個學校，會考慮選哪些教授做導師；這樣你PS裡面也就有東西可寫，如果你被考慮錄取，被邀請去參加campus tour，碰到教授們也有話可聊。

如果不是真的熱愛數學喜歡數學想做科研就千萬別申請數學博士第一耗費五年(甚至更多)時間在一個不喜歡的東西上不如去做更有意義的事情要不即使最後拿到學位也可能得不償失第二你的表現是和你的推薦人掛鉤的推薦人的名譽什麼的算是壓在你身上了的

如果真心想學那就跟大牛合作然後拿推薦信吧另外GRE Sub的分數也要好看

最後再次強調一下如果不是誠心誠意想做數學而是想著拿到學位就去轉什麼的就別申請了免得到頭來害人害己…

Yuhang Liu實際上把最重要的三點都說的很好了，鑒於題主是UCLA的，我就針對UCLA的來寫。

1.推薦信

我覺得推薦信是三個裡面分量最重的，尤其對你來說。我認識的UCLA的同學裡，有的人很厲害：departmental scholar，很早開始上研究生的課，得A很輕鬆，有很好的REU的經歷，有天分，等等，但是申請的學校反而不理想，個人感覺就是和教授們太生疏了。也有的人，平常給我感覺的硬體條件差一些，245甚至都有得不了A的時候（感覺有點struggle），但是一直和professor保持著關係，無論一起不一起上課，時不時有著交流，有兩三個欣賞他的教授，去了top tier。我身邊其他美國本科的同學裡也是很多這種情況，我個人覺得硬體，能力差很多的同學反而去了top tier學校。一問起來，他的寫推薦信的老師和申請學校的某些教授是好基友，分量自然也重。當然這些人硬體平心而論比你還是強很多，有些是女生更是有了很大的優勢，但是至少推薦信是可以翻盤的東西，請你暑假好好的努力，獲得老師好的印象，一直和老師保持聯繫。

選擇能寫好的推薦信的老師，我的建議是要滿足下列要求：老，有成果，大好人。滿足這些要求的人，自然自身的connection不會差；如果和你的關係比較好，寫的推薦信也不會差。

鑒於你成績不好，老師還願意帶你做reading，我很懷疑這個老好人是garnett，請珍惜他。但是呢，他一般一個暑假會帶很多學生，而且一個學生只會見幾次面，很難說會有很深的了解，平時你就得下功夫了。他做的harmonic analysis 和 complex analysis，估計reading你啃起來會挺吃力的。

2.研究生的課

下學年開始245和210吧。建議你暑假把folland和lang的書也都看一下，要不你跟不上。

而且還有一種可能，就是教授看你本科成績比較差，不願意讓你上他的研究生的課。這個挺有可能的，Tao的話，如果你之前的成績不好，是不會讓你上接下來的課的。這個到時候你自己想辦法吧。我出一個不太現實的主意是，你假期惡補一下analysis和linear algebra，開學前把basic exam過了，也許能夠緩解本科課成績不好的印象。沒有這個決心逼逼自己呢，個人覺得還是想想學個輕鬆點的東西吧。

3. GRE

GRE和GRE SUB是沒有太重要。但是你其他地方的短板挺多的，你還是好好搞一下吧。

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態度的問題：

1. 本科學習就是要享受，學自己喜歡的，你既然很享受所謂的「做園術」的感覺，就請堅持下去，珍惜這段時光。當然本來UCLA還有很多值得享受的東西，也請珍惜。找個女朋友也不錯。

2. 找准自己的位置也很重要，很有可能你琢磨兩天，琢磨出來感覺很棒，很享受，和教授聊聊，教授笑呵呵的稱讚你，在別人看來就是瞬間，很顯然，想想就出來的東西。這個差距只會在今後的學習中越來越大。不要閉門造車，多和厲害的同學交流，慢慢知道自己位置在哪裡。不要自己騙自己。

3. 考試考不出來，還是能力問題了，沒學透。再說honor課程給成績一般也是不嚴的。尤其是這兩個人：

但是不能說是能力問題就完了。你如果真想讀PHD的話，這時候就該想想自己為什麼考的不好，把自己的卷子都找出來分析深層次的原因，到底差在哪裡，有意識的去改。本科那些honor的課，你足夠努力，當然是有效的努力，再把這些問題解決清楚了，怎麼可能不得A呢？

很多答主已經提到了，對於北美數學系本科生而言，graduate level的課幾乎是必須的。因為答主們已經提到了graduate level的課在知識儲備上的重要性，以及graduate level的課在本科生中的普遍程度（幾乎所有申請到/準備申請PhD program的人都有一到三年的graduate level課程背景），這兩點我就不加以贅述了。來聊一聊其他答主沒有提到的東西。

graduate level的課不僅會拓寬你的視野和提供更多的知識儲備，還會培養你成為一名PhD candidate基本的素質。第一位的就是耐心。以前一個做數論的教授和我說過，他二十多歲的時候，曾經花六個月，把Atiyah上的習題都做了一遍。我上交換代數的時候很懶，只做算分的作業題，但是也是一個星期十小時起步，二十小時見怪不怪了。交換代數尚且如此，代數幾何、數論這些課更是有過之而無不及。第二位的是自制力。很多qualifying exam過後的課程，都不會有考試，甚至不會有作業。這學期上了一門同調代數的課，基本就處於來聽聽lecture，稍微做幾道作業題就是A的樣子。想要在這種環境下真正學到東西，自制力是很必要的。

綜上所述，題主可以先去上幾門graduate的課程。比如喜歡rudin就去上你們的245試試，聽說這個學期是Tao在教。

沒人邀請我，我覺得@Yuhang Liu的回答很誠懇也很好，首先沒必要妄自菲薄，Rudin的書我讀起來有些也不太懂，包括baby rudin，特別是第十和第十一章。

首先為什麼不能讀phd呢，既然你有信心也有興趣，看得出你是真的熱愛數學。至少，我看過那些老美phd有些真的是爛到你無法想像。除了少數有天賦的人，對我們這種一般人而言，都是循序而進，從不懂到懂慢慢做苦工的。我建議你從兩點出發嘗試看看，

ucla的數學很好，你首先要找個教授，大三了應該可以開始做senior research 了最理想是能找到NSF fund的，至少，你應該去找一個有興趣的研究方向，和教授好好交流，也讓教授在這期間感受到你的學術熱情和努力，做到了這點，最起碼你申請的推薦信就不是did well in class了。

第二，課程方面，現在應該以graduate 以及 honor的課程為中心，不要擔心，phd level的課程沒你想的這麼難，甚至從某種角度更好拿分，而且人數不多，更加能拉近你和教授的距離，增加交流的機會。我給的建議是修課要成體系，比如我想做pde的，那麼實分析，泛函分析，pde等這一類的課要成系統的一步一步來上，不介意代數啊，幾何啊，分析啊各上一點，容易分心而且申請的時候committee會抓不准你的研究方向。

數學研究和學習我覺得心理素質是比較重要的，所謂不以物喜，不以己悲，靜下心來做學問，不要被外界言語干擾，你連現在的孤獨都承受不了怎麼做research呢。

我讀master的時候，PDE期中考試我考了個40多還是50多的，我當時想這門課我完了，我還讀啥子PhD，灰溜溜的去找教授，教授告訴我你不用在乎成績啊，只要想想你想學什麼，自己哪裡有不足就好了啊，我當時很多概念不理解，Evans那本書我感覺就在讀天書一樣，但是到最後，成績也是拿了A，那會兒教授確實給了我很多鼓勵。

還有就是知乎現在有個特點，別人好好的問了，如果不了解大可以不答，何必上來就是嘲諷，勸退，以及各種不屑呢。今天輪子回答了個不痛不癢的，下面一群高票，但你們點贊同的到底是點輪子這個人還是這個答案你們也心知肚明。

教授作為過來人一直鼓勵你不要放棄，跟著熱情走，同齡人卻對你冷嘲熱諷，說著你長的丑想得美之類的話，社會就是這樣。

既然有讀phd的想法，那你也應該有獨立思考的能力，以上僅僅是作為過來人的建議，最後，實在覺得做純數不行那可以嘗試著去工程，應數方向發展一下興趣。

靜下心來，好好努力，你還有足夠的時間，加油！

題主的提問技巧非常機智。。我本科也是UCLA的，能問問題主現在上哪些課，平均成績如何，以及期望做的方向嗎？這些信息可以幫助我們進一步交流。

數學成績不好去讀數學PHD……？

首先，搞清楚成績不好是自己謙虛還是真的不好，不好到什麼程度。

其次，可能知乎上一大票無論水平見識都不如你的人都會噴你，嘲笑你痴人說夢。別往心裡去，這種問題在知乎上得不到什麼答案的，去跟你的Professor聊聊吧。

大三了，還在看rudin的書，考試還不能胸有成竹，別申數學phd了吧。

今早看到了幾個更新的回答。裡面有說本科生科研和上高級課哪個重要。我想到了我自己的經歷有必要說一下。

大四下的時候，國內陸本都有一門課叫畢業設計。就是寫一篇論文。我當時做的是離散的順序統計量的一些漸近性質。當中在選題和內容上走了不少彎路。雖然最後老師覺得論文挺好，但是我個人認為十分浪費時間。因為

1）知識面不夠寬，導致選擇十分有限

2）深度不夠。我本來想做一個particle brownian motion的，但是最後化成一個pde連數值解都沒法解。

3）時間太短。理論上2中的問題是可以克服的，但是真的沒時間，大四要畢業的事，要訂機票，找美國的宿舍，我還選了三門硬課。最後甚至連畢業典禮都沒時間去了。

你要說一點收穫沒那也是扯淡，畢竟知道概率論和pde這種東西還能搞起來，然後現在的方向就是spde。但是我覺得有這點時間寫那種幼稚的論文遠沒有選郭坤宇老師的研究生泛函有幫助。當初少上了這半年泛函導致我現在的科研進度可能要晚半年。當然這不是最關鍵的，科研真晚半年其實也沒啥，真正要命的是我大四花了至少四分之一的時間在一個很沒意義的東西上。他不能幫我有效地學新東西也不能幫我開拓視野。唯一有用的可能就是藉此機會讓我學會了用latex。。。還不如打遊戲來的實在。

當然這點話大神可以無視。很多大神本科就已經有了很寬的寬度並在某幾方面有深入研究，但是這樣的人畢竟極少數。

數學和其他學科不同。像工科和一些實驗物理，化學生物什麼的，的確本科就能搞一點小新聞了，但是數學內容太多太難了，哪怕再厲害的大神，到了phd階段都要學兩年高級課再搞研究。所以我覺得，與其搞一些不知所謂的reu，不如多上點graduate school的upper level class。課程的很多大的習題哪怕只做兩三道都比你的畢業論文有意義。當然我說這話也有不負責任的地方，那就是我其實是在拿國內的畢業論文類推國外的reu，這當中可能會有不妥。但是考慮到美本的普遍水平，應該是得到了一個更強的結論。另外，題主補充說最近幾門課拿了A，一般而言，美國的graduate school的課基本上一半A，拿了沒什麼好驕傲的，不拿說明問題肯定存在。這種東西都已經快phd的人了，應該清楚自己到底學得好不好。如果真的覺得自己學好了，因為某些客觀原因拿個B其實也無所謂（當然你要申請那還是很糟糕的）拿了A但是是靠刷題刷出來的，仍然要當心。

樓主既然覺得成績不好但還想申請純數Phd，那一定是對數學很是熱愛。建議考好GRE subject，既然是上Honor的課，不知道你有沒有Honor thesis這個東西（你也說了自己搞了summer research，我覺得寫點成果出來是挺好的）。一般來說，申請本校的Phd會更加容易一些，因為你可以直接跟教授進行交流。如果只是對數學很是熱愛，但是不追求頂級的水平的話，我很是建議跟本校的導師套套瓷，當然要看好自己感興趣的方向等等。

一般來說，讀純數的博士是有獎學金的，在經濟上可以減少你的負擔，唯一需要擔心的就是時間成本；希望樓主在讀純數博士的時候，也去上一些有關的電腦科學，生物統計，物理甚至是金融經濟等應用性強一些的課作為保守出入的底子，這些科目跟數學密切相關，也可以為你的博士論文提供一些思路和眼界。

努力提高成績，多找老師溝通，廣泛申請，總會有好結果噠，知乎這個討厭的風氣，。

人家題主就是想多學數學搞搞研究，回答里一波勸退的一波泄氣的，難道一個人追求上進多學點數學有錯嗎？還有答主嘲諷題主大三還在念rudin，rudin所有的書都值得好好研究不是嗎，只要題主真的喜歡數學，60歲刷rudin70歲讀博也值得鼓勵祝福！

不過理性的說，如果的確覺得自己距離心儀的phd項目有距離，不妨慢下來先找一個bridge course念，這樣數學之路應該會更加穩，當然，如果是為了文憑，當我以上沒講。

人各有志，然而太多回答不知道祝福與尊重二詞怎麼寫..............

既然都來知乎了，不如轉個CS？

你在知乎問這個問題 = 被打擊+被噴+被秀，你還是換個地方吧，知乎不適合你。

1.數學不好就讀工程學吧

2.工程讀不好那就讀地質吧

3.地質你怎麼可能學不好？

4.如果地質你都學不好，看來你只能學人文科學了

5.什麼？你不是為了phd而phd，你是真的喜歡數學？

6.希望題主可以接受一個基本規律:但凡學不好，就是沒天賦。

------------------為評論釋疑解答第六點------------------

6.1 努力了但是沒學好，證明沒有天賦

6.2努力了且學好了，則和此項無關

6.3如果自認有天賦並假託沒有努力之名，但沒有學好，茲證並非真正的天賦

世上無難事，只要肯放棄

五音不全，怎麼成為歌手，在線等急。

平時困難的題目都做的出，但是每次考試都因為緊張所以考的不理想。

↑從小到大，題主沒碰到用這套說辭做借口的人么，你覺得他們好笑么。能不能別用這個借口自欺欺人了。

長時間保持高水準，暫時的失利才叫狀態不好考的不理想。

一直維持在一個水平，那麼那就是你的真實水平啊，為什麼非要騙自己呢。

記得以前物理老師跟我們說過，如果要讀物理phd，先問問自己兩個方面，第一，家裡有多少錢？可不可以把自己養到老。第二，有沒有男女朋友，不離不棄的那種。

雖然玩笑，也很實在

別作死好嘛…純數學PhD。。。本科你都學不明白了搞啥

你要是喜歡數學，申請不到就改變自己的心態好啦，phd在哪個學校讀都很厲害吧，都能學到知識，不一定非要去很好的學校啊。我們學校也有很多professor也不是頂尖大學畢業的啊，我覺得也很厲害啊。

如果沒那麼喜歡數學，我感覺真的沒必要讀。不過還是祝你能去想去的學校吧。