分析力學就是解兩個方程么？
01-03
題主目前正在學習分析力學，剛過完一遍朗道，途中參考了一點其他力學書籍，但是似乎卻並沒有其他同學或知友提到的豁然通暢或者那種打開新世界大門的感覺，反而產生了一種理論力學不就是解拉/哈兩個方程的錯覺，所以想了解下大家當初學理力時的感受。謝謝啦
那麼你需要進階讀物：《經典力學的數學方法》
當初學理論力學的時候腦袋裡面也就是幾個乾巴巴的公式， 考試也就需要這幾個公式。
然而在稍微具體一點的問題中， 你會越來越迷糊。。。。。-------------------
從工程應用的角度， 對於有約束的體系， 理論力學簡直吊打牛頓力學。我導師說理論力學之於牛頓力學就好比標準化流水線之於手工作坊。想一想大一的時候力學裡面老師有多費勁的證明一個有心保守力場中粒子的角動量守恆？然而在哈密頓力學裡面， is so obvious。哈密頓力學可以批量生產這種守恆量，而不需要天賦異稟的人絞盡腦汁去猜， 這不是很奇妙嗎？
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不要以為正則動量跟機械動量有半毛錢關係， 正則變換是可以玩花式的， 最後變得連親媽都不認得，一直以來困擾我的一個問題：經典電動力學裡面， 究竟什麼是獨立變數？
正則動量可以寫成更一般的， 如果正則動量P的表達式中含有坐標x，正則坐標X的表達式中含有速度v ， 那麼在哈密頓力學中， P和X是否依然可以看做獨立變數？
欲知後事如何， 且聽《經典力學的數學方法》中阿諾爾德大神的解釋， 然而我看到勒讓德變換的幾何意義就跪了， 所以準備博士畢業之後跑路。。。。。。。。。電磁學就是解四個方程，量子力學就是解一個方程，核物理就是加減法咯？
從牛頓三大定律可是推不出麥克斯韋方程組的，但是用分析力學就行！
第一次推出來這公式時我內心那個激動啊......
能量、動量、角動量守恆，這三大守恆定律都可以從拉格朗日方程中推出來！！我當時內心那個激動啊......嗷嗷，對了，一定要加上哈密頓最小做用量原理，我曾經一度以為我發現了世界的究極真理！！！我內心那個激動啊.....還有哈密頓-雅克比方程，薛定諤方程就是根據它推導出來的！！！！我內心......以下省略無數，我只恨自己分析力學學得太淺，不能窮盡它的美妙之處。量子力學就是解一個方程 = =
我覺得題主的理解沒有錯，對於不搞理論的人就是兩個方程啊。好多物理系的人學得久了連這兩個方程都記不起來呢
是的用起來的確就是解兩個方程，可是如果你認為分析力學只是解兩個方程而且你提到看過了郎道那麼說明你沒有仔細看書，分析力學的精華我個人認為有三點，第一是如何描述一個物理體系，第二是泊松括弧，第三是一些深層的數學結構。前兩點你看過的書上講得都很詳細，第三點有興趣的話可以看看很多人提到的阿諾德。
同意目前最高贊的答案。《經典力學的數學方法》的確是本不錯的書。分析力學的深刻之處之一是它背後的數學結構。比如：拉格朗日力學的變分法可以推廣到更多的物理系統和數學中的微分方程上，也促使了泛函分析的發展。哈密頓力學蘊含著的是辛幾何的結構，相空間事實上就是一種簡單的辛流形。Poisson括弧是Lie代數的結構。對稱變換背後是Lie群的結構，Noether 定理也可以寫成Lie群在流形上作用的形式。等等等等。【聽說知乎又叫X乎，所以我也來裝個X】
如果題主對理論有興趣，接下來一方面可以繼續朗道的經典場論，另一方面可以同步開始量子力學，二者都需要對分析力學比較好的理解。想一想以下兩個大的問題：
1. 怎麼用分析力學的辦法得到經典電動力學的結果？
2. 分析力學的不同 formalism 怎麼量子化？我想這兩個問題可以直接試出自己對分析力學的理解是否足以支撐後續學習。xx力學不就是解y組方程嗎？
其實我大學期間每學一門力學都這麼想（逃分析力學就是兩個同構映射。
你得先列出方程啊
不是，你說的是經典力學。分析力學可以看梅鳳翔先生的若干著作，有厚有薄，根據個人情況選擇。另外，牛頓力學的使用範圍和拉格朗日力學的使用範圍是交叉而不是涵蓋的關係。
那微積分就是關於求極值的嗎？工具就是這個樣子
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