有正整數1~10，出現的概率分布給定，如何利用MATLAB按照各數字出現的概率輸出一個數字？

01-02

有正整數1~10，MATLAB程序如何編寫能夠實現：輸出的數字嚴格按照給定的概率分布。
假如1~10出現的概率分布是25%，20%，15%，15%，10%，5%，3%，3%，2%，2%
如何保證輸出1的概率是25%？

@Falccm已經給出了MATLAB的幾種解決方案，這裡再給出類似的Python實現。

從最簡單的構造樣本出發，給出一個具有特定概率分布的樣本，然後從中隨機抽樣。Python的numpy模塊具有構造重複數組元素的函數repeat，與Matlab中的repelem函數對應。具體實現如下：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt


sample_list = np.repeat(range(1, 11), [25, 20, 15, 15, 10, 5, 3, 3, 2, 2])

sample_result = sample_list[np.random.randint(0, 100, int(1e6))]

#------------&>&>&> 以下為可視化部分，可以忽略 &<&<&<------------- plt.style.use("ggplot") ax = plt.subplot(111) ax.hist(sample_result, bins=10, normed=True, color="r", alpha=.75) ax.set_title("The histogram of sampling results with a specified probability distribution", fontname="Arial", fontweight="bold", fontsize=16) ax.set_xticklabels(ax.get_xticks(), fontname="Arial", fontsize=12) ax.set_yticklabels(ax.get_yticks(), fontname="Arial", fontsize=12) plt.show()

對應於Matlab的randsrc按照指定概率抽樣也是可以實現的，numpy（1.7.0版本以後）中的choice函數實現類似的功能：
sample_list = np.arange(1, 11) prob = 0.01*np.array([25, 20, 15, 15, 10, 5, 3, 3, 2, 2]) sample_result = np.random.choice(sample_list, int(1e6), p=prob)

如果你的版本是r2015a或更新版本，可以直接用discretize函數：

sz = [1e7,1]; % 輸出隨機矩陣的size p = [25 20 15 15 10 5 3 3 2 2]/100; r = discretize(rand(sz),[0 cumsum(p)]);

如果老版本沒有discretize函數的話還可以用histc實現：

[~,r] = histc(rand(sz),[0 cumsum(p)]);

或者建立一個數組採樣:

r = repelem(1:10,p*100)"; % 這裡要保證p*100為整數 r = r(randi(numel(r),sz));

但是這裡的repelem也是R2015a才有的（雖然可以自己實現但是也要好幾行），所以如果你能用這種方法還不如直接discretize

還有一種疊加邏輯值的方法不算很方便就不說了

另外如果你有Communications System Toolbox，也可以用randsrc函數；統計工具箱里也有類似的函數可以實現，不過我個人對於能用MATLAB簡單實現的過程不太喜歡用工具箱函數，你想用可以用用看

如果想驗證畫圖的話，直接

histogram(r,0.5:10.5)

或者（老版本沒有histogram）:

hist(r,1:10)

這個容易，幾行代碼就能搞定：

function z=fun(n,p) p=[0 p(:)"]; N=length(p); p=ones(n,N)*diag(p*triu(ones(N))); r=diag(rand(n,1))*ones(n,N); z=sum(r&>p,2); end

寫個驗證的小程序：

p=[25,20,15,15,10,5,3,3,2,2]/100; z=fun(1000,p); s=zeros(length(p),1); for i=1:length(p) s(i)=sum(z==i); end s=s/1000;

畫個圖：

效果還是相當湊合的。但是這樣搞有個毛病，就是比較費內存。

matlab具體怎麼弄不知道。不過寫個程序，直接取標準的0~1的均勻隨機數，然後如果這個數小於0.25就輸出1，大於0.25小於0.25+0.2=0.45就輸出2，大於0,45小於0.25+0.2+0.15=0.6就輸出3，以此類推就好了。