經濟論文中的數學推理都是有必要的嗎？

題主還是一個學術門外漢，最近在看一些經濟Phd applicants或者Prof對於經濟學學術研究的看法，其中有很多人都提到了經濟學論文中數學模型的問題。有相當一部分人都說論文中的數學模型有一些是多餘甚至為了繞暈人而存在的，但是沒有數學模型的論文一般又很難發paper。

所以想問一下各位經濟學研究大神們的看法，數學模型在經濟學中的作用更大程度上是intuitive的，還是刻意為之呢？ 先謝謝大神們不吝賜教~

居然被邀請回答問題了。。。時間和能力有限一般不在知乎上答題，就簡單寫兩句吧。

首先，「但是沒有數學模型的論文一般又很難發paper」不是一個完全正確的論斷。本質上經濟學科研是一個「觀察到現象——&>建立理論/模型——&>用數據驗證理論/模型——&>做出預測」的過程。在當下的實證風行的大潮下，中間建立模型的那一步往往可以用比較簡單的直覺性的理論/前人的理論文章里的理論帶過，所以未必需要自己在文章推出很複雜的模型才能發出來。只要你實證部分做得好，一樣可以發很好的期刊。

其次，數學之於經濟學到底是什麼的問題。一般來說大家比較有共識的是，數學是經濟學裡高效、簡潔而一致的表述語言。數學在經濟學裡做的，主要是描述問題，然後找出解（optimize something subject to some constraints），或者換句話來說，「講一個故事」。既然是表述語言，那其實本質上自然語言也可以代替部分數學在經濟學裡的作用。但是之所以數學這麼重要，是因為一旦涉及到比較複雜的問題，自然語言會難以處理或者駕馭，另外作為學生，數學的使用也比較容易規範化地訓練。許成鋼老師有一篇文章里談到了這個問題，可以參考：經濟研究編輯部

再次，經濟學的「數學陰影」有很深的歷史淵源，可能是從李嘉圖開始，那個時代的一些經濟學家（比如李嘉圖本人）就試圖模仿牛頓力學——牛頓那本《自然哲學的數學原理》——去建立「社會哲學的數學原理」 ，來系統化「科學化」經濟學這門學科，所以這個歷史淵源是一直發展流傳下來的。早於李嘉圖的亞當斯密有類似的意圖，比如有人認為self-interest是亞當斯密對牛頓力學裡gravity重力的模仿，但亞當斯密本人不太使用數學工具，《國富論》裡面更多的是分析性和論斷性的內容（參考Lionel Robbins &）。然後@Richard Xu有一篇筆記（知乎專欄），講經濟學理論的三個層次的，裡面提到當一門學科真正發展到「抽象理論」的層次的時候，數學是很重要的的描述語言（比如說社會福利第一第二定理，他們有自然語言的描述形式，但是他們的推導和證明都是抽象化數學化的）。

最後說一說「經濟論文中的數學推理是不是都必要」這個問題。這其實是一個非常depend on each case的問題，我也見過一些文章其實實證結果就已經能把機制切得很清楚了，但為了引出了實證結果還是在前面推了一個小模型。這種模型，對於我個人來說有一點畫蛇添足的感覺，但據說有審稿人喜歡這一種風格。但是對於很多高質量的文章（國際A刊或者門檻再高一點到Top5），就做實證的論文來說（做純理論的話我私下揣測繞不開模型？除了科斯這種極少數的例子），裡面的模型都是非常make sense的。並且通過模型得出自己理論里事物發生的機制，做出一些預測，然後通過數據來檢測這些預測。這種模型，自然是必要的，因為它就是理論本身。