如何系統掌握遊戲編程中3D圖形學相關的基礎？

01-02

利用Unity3D或者其他遊戲引擎開發3D遊戲過程中，需要掌握3D圖形學相關的基礎。1.哪些相關基礎知識是必不可少的？2.如何由淺入深地系統掌握這些基礎？
順便求推薦各個階段圖書，謝謝。

之前在公司內做的培訓計劃中，基礎內容大概有以下這些：

三維幾何學基礎：

三維坐標系統
點與矢量
矩陣與幾何變換
四元數與三維旋轉

實時渲染管道：

應用階段（場景管理、可見性剔除、分組排序、提交圖元）
幾何階段（頂點著色、圖元組裝、面向剔除、三角形裁剪、透視除法、視區變換）
光柵化階段（掃瞄轉換、scissor／stencil／alpha 測試、alpha 混合）

遊戲中的光照與陰影：

實時光照分類（正向渲染、延遲渲染、Tile 正向／延遲渲染）
局部光照中的光源（環境光、方向光、點光、聚光、cookie）
陰影（平面陰影、陰影體積、陰影貼圖、PCF、VSM、CSM）
全局光照（光照貼圖、幅照度環境貼圖、球諧函數）

材質著色原理與實踐：

材質反射模型（渲染方程、BRDF、Lambertian、Phong、Blinn-Phong）
材質著色器編程（環境光、環境遮蔽、發光物體、貼圖採樣、環境貼圖、法線貼圖、輪廓光、紋理坐標動畫）
特殊著色器（卡通渲染、Kajiya-Kay、??）

由淺入深可先看[1]，然後[2]。數學方面可參考[3]。

[1] 《遊戲引擎架構》，葉勁峰譯，電子工業出版社，2014

[2] Akenine-M?ller, Tomas, Eric Haines, and Naty Hoffman. Real-time rendering Third Edition, CRC Press, 2008.

[3] Lengyel, Eric. Mathematics for 3D game programming and computer graphics. Cengage Learning, 2012.

啊哈哈～上圖嘍～

這是這十幾天寫的soft pipeline渲染的立方體

黑色三角形是滑鼠點選效果，嗯，精確度高高?～

左面三角形使用透視紋理映射，右面的是線性映射，還是左面的給力啊（尼瑪，計算量翻了好幾倍啊～！）

為了感謝大家的謬讚，來～小的們，把新出爐的乾貨給各位兄台抬上來～

（1）http://blog.csdn.net/popy007/article/category/640562

這大牛把幾個關鍵的矩陣用初中生都能看懂的數學知識給推！！倒！！了！！受益良多啊。唯一的一點點小遺憾是沒有把CVV裁剪介紹一下，導致在頂點乘以透視矩陣後，進行投影操作之前出現了一段真空期，下面提到的《計算機圖形學（opengl版）》說明了這個問題。但是大牛的光環還是那麼耀眼！

（2）目前我看到的介紹流水線的資料中，在推導攝像機矩陣時，基本上沒有提到一個很重要的線性代數上的基本概念，如下：

world coordinate 是世界坐標系

　　coordinate frame 是局部坐標系也叫坐標架類似於物體坐標系，或者攝像機坐標。

　第一部分：這裡用到得一個線性代數里的概念叫做過度矩陣：從一個坐標基到另個一坐標基之間有一個過度矩陣如從坐標基A到坐標基B 有個過度矩陣C 則有 A*C ＝ B 。如果有一個向量在世界坐標系下的坐標為a，有兩在世界坐標系下的坐標基（coordinate frame）A和B，且從A到B的過度矩陣為C，a在A和B兩個坐標基下的坐標是a『和b『。那麼有

a ＝ A*a『＝ B*b『由 A*C＝B 帶入得 A*a『＝ B*b『＝A*C *b『其中 A為可逆矩陣有 a『＝ C*b『。這樣就得到了兩個在不同坐標基，且由A可逆還可知C ＝ B＊（A－1）。（A-1）時A矩陣的逆。

http://www.cnblogs.com/BlackWalnut/articles/4194956.html

第二部分在上面的鏈接里，由於公式編輯不下來，看著太疼了。

上面數學知識的重要性在於，給定任意一個向量可以快速構建一個坐標系。。。。。。用途有多廣？！？！？！你把它用在物體繞任意軸旋轉上試試，你把它用在攝像機坐標系推導上試試，你把它用在求射線和三角形焦點上試試（搜搜這個吧《Fast Minimum Storage Ray Triangle Intersection》），你把它用在normal map上試試（據說可以，我回頭看看，嘻嘻～），當然，你要是發現其他用途也私信一下我，嘿嘿。

要不是考研！！這個定理我踏馬也發現不了啊！！線性代數老師壓根就沒有提過！！話說那天我懶洋洋的看著數二數三不考，數一要考的線性代數部分，看到這個定理後，突然感覺比雷劈輕，比電擊爽的一絲電流在大腦里蔓延。。。。。。我靠～我找的你好苦啊！！！

得了～就這麼多吧，今天剛把xcode上的和glsl相關的代碼寫完，明天開始研究光照，隨後更新光照部分，手頭已經有兩本書了，不過學習思路還是不太明朗。回頭聊～

-----------------------------------這東西真叫分割線？？？------------------------------------------

謝（沒人）邀。。。。。

學3D開發也有兩三年了，彎路走了不少就當給大家提個醒吧。

3D圖形學剛開始學的時候最難的部分其實是渲染流水線，要搞清楚流水線每一步做了什麼，用到了那些矩陣，以及矩陣背後的數學原理還真是要了親命。折騰了死去活來好久以後，發現好書就那麼幾本：

1.《3D數學基礎：圖形與遊戲開發》這個可以當參考手冊使用

2.《3D遊戲編程大師技巧》很多人說它過時了，但是讓你徒手寫個流水線，我還沒有發現比這本代碼更完整，系統的書。不過這本書的缺點是，透視變換和投影變換完全是亂七八糟的一大坨坨!下面這本書就好很多。

3.《計算機圖形學（opengl版）》第三版最近才發現的，目前中文網站上所有關於3D流水線敘述比較熱門的博客，帖子基本上都能從這本書上找到出處，很系統，也基本完整，概念，術語，圖例等等也比較到位，有些不太清楚的地方可以上網查查，基本上沒有什麼太大的遺漏。

4.紅寶書

以下所有前提都要求你明白簡單的線性代數運算，比如向量和矩陣的左右乘法，矩陣轉置，正交矩陣的逆矩陣等於其轉置矩陣等等。

如果你不知道3D是啥，建議從紅寶書開始。

如果對3D有一定了解，會一點opengl，建議從《計算機圖形學（opengl版）》開始，跟著徒手寫一個渲染流水出來，寫的過程中，《計算機圖形學（opengl版）》裡面有數學原理的介紹不太完整的，查查《3D數學基礎：圖形與遊戲開發》相關章節，不知道具體數據結構怎麼設計的，查查《3D遊戲編程大師技巧》。

這個階段，如果最後能寫出來一個軟的光柵化流水線，渲染出來線框就算成功。這是我的學習過程，可能對於不同的人，學習過程不太相同，但是，3D渲染流水線上關於幾何變換的東西，這三本書都包含的差不多了。

關於光照部分，我這個寒假想研究一下，主要是shader的使用，已經有幾本資料了，我看看了再來更新吧。

好吧。。。。。我回答這個問題的原因是有沒有人能幫我回答一下

點經過透視矩陣變化後得到齊次坐標，經行裁剪時w分量的含義？ - 數學

這個問題啊！！！急死人了都！！很多資料都「巧妙」（還是我傻傻的沒有看見）避開了這個問題！！！三天了！！代碼改了十幾次！！！猜的，蒙的，算的都試了個遍！！流水線就差這一小步！！還讓不讓人開心的寫代碼了！！！快摔啤酒瓶了都！！！

----------------------------------------------------他們管這東西叫分割線---------------------------------------------------

那個問題解決了，是我的疏忽，給大家帶來了麻煩，很抱歉。答案我就寫在那個問題下面了。

這裡寫一個自底向上的學習步驟，具體學習情況因人而異。

1.毫無懸念的3D幾何數學基礎

這個部分是無論如何都跳不過的基本中的基本

坐標系統

向量

矩陣

角位移

等等...

這個部分，推薦一本書《3D數學基礎：圖形與遊戲開發》。

2.擼一個軟光柵渲染器

這個部分可能存在爭議，大多數可能會覺得為什麼不直接用Unity的ShaderLab去搞呢，那不是方便很多麼。話這麼說是沒錯，但是是題主自己問的「系統掌握3D圖形學相關基礎的」，那麼不寫個軟渲染，去徹底理解渲染管線中的每個環節，實在是說不過去。

重點重點：這一步只是因為題主要系統學習的前提了，如果只是工作寫寫Shader的話，其實確實不用這麼做。

這個部分，推薦圖書《3D遊戲編程大師技巧上/下》這本書推薦的比較牽強，因為內容其實很老了，但這塊確實也沒有什麼其他好書了，還有就是自己上網搜相關的東西了。

3.延伸至遊戲引擎

幾何檢測（各種相交性檢測，AABB, 球，射線，平面等等）

空間分割可見性檢測（四叉樹，八叉樹，BSP等等）

圖形API（推薦DX）

渲染框架/路徑（Forward ，Deferred等等）

這一步就是結合之前的學習，搭一個架子，為後續學習做準備。

這一部分書多且雜，但是更重要的是要多讀源碼，寫代碼。

4.填充細節

光照

陰影

霧

等等...

經過了前三步的學習，基本的知識結構已經搭好了，這一步就各種東西往上填充就可以了。

不過這一步中的一些基礎部分，在前三步中肯定也會提前學習到，但到這裡又可以深入學習，填充更多了。

Scratchapixel這個網站很好，我看了目前寫完的內容的70%了，還在繼續看。

3D圖形學需要少量的數學基礎，例如：

三角函數（最重要）
立體幾何
線性代數
複數
微積分

這些都是高中和大學會講到的知識，拿起課本複習一下就可以了。

推薦書籍：《Essential Mathematics for Games and Interactive Applications》

有了相關數學知識後，就可以通過網上的一些OpenGL教程來入門了。

這裡推薦：Learn OpenGL, extensive tutorial resource for learning Modern OpenGL

還有中文版：https://learnopengl-cn.github.io/

這個教程會講到坐標變換、投影、光柵化、光照、PBR等基礎知識，而且是一步一步教你去寫，應該不會太難。

以上基礎打好後，就可以更進一步學習渲染知識了，這裡推薦《Real-Time Rendering》

以上是學習3D渲染基礎知識的一種方法。相比紅寶書什麼的，這個入門更快，難度曲線更平滑。

如果你不滿足這些基礎知識，還可以看Shader X系列，GPU Gem系列，GPU Pro系列。

基礎篇：繪製流水線，知道opengl的就差不多了。推薦 OpenGL。實現個z buffer掃描線演算法更好，也就是opengl 流水線的簡化軟體實現。還可以再實現下全局光照明演算法，如光線跟蹤或輻射度演算法。上面清楚了，在看看shader 編程應該容易入門。

中級篇：選看開源繪製引擎和遊戲引擎的源代碼，如ogre, cocoas2d-x

高級篇：看看《GPU Gems》之類的書，再看看遊戲編程裡面有哪些經典或者很酷的演算法？ - C++

推薦一本書《3D 遊戲編程大師技巧》

作者：拉莫澤

寫軟渲染寫ray tracing 寫DS DL 然後就輻射開來了。

這個，我覺得首先要先過語言關就是對一門程序語言要有一定了解。不然，對那些也許很簡單的圖形學知識，一旦通過計算機語言描述你可能就要蒙，這樣就會很難繼續下去。我覺得，c就最好啦，再隨便看看java也不錯。其次，在此基礎上就需要去手寫一些代碼，opengl directx的都可以，當然版本肯定不能再是固定管線的了。所以opengl3.0以上。至於怎麼寫，我覺得應該結合書本或者視頻教學，推薦一個youtube上的視頻教學，我覺得很好，是opengl的，語言是java。大概五六十個視頻，不過講解由淺到深。可以youtube搜索thinmatrix這個播主就可以。