中國數學史上為什麼沒有建立起分析學？

01-02

實話實說，天朝在數學上的貢獻幾乎處處為零(亦或是我孤陋寡聞) 作為一隻數學專業狗，感覺數學就像舶來品一樣，發現本科階段遇到的定理幾乎都是歐洲人俄羅斯人和美國人的名字~ 記得剛遇到劉維爾時我還興奮了一秒鐘~

謝邀：因為歷史和意外。

我們現在學習的數學首先是一種特殊的文化，它的發揚的傳承是需要歷史傳承和土壤的。

反問一句，「為什麼儒學不能在西方發展和興盛？陸王心學發源於中國？「儒學起於孔子，孔子也是系統總結了西周的禮儀搞出來的。這個文化和這篇土地是深刻聯繫的。

類似的，現代數學的最早根源來自古希臘，根據阿基米德的手抄本可以知道那個年代他就發現了微積分的樸素應用並且用這個思想解決了球的體積問題。但是，他這個發現沒有傳承下來，事實上是20世紀人們在阿拉伯重新發現的，那個時候這個羊皮卷被人用來寫讚美真主的詩句。人們在新墨跡下發現了原來的手稿。

為什麼我要講這個？因為你得知道，古希臘的數學文化也一度像這樣被西方人自己遺忘，而存放在阿拉伯地區。由於十字軍東征和其他各種交流，這種文化重新迴流到西方。然後文藝復興時期，西方人為了打開宗教束縛，集體進入「古人就是牛逼」的時代，通過吹捧古希臘傳統來反對宗教話語權，試圖改變社會價值和秩序。數學也受到了這一浪潮影響，畢竟是基本的工具。這個背景加上後續的西方的工業商業發達讓數學得到了廣泛傳播的土壤。

但是，你得知道我們現在的分析學是牛頓那個時代建立的。牛頓他自己也不過是站在巨人的肩膀上，離開了時代和社會環境。即使中西方充分交流，你得看當年中西方當時處於什麼時代：牛頓生於l642年，去世於1727年。康熙皇帝生於l654年，去世於1723年。牛頓比康熙皇帝大l2歲，他們是生活在同時代的人。你覺得中國當年環境適合數學發展嗎？

康熙同志統治的時代是中國專制技術達到頂峰的時代，由於他是外族同志，所以他很在乎別人怎麼看他。所以他大搞文字獄，毒化了當時的思想交流氣氛。有趣的是康熙本人蠻喜歡幾何原本的，還通過傳教士學了點。但是清朝在對外交流上是興趣缺缺的，當時中國是一個「平民社會」。讀書主要為了科舉，科舉又不考微積分，說句難聽的，就算考微積分，中國也難有真數學家，因為那些人太功利了。如果清朝有東晉那種「喜歡大談玄學」的氛圍，數學研究才有可能，一個好的科研環境是那種「有點寬鬆」的環境，很多前沿數學誕生之初幾乎多多少少「無用的」（這是褒義詞）。或者說，誕生之時並不是那麼「功利」的。要不然牛頓幹嘛去造幣。沒有廣泛的研究「哲學」（「智慧的朋友」）的氛圍，學術很難發展。現在非常有用的數學，當年未必是那麼有用的。現在廣泛使用的數學工具在其發明之初並不是那麼有用的東西，但是當這個工具變懂的人多了，它又確實能用，它才慢慢用在各個領域，而不是因為發明者預見到它在各個領域有用所以發明出來的。大家不要把前後發生的事情看成了因果關係。更別提當年一堆數學家搞的的數論了。當然了，我否認應用對於數學的推動作用（我自己就是做應用的），但是數學根本的發展還是需要解決自身的問題。就是一個「應用問題」也得設法發覺其中對於數學本身的推動作用。舉個例子， $pi$ 很有用，一個工程師關心的是它的值，比如小數點後幾位就夠了。數學家會關心它是不是有理數（代數數）這個問題。古代中國也能把 $pi$ 算得很准，但是研究它的各種性質卻是西方人的專利。

反觀西方，西方從文藝復興開始後「哲學」這種「無用之學」就頗受貴族老爺的喜愛。一個針頭能站幾個天使這種問題也大有人研究。當年的氣氛是：數學家柯西可以是法國沙龍中貴族的談論對象。西方的大學、國王和貴族也願意花錢養這批人研究無用之學。你能想像中國清朝國子監花錢養人研究微積分嗎？研究天象還能為皇帝服務。這玄學一樣的數學有個鳥用？如果你看譜系會發現現代數學家基本都是回溯到高斯等大家的博士生，這套體系也是數學思想傳承的一個有效途徑。中國的書院本質上不是學術機構，它的政治色彩非常濃厚，所以才有東林黨，這群人忙著黨同伐異，哪有興趣搞什麼學術。就算搞，也是搞「禮義廉恥」那一套東西。這套東西在政治上可有用了，可以殺同僚，可以約束皇帝，可以統治百姓。

中國缺乏的土壤太多，不是出幾個聰明人可以解決的，一個學科能發展是基於具體的歷史文化背景的。所以，中國沒建立分析學很正常。西方數學發展也不是一帆風順，差點就埋在阿拉伯人的故紙堆裡面了。總之，西方發展出現代數學是特例，不能當作是一般規律。

別說中國，我覺得歷史再來一次，現代數學都不會是現在這個樣子。

謝邀。

引用一句忘了誰說的、也是知乎上看過來的話：「中國沒有建立起現代科學不需要問為什麼，歐洲會出現近現代科學才需要問為什麼」。

這個世界上不同地區如此多的文明，沒有發展出現代科學理論乃是常態，歐洲出現了笛卡爾牛頓等等這些科學先驅才是「意外」；不是中華文明缺乏了某種文明普遍具有的特質才沒有發展出科學，而是歐洲文明具備了一些其他文明普遍不具備的特質才發展出了科學。至於這些特質是什麼，那就見仁見智了，你可以說是古希臘的哲學、邏輯學，也可以說是對大自然的探究精神、實驗方法。

純粹抒發一下感慨：

感謝歷史與造物主

讓我們的宇宙居然擁有數學。

沒有數學，

我們的生活不過是穿衣吃飯，

我們的享受無非是口體之欲，

我們活在世俗權力的支配下，

全然忘記了世界上還有永恆。

數學給厭倦此世者一個彼岸，

讓厭惡了權力的人安靜棲居，

為尋找著完美的人提供完美。

數學，

你是蠢人的信心，凡人的消遣，是智者的驕傲，

感謝數學。

自己最近在看的二本書《數學史》和《數學史概論》

總結下二本書的觀點，為什麼歐洲建立了分析數學： 1中世紀的歐洲在數學領域毫無建樹，直到，12世紀，歐洲人因為貿易和旅遊同阿拉伯人和拜占庭人進行了接觸，並且從他們那裡了解到了古希臘和東方的古典數學（主要是印度）著作，並且進行了翻譯和研究，為文藝復興時期歐洲數學的復興打下了基礎，而阿拉伯的數學，則是繼承了希臘數學 2 12-15世紀，歐洲數學發展緩慢，但15世紀開始的文藝復興，伴隨著科學復興，數學也隨之復興，數學在認知自然和探索真理方面的意義被文藝復興中的人物所重視 3 歐洲航海時代，航海、曆法運算以及對天文觀測需要，推動了三角學的發展，16世紀，三角學發展成為一獨立數學分支，包括之後的對數也是因為航海和天文計算的需要產生 4 文藝復興，導致繪畫從過去的宗教繪畫轉變為描繪現實，又促進了幾何學的發展 5 日益發展的銀行業務和商業貿易也需要更好的運算，天文運算也有強烈的計算需要，1585年十進算術發表 6機械運動的研究，彈道的測量等等，推動了解析幾何的誕生 7望遠鏡透鏡曲面上任一點法線的確定問題、炮彈最大射程問題、行星軌道的近日點與遠日點問題等等，又促進了微積分的發展 8經過17世紀歐洲數學家對微積分的研究努力，18世紀歐洲數學家創建了分析學所以歐洲能建立近現代分析學，第一是因為同阿拉伯人和印度人的交流，吸取了這些國家的先進數學研究成果第二，因為有航海、天文計算等實際需求，才去發展數學，尤其是文藝復興和大航海時代，大大促進了歐洲數學進步回到中國數學上 1沒有切實的證據表明古代中國數學發展有過與其他文明的數學產生過長時間、大規模的交流（可能有偶爾交流，例如隋朝對印度數學著作的研究），也是自成體系的 2中國古代數學看重解決實際具體問題，比如土地的測量、工程需要和天文曆法，但都有很強的實用性，等等元朝以後，數學更是進一步衰落，尤其是沒有西方的大航海，也沒有歐洲的文藝復興，沒有實在的需要，數學研究就此基本停滯所以，中國沒有誕生分析數學，一方面是因為我們是封閉的很少與其他文明數學產生交流，也就不能大量吸取國外的先進數學研究成功來提升自己，再加上內部也沒有歐洲那樣的航海和天文需求，農業社會也不需要太高超計算技術，數學失去了發展的內外要素。

哪有這麼多為什麼，因為歐洲人幸運，世界就是淘汰弱者的過程，對國家也一樣。就像一個變異出來的優勢物種開始吞噬其他劣勢物種的生存空間一樣，沒有為什麼。

俗套解法。

技術進步來自競爭，只要創新手段的破壞性小於建設性。目前已知的最具建設性的競爭是商品市場經濟。

農業足以支撐城市，地緣交通足夠便利，接下來的事就交給人口去辦吧。對了，說的就是地中海，光伏充沛，給排水通暢，快遞費低。咱大運河帶寬不足，絲綢之路線損時滯不行。

智人在商品市場總是很嚴肅，刀刀必爭，兩兩必較。因此交易規則，計量手段，工藝技術只會向一個方向狂奔：更精確。

由此判斷，形而上、邏輯、科學和數學，就是早些時候的商品經濟的產物，是有人埋單的。

通解一般俗不可耐。

不僅是分析學，是封建時代中國科學發展極其緩慢！

我理解的原因是中國為了維持統治大中華用了太多的資源，科舉是主要的支柱。但是缺點就是，聰明人都去科舉考試了，數學科學等對維持統治沒多大用，所以不考。對仕途沒有幫助的都算奇技淫巧，最多靠興趣玩一下，沒有什麼回報。有錢的人其實也比較焦慮，為了防止富不過三代，資源要投在官場和土地上，所以也沒有歐洲貴族養科學家的事情。

簡單的說，封建中國的資源都流入維持統治中了，沒有穩定流入科學研究中的，搞科學是要錢的啊！！！徐霞客是不繼承家業又不喜歡讀書的富家子弟，拿家裡錢才能到處遊山玩水啊！

那個，數值分析第一章，秦九韶演算法能讓你小小的興奮一下。不過幾分鐘後，就會是各種外國人名字，隨著身體的一陣顫抖，一切都索然無味了。不過數學分析，高等代數，常微分什麼的好像確實沒遇到。即使有，也是只有咱們這麼叫，國外不承認的。具體原因應該是歷史問題。畢竟我們錯過了科學高速發展的時期，隨便一個小證明定理都能舉世轟動，一個小實驗就是諾貝爾獎。所以說即使有中國人的名字，也是出現在近代才證明出來的高深的定理。現在我們學的數學分析理論是幾百年前就完善的，不可能有中國人的名字了。

昌平大二數學狗，知乎新人，帥氣，單身，求輕噴，求女票。