高等數學積分:1/(1+x2)的積分為什麼是arctanx而不是ln(1+x2)？

01-02

1/(1+x2)的積分為什麼是arctanx而不是ln(1+x2)?

知乎管理員再不引起重視，以後知乎數學板塊真要被這種垃圾問題淹沒。

$eqalign{ int {frac{1}{x}} { ext{d}}x = ln x + C,x > 0 cr int {frac{1}{{1 + {x^2}}}} { ext{d}}x = arctan x + C cr int {frac{1}{{1 + {x^2}}}} { ext{d}}left( {1 + {x^2}}<br /> ight) = ln left( {{x^2} + 1}<br /> ight) + C cr}$

因為這是對x求積分而不是對(x^2+1)求積分。

我建議在知乎問對他人沒有幫助(且質量很低)的作業題的答主提的問題僅向同類答主提供瀏覽，並且永久禁止其邀請他人答題。 @知乎小管家

想不到有朝一日還能在數學板塊看到我這種弱雞高中生能答的題…

誠懇建議答主重新學習chain rule並複習一下inverse trig的6個導數公式

然後好好思考一下ln(1+x2)導數是什麼…

這種問題在知乎問我是服的，麻煩以後問問題先看看書，再不行百度一下，知乎不是百度知道。

ln(1+x*x)求導你不對x*x求導么。。。

你是新生吧，學數學還處在回不過來彎的時候，多看書書上都有，多動手寫。

ln(1+x2)的導數是2x/(1+x2)