實變函數教科書推薦？
01-02
我以前回答過這個，這裡部分搬運一下：
這一本比較簡單，有的學校當本科生教材有的當研究生的入門實分析。
鏈接：Real Analysis: Royden: 9788120342804: Amazon.com: Books
確實難度不大講解詳細也有習題。建議題主一定要把習題都做了。非常有用。不過我建議題主就看完part 1和part 2就好了。（網上有習題答案哦）看完這一本如果你還不爽吶酒可以看big rudin了。
rudin的「real and complex analysis」鏈接：Amazon.com: Real and Complex Analysis (International Series in Pure and Applied Mathematics) (9780070542341): Walter Rudin: Books
如果題主真的有信心，花上半年，慢慢看，好好看。如果能吃透這本書，你在analysis上的水平就更上一層樓了。不過我覺得能把前八章看完就可以了，要多看幾遍。讀書百遍，其義自現。（前八章的習題答案網上有一些但是不全，我綜合網上有的自己又添補了一些算是弄出一個比較全的答案，題主到時候做題的時候如果有興趣可以私信我我發你一份pdf的）那湯松的《實變函數論》
國外的大學一般用的是folland的real analysis，或者stein的那本，從測度開始講
初學的話推薦南京大學鄭維行和王聲望的《實變函數與泛函分析》（上冊）。該書把一維情形真正講透了。其他好多教材其實上來就是n維的，但沒有像該書那樣講透。有了一定基礎之後，可以看徐森林的《實變函數》或者周民強的《實變函數》。實變函數學十遍嘛，倒不是要題主真學十遍，而是要看不同流派對它的闡述，這樣更有助於明白實變在講什麼。還有就是一定要好好做題。
夏道行先生的《實變函數論與泛函分析》。我是本科二年級在讀，僅是第一遍學的個人拙見。夏先生把測度論那塊真的一層一層把結構講的蠻清楚的。有種豁然開朗的感覺。剛剛學到積分。。目前我把這本書視為聖經hhh
南開周性偉的小冊子挺不錯。習題豐富，還沒有解答。
國內的建議北大周民強的實變函數論，書講的很不錯，並且那本書的有些題目還是蠻難的。國外的推薦stein寫的princeton的教材real analysis
De Barra Measure theory and IntegrationLuigi Ambrosio Introduction to Measure Theory and Integration
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