Quora 上有哪些神奇的問題和答案?
大家已經完全無視我提問的初衷了。。
那索性就按照翻譯體答下去吧!不過依舊歡迎有愛的婆森跟我討論問題~(這問題應該之前有人問阿怎麼都關注這個來了。。。。)
—-————————————————-為什麼我整理的那個答案總被審核?專欄也發不了?希望如果知乎志願者們看到的話請麻煩能解答一下!————————————————-當著這麼多人做筆記太痛苦...已轉。
————————————從今天開始整理看到就想背過的單詞們~?————————————╮( ̄▽ ̄")╭ 因為找不到Quora的收藏功能所以提這個問題當長期個人整理夾...我是按照個人喜好把關鍵詞提煉出來的,而且延伸知識查的比較多....為了方便閱讀,若有回答者請直接貼鏈接。
咳咳~ 在煎蛋找到了一些Quora的精選,都蠻逗的.....當回伸手黨轉了!
_______________________________2014.3.18改動____________________________________感謝 @楊碩 的提醒,想看Quora原帖的同學點開鏈接之後在網頁的底部有"xxx via Quora",點擊Quora就可以進入原帖了. 如圖: ps:如果顯示只有via 後面缺少quora的,請換IE瀏覽器打開,別問我為什麼,我也不知道,求大神指點~______________________________我是分割線_________________________________________Quora 精選:什麼是你做過的最漂亮的事?
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╮(╯▽╰)╭ 應該還有一些,找到了我會補上的。
——————————————————2014/4/15更新——————————————————
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費曼的忠告是學習法中的一個常見的主題。初學者們想要記住所有的細節,而專家們想要傳達一種完整的形態。學外語的學生們(總是)談論他們已經記住了多少單詞,但是教師們把這看做語言掌握中最瑣碎但不重要的組成部分。菜鳥音樂家想要把每個音符和節奏都搞對,但大師們想要找到自己對於樂章的獨有理解。學數學的學生想要記住定理,而數學家們卻尋找一種思維的途徑。學歷史的學生看到的是一連串時間和事件的列表,而教授們看到的是(歷史人物的)性格,時代背景,以及故事的關聯。在以上例子中,初學者總是被細節所淹沒而看不到整體。他們望著教堂,看見的只是 100000 塊堆在一起的石頭。 George Miller 在他 1956 年的研究「神奇的數字 7,加減 2」中對專家和初學者思維區別有一個相當清晰的描述。Miller 給大師級棋手和新棋手分別展示了國際象棋殘局。他發現大師們 5 秒就能記住整個棋局,而新手們絕望地(記了半天),也只記住很小的幾個部分。然而,這隻在真實棋局的擺位中成立。當 Miller 把棋子位置隨機排列時,他發現大師們的優勢消失了。他們和新手一樣只能記住他們看到的很小一部分棋局。原因在於:大師級棋手們把棋子信息「打包」了。他們不再需要記住每個位置是什麼,只需記住防線上的幾個弱點。一旦他們了解了這點,剩下的就是無可避免的,可以很容易被重建出來。我在高中時玩過一段時間國際象棋,但從未達到過很高的級別。在一次大型賽事中,我遇見了一個高手。他告訴我棋盤上的每一個方格對他來說意味著什麼。當我寫下我自己的棋步時,我必須要數行列才能搞清楚我把騎士放在哪(A-B-C, 1-2-3-4,騎士走 C4)。而他立刻就知道那是 C4。因為當他考慮控中或護王時,騎士在 C4 所起的作用使得那個方格感覺就像是 C4。為了秒懂這一原理,來,你有兩秒可以記憶下面這行:不起作用的辦法:背誦公式,然後對自己說,「我知道所有公式了,我現在只要搞清楚怎麼把它們往問題上套就行啦!」
現在,你可以能會因此而成功一小會兒,而且你背得越多,你在這條邪路上就走得越遠——然而這最後會不起作用。你也許會說,「我才不信他說的,因為我總是很成功,我一直這麼干來著,我以後也一直這麼干」。你以後不會一直這麼乾的。你以後會完蛋的——不是今年,不是明年,但是最終,當你開始工作或怎麼——你將在某處輸掉,因為物理是一種極為龐大的體系:它包含了數以百萬的公式!你沒有可能記住所有公式——絕不可能!而且那個你所忽略的偉大事物,那個你現在不用的強力機器,是這樣的:假設圖 1-19 是一副包括所有物理公式的圖(它應該不會只是二維的,但是我們姑且假設如此)現在,假設你的腦子出了點小問題,某些地方的所有材料都被抹去了,而且留下了一些缺損的點。自然的關係之神妙使得邏輯上「補上(三角化)」這些空洞成為可能。(見圖 1-20)
而你可以重建那些你忘掉的東西——如果你忘得不太多,而且知道的足夠多的話。換句話說,會有那麼一個時刻——儘管你目前暫時還沒有到那個境界——你會知道足夠多的東西,以至於你就算忘了些什麼,也能通過你記得的碎片重建它們。所以第一重要的是你知道如何「三角化」——也就是說,知道如何從已知的事物中進行推導。這是絕對必要的。你也許會說:「哎,我可不在乎;我是一個相當好的記憶能手!我還修了一門關於記憶力的課呢!」還是不行呀!因為物理學家的真正作用——包括發現自然的新規律,以及在工業中發展新事物,等等——不是談論那些已經知道的東西,而是做出一些新東西——這樣他們才能從那些已知事物中被「三角化」:他們形成了一個從未有人建造過的「三角關係」。(見圖 1-21) 為了能夠做到以上這些,你要忘掉背誦公式這回事,而是試著學會理解自然中的關聯關係。這麼做一開始是會更加困難的,但是這是唯一的成功途徑。
很簡單吧?嗯,如果你懂中文的話。(或者假定 Google 翻譯對此很有效,"first the peanut butter, then the jelly".)你可以很容易記下對應的英文,但是大概無法記住這些方塊字(當然,除非你本來就懂中文)。這是因為你已經對英文無比熟悉。你的大腦不費吹灰之力將你屏幕上的曲線,直線,和空白都轉化成字母,然後單詞,然後一種熟悉的三明治相關的詞句。於是你只記住了最高端的抽象信息。使用這一信息,你可以精確地複製出這一詞句的細節。但是你可能會忘記首字母是否大寫或字體是否是 serifs。要記住一連串同樣長但是隨機選取的英文單詞可能會更困難。隨機排列的字幕還要更困難,而看起來隨機的中文則簡直沒可能記住。在每一步中,我們都多失去一些用我們的認識機制把原數據抽象出來的能力。結果就使得記住準確意義越來越難。這就是為什麼你如果想要背物理公式或者推論這麼難。他們對你還不具備意義。他們還沒有嵌入一個你已經建立起的大框架。所以當你交掉期末試卷之後,他們都開始(從你的記憶中)溜走。別擔心。這些細節會隨著時間的推移變得越來越能夠被記住。在給新生作輔導時,我曾經很驚訝他們的記憶竟會如此之差。我們可以在 20 分鐘課程中解一個基礎物理的題。我們下次會面時,我會問他們這道題作為複習。就我個人而言,我可以記住那道題是什麼,答案是什麼,如何解;甚至學生上次怎麼做錯的細節,以及我們上周比較過的其他類似題目。然而,我經常發現學生一點也沒記住這些東西——甚至不記得題目問的是什麼!其實,當我在思考這個問題如何符合他們對物理的理解,並且試圖找出他們的錯誤告訴我的是他們哪方面的概念錯誤時,這些內容已經被抽象出來,變成「 30 度角的 sin 是什麼」以及 "centrifugal" 和 "centripetal" 的區別. 大部分技術教育都是這樣工作的。你試圖理解連續介質力學,但是牛頓定律還沒在你腦中紮根。或者想理解量子力學,但你還沒掌握線性代數。無法避免的是,你必須重複地學習課程——第一次記住細節,第二次看穿細節之外的意義。當你開始能看到「全景」時,你會發現細節變得更有意義,而你會很容易記住他們。Randall Knight 的「五節簡單的課」描述了關於專家和新手的研究。兩組被試都被給了同樣的物理問題並被要求大聲描述他們解決(或解不出來)的思路。Knight 引用了 Reif and Heller (1982) 的以下總結。---------------------------以下是我翻譯的---------------------------首先,花生醬,果凍
Larkin 和 Reif 和我們自己的觀察表明,專家會迅速地把給他們的問題重述。他們通常在闡述問題的數學細節之前就定性研究,並通過最初的探索和結果作出許多判斷。此外,這些專家的知識似乎是由分層的方法來組織的。
相較而言,新手經常因不能適當描述問題而遇到困難。他們很少作出預規劃或定性描述。他們不通過逐步改進來解決問題,而是試圖從他們腦子裡那些雜亂的串在一起的數學公式中拼湊出解決方案。此外,他們的基礎知識在很大程度上就是由這類雜亂公式組成的一個鬆散連接的集合。
專家先看見教堂,然後才是石頭。新手拚命地抓取在視野中的每一塊石頭,希望它們中的一個至少能換來步驟分。
在另一項實驗中,受試者被給予了一堆物理問題,並被要求自己設立問題的類別並將它們分到類別中。Knight 寫道:
專家把問題歸類到數量相對較少的類別中,例如「可用牛頓第二定律來解決的問題」「可用能量守恆定律來解決的問題」。 與之相對的,新手會劃分更多的類別,如「傾斜面的問題」和「滑輪的問題」和「碰撞問題」。也就是說,新手主要看到一個問題的表面特徵,而不是其基本的物理原理。
靈機一動
很顯然你作為一個學生需要慢慢建立起專家們擁有的知識結構。你這樣做的時候,細節會變得更加容易把握。最後許多細節將變得輕而易舉。但如何才能做到這點呢?
在 Mathoverflow 的問題中我提到了關於記憶定理的事,Timothy Gowers 說
你應該儘可能把自己變成那種在問題中不死記定理的人。就此我所知道最好的方法就是自己證明定理。如果你已經費力氣嘗試過卻卡住了,瞄一眼證明吧
– 足夠你找到你沒注意到的細節。這樣做會給你靈機一動的感覺,這種感覺比被動閱讀更容易讓你記住證明步驟。
費曼提到了同樣的問題:
如何從舊問題中演繹出新的事物和如何解決問題確實特別難教,我真的不知道該怎麼教。我不知道怎麼能把你從一個不能分析新情況、解決新問題的人變成能分析、解決的那種人。就數學而言,我可以通過告訴你微分定理來教會你微分。但在物理學中,我不能把你從搞不定問題的人變成能搞定的人,所以我不知道該怎麼辦。
我能直觀地了解物理是怎麼回事,因此我覺得如果不展示例子的話就很難溝通。因此,本次講座的餘下部分以及下一次講座將包括一大堆應用的小例子,包括在物理世界中的和在工業界中的,以及在不同地方的物理的應用 - 以此來教會你如何通過你的知識來了解或分析發生了什麼事情。你只能從例子中才能真正學會這些。
這聽起來對我來說效率挺低的,不過即使費曼和 Gowers 都達到了在他們的領域的最高水平,且無一不是著名的一流的溝通者,他們也都沒有比「熟能生巧」更好的建議。數學家和物理學家會提到數學理解和物理洞察中的定性方法。這些雖然是在最基本的層面上必不可少的東西,但似乎沒有人知道它們能從哪裡習得。
循環論證
(譯者註:此處意為關於圓周運動的探討)
當然還有變得比費曼或 Gowers 更牛的方法,但在此之前我們先看個例子。我記得大一時我知道圓周運動的加速度是。我想知道為什麼是這樣,所以我畫了幅畫:
我想像中的小球開始在右邊的圓圈上,運動方向向上如圖藍色速度矢量 。小球逆時針轉圈時越過頂部,然後在左手邊向下如圖紅色速度矢量 。球的速度改變了即意味著加速。加速度為
顯然是 ,而且 是轉半圈的時間 .
因此加速度是
這是不正確滴。答案應該是. 不知道為啥多出來個 如果你已學過微積分,這就是個又笨又顯然的錯誤。但對我來說可花了不少時間 - 好幾個星期呢。直到我突然發現我找到的是平均加速度,而我想找的卻是瞬時加速度。我走出死胡同的辦法是考慮在球走了四分之一左右的時候,像這樣:那麼同樣的方法得到
,這更接近正確值。如果你試試當球進入 1/8 左右的樣子呢,你會得到這時你想到了你所要做的就是取球的環繞軌跡的無窮小的那部分的極限。 (順便說一句,如果我再聰明點,也許我會發現韋達公式(的一個表達式)這樣或者類似的東西,我現在才認識到這一點,因為我遇到過並記下了韋達公式,所以記憶能幫你做知識的連接,它只是沒有初學者想的那麼有用而已)那怎麼做 「無窮小的一段環繞」 呢?好吧,如果球轉了 我們可以得出前後速度為並且
當 有並且但所有這一切在我的腦海里聚在一起花了很久,它們在我腦海中慢慢拼接,每個小塊都是一點點頓悟。當我重新在腦子裡過一遍的時候,能發現整個過程涉及了許多概念,事實上,如果你是一個初學者很可能會覺得我的論述不明確,因為我跳過了一些步驟。
這一論述的主要思想是微積分 - 我們尋找球的微小位移。要了解整個論述,我們也需要相當一部分幾何思維能力,如把空間不同矢量平移到同一起點上,引入旋轉任意角的概念,找到給定和後旋轉角的時間,用正弦函數的小角度近似,也許還有點我沒注意到的別的事情。
這是個很大的思維訓練。自己做這個工作肯定比讀相關方面的書更難,更有效。如果只是讀它的話你可能會跳過或理解不到這些推導的內涵。自己做可以讓你在下一次試著去了解新事物時,如果需要那些幾何和微積分的知識,就可以隨時調用那些已經存在在你的心中的先前掌握的想法。如果你只是讀書就不行啦。
現在我也可以用其他方式解決這個問題。比如我可以利用直角坐標和微分,或在複平面上把運動描述為 ,或轉換為旋轉參考系,並注意球固定時的離心力並得出它在慣性系下的加速度的結論。一個取巧的方法是憑直覺寫下來位置和速度矢量,並注意從位置到速度是旋轉90度再乘以。類似的,從速度到加速度在數學上是等價的(譯者註:和從距離到速度是等價的),所以把速度旋轉90度再乘以我們就得到了加速度。
我可以從量綱分析得出與加速度的單位一樣的唯一方法是,我也可以大概告訴你,如果你提高速度,速度差矢量變得更大(即分子變大倍),但我們一頭走到另一頭經歷更短的時間(分母減小 倍),所以加速度應該與成比例。(譯者註:這裡沒說明為何正比例常數是1)
我也看到這個問題中一些以前沒想過的方面,比如這其實不是一個真正的物理方面的問題,沒有涉及到物理定律。如果球是因地球重力而轉,我也用到了牛頓引力定律,那這才是一個物理問題,但單就問題表述而言,這問題就是點數學而已。
所以我能輕易記住這個結論,還能推導一下。我對於大多數的本科物理課程,包括鐘擺和多普勒公式都能做到這一點,我想對於任何本科物理課期末的話我不經準備也能考得靠前或怎麼也能超過平均水平。但我如此牛逼只是因為我有一個對物理學的大致了解,並非因為我記得一個龐大的公式技巧表。
怎麼把它分解成塊
我能做這些事的原因是我積累了多年經驗。不知道為啥我大腦構建了一個塊來為思考基礎物理,和棋手對國際象棋的做法一樣。我教過課,做過高深的問題,聽人講課,與人討論,輔導別人,在網上寫點物理等等。這混雜了各種方法和實踐,但我卻沒能從我的經驗中梳理出學習過程中最重要的是啥。幸好來自不同領域的人都為「如何構建專業知識認知機制」作出了貢獻。以下是一個牛人名單。
- George Pólya 的 How to Solve It 「怎樣解題」探討了作為一系列階段過程的解決問題的方法,他建議學生問具體的問題,比如「是不是有足夠的信息可用來解決問題呢?」
- Scott H Young,
Cal Newport 和許多其他人提供了有關學習技能的具體建議:如何記筆記,如何作圖展示想法之間的連接,如何測試你的知識,如何把你所學的放在更大的知識框架里,等等。 - 當你需要記憶東西,間隔重複軟體比如 Anki 就利用演算法來幫你用更少時間和精力來記憶。
- K. Anders
Ericsson 一直試圖找到使某些方法比別的方法更好的關鍵因素 - 比如得到學習中的反饋,或者設立明確的目標。他把這些總結為刻意練習(譯者註:該理論認為有效進步的關鍵是給受訓者一系列正好達到其能力極限的小任務,同時進行大量重複訓練並獲得有效反饋,訓練中需要精神高度集中)。他還認為學習沒有捷徑。即使進行有效的練習,也通常需要大約 10,000 個小時的艱苦工作才能達到在複雜的領域(如物理或音樂)中最高水平。
分塊和分組的目的是處理那些不可避免會撐爆腦子的過多細節。另一種處理諸多細節的方法是盡量擴展你的思維能力。如果你把你的記憶量從七增加到十(譯者註:這是在之後的 N-back 中的成績),你就可以記住和了解更多物理工作,因為你的認知緩衝區會需要更多時間才能裝滿。雙 N-back 練習(譯者註:N-back 練習是依序給受試者一些信號,若在第M+N項時受試者發現它和第M項相同,則需要舉手,而雙 N-back 練習是同時記憶兩個不相關的信號序列,如聽覺和視覺方面)是這類工作中最常用的方法。促智藥物可能對某些人有用。先來做容易做到的。如果你每天睡不夠 8 到 9 小時,一個星期鍛煉不了多長時間,每頓吃的都不太健康,你可能就丟失了一些思維潛力。(這一點有個體差異)
Howard
Gardner 是一個掌握了多元思考和不同思維方式的牛人。比如在教電場課時加德納可能會建議你學習麥克斯韋方程,畫出向量場的圖和想像的電場線,站起來用你的身體和你的手臂來表示電場中的矢量,寫寫或談談你正在學啥,從朋友或導師那裡學習,或者自製音樂的助記符來幫助學習,以上方法取決於你的個人優勢所在。當然,所有學生應掌握繪製草圖,函數描點,方程變換,動力學可視化,就材料進行驗算和論述的能力。
心理學家 Carol Dweck
的研究結果表明你的學習態度會影響你的學習效果,例如,孩子若因勤奮受讚賞,他們可能變得更努力並從難題中學到更多知識。而對於那些因智力受讚賞的孩子,他們會變得更容易放棄。
生產力大拿 David
Allen 幫助人們規劃自己的生活,利用特定的技巧擊敗拖延症,如把複雜任務分解成小的,具體的下個行動和行動時間,然後在規劃系統中組織它們。
Mihály Csíkszentmihályi 認為,人們在「心流」體驗中表現最好,沉浸其中讓他們專註於任務,並認為任務引人入勝,幹了還想干。比如他強調該任務難度應適當 - 不太難也不太容易 – 以達到「心流」狀態。 (有些人認為這種狀態不會和刻意練習同時發生,有的人認為是可以的
)
概括上面的內容可以得到不少可以持續數月甚至數年的實踐建議。總之,當你學習新的東西你應該:
- 試著自己搞定
- 卡住了就瞄一眼課本看看主要思想
- 把自己的想法教會別人
- 一旦你學會了某事,自己重複整個推理過程,搞清楚每個細節
- 問問自己 Pólya 的問題(是不是有足夠的信息解決問題)
- 利用 Young 和 Newport的技巧來把課上學的知識放進原有的知識框架
- 用 Anki 軟體並且每天幾分鐘回顧一下來保證你學的不忘
- 保證你的學習過程包含了所有刻意練習的原則,尤其是反饋、挑戰和專註
- 自己要因學習而受激勵,因努力和高效而受稱讚,不能依仗自己的小聰明.
- 找一個規劃方式來優雅有效地掌握生活的細節
- 追求「心流」體驗,注意自己啥時候進了「心流」,把自己放在同樣的環境中,試著更頻繁地進入「心流」
- 學習不同的學問,回顧高等和低等的方法,這些方法終究會在腦子裡組合起來,在你完全理解一門學問之前一定得把它學兩遍
- 注意你的身體健康
這個單子不包括閱讀課本的每一頁或解決每章最後的每一個問題。做這些並不一定是壞事,但它們很容易讓你死記硬背。經過查閱參考文獻中的要點來建立自己的知識結構是更有效也更吸引人,只要你學會這麼做。這是一個緩慢的,艱難的過程。它可能令人沮喪的,坐在那裡大腦不轉整個人都不好了該會的不會覺得自己是個呆逼。不過奇怪的是,一旦你想通了,它就變得顯然了!一分辛苦一分收穫嘛。一旦事情變得顯然,被你分塊後理解了,你就可以繼續學習了。(雖然你仍然需要有間隔地重複複習)這和坐在那裡聽講座覺得自己都理解了然後第二天發現全忘了毫不相同,這樣也不會期末考完了發現都忘光了。
我覺得以上總結了有關學習過程的實踐技巧和建議。死記公式和推導是困難且低效的,因為它們都是細節。還沒等你把細節都搞定你的腦瓜就被塞滿了。為了搞定問題,你要把自己訓練到可以自動處理方程和物理推導。這樣你才能把自己的精力從瑣碎的細節中釋放出來看看學科的全景,看看它都講了啥。
就這麼上趟了,瞧~
不知怎的,我已經開發了一種「這不就是微積分嘛」的本能,所以,當我看見有關加速圓周運動或變化率的其他問題,我知道它在談論某個極限。這種本能在哪兒?它長啥樣?為啥我想用它它就冒出來了?
George
Lakoff 認為,我們理解一切幾乎都是通過隱喻。抽象的概念和我們以前所了解的具體概念相聯繫。例如,在「數學從何而來」中,Lakoff 和合著者 Rafael Nu?ez認為,我們把數學中的「集合」想成一個盒子。我們用直覺來推理盒子的用法,然後用這種直覺來幫助我們搞定推導細節。學習集合的推理其實就是用現實中的盒子來對應,然後把它翻譯回正規的公理化語言和定理。這和很多數學家的自省方法相同,當他們做出結果時,他們聲稱自己建立了直覺和可視化的模型,最後才把
和 加進來的。
這可能就是為什麼我們經常看到初學者們問類似於「但到底啥是電子啊,真有這東西?」其實你告訴他們它只是個小球就行了,這是個簡單的比喻。實際上你告訴他們的卻是它既不是球,也不是粒子,也不是波,即使它有「自旋」其實它壓根就沒轉,等等等等。事實上,他們得把以前的概念全都扔掉!Lakoff 覺得這根本不可能。難怪學生們對這概念飽含困惑,腦子充斥著那些黑板上的亂乎乎的比喻,然後他們就啥也不知道了。
語言學家 Steven
Pinker 認為,我們用的語言說明了我們大腦如何工作。我的經驗告訴我,物理學家們肯定有一個術語庫,而正確地使用術語的能力和物理直覺密切相關。在
Pinker 的回憶錄「思維的那點事兒」里,Douglas
Hofstadter 總結說:
比如 Pinker 表示英語動詞的細微特徵揭示了人內心裡的潛在想法。考慮不同的話:「農夫把乾草裝到貨車裡」和「農夫裝貨車用乾草」。在這個對比中,動詞「裝」有兩種不同的賓語:被裝的東西和被裝到的地方。第一個句子里終點是介賓,第二個則是動賓。Pinker 把這些「變化」看作動詞表述間的「細微差別」,如「澆」(「澆點水給玫瑰」和「澆給玫瑰點水」)。他因此把運動分為「物理上的」(如移動乾草,澆水)和「狀態上的」(如貨車變滿,花變濕)。
不過也有不能這麼換的詞:「倒」。比如我們可以說:「我倒水進瓶」,而不是「我倒瓶用水」。是什麼原因導致了「裝」和「倒」之間的這種令人好奇的區別?Pinker 說「澆」只是讓水因重力的影響而移動,而「裝」是由人來做的事。於是「裝」和「倒」之間有「細微差別」,而這些差別揭示了我們如何解釋事件。「我們發現有關大腦如何組織現實經驗的一層新的概念:有關物質,空間,時間和力的概念,」
Pinker 寫道,「有的哲學家把這些概念看做組成內心活動的依據,但我們通過在學習語言的過程中摸清語言現象的條理而偶然發現了這些龐大的認知類別。」
如果上述情況屬實,那麼為了像物理學家一樣想問題,我們應該先學會這些專家表述的方式。如果我們試著用「裝」和「倒」來論述物理問題,就可能會夾雜一些主觀的想法態度。如果我們意識不到這點的時候我們可能卡住,然後說這個問題「不可能」的時候,其實是我們對論述的理解有錯。在這方面,搞定物理學的語言和搞定物理學公式一樣重要。
「五節簡單的課」中提供了一個明顯的例子來說明此類困難:「力」的探究。當我打出這句話的時候,我的筆記本電腦正放在辦公桌上,受到一個向上的支持力。即使初學者在考試里已經一遍遍畫了受力分析圖,他們還是只有很少一部分相信這確實是一種力。
問題是在我們使用「力」這個詞的方式:
- 「強盜強行開門。 」
- 「你的道歉聽起來是被迫的。 」
- 「 ......爆炸的力量...... 」
- 「 ......正義的力量...... 」
- 「我不得不學習物理,即使我再也不會用它了。 」
字面來說,我們認為「力」作為一種暗示,不僅指代運動,也表現了人的意圖和操控。力是供人施加給物體的,或者是供汽車和炮彈運動。這些東西都是需要能量的而且如果你不管它它就會停下來。但我電腦下的桌子呢?它就在那兒,不增不減。它怎麼就被施加了力而且絲毫不因此疲憊呢?初學者會說不是桌子支撐起了電腦,而是桌子給了電腦一個停在那兒的位置,他們以此來解釋電腦為啥不從桌子上掉到地上。但如果有東西從桌子上掉下來了,桌子才沒有給它力阻止它掉下來呢,該掉還是掉啊。為啥教授老頭就不理解這麼明顯地區別呢?還說桌子給物體施加了一個力?得了吧!
「五節簡單的課」中說明了學生在看過課堂演示是如何克服這種理解困難的,其中,教授用激光指針和平放在桌子上的鏡子演示了當一個死沉的煤渣放在桌子上以後,桌子變彎了來稱重,就像彈簧被壓縮一樣。
你可能需要找很多這樣視覺感受來調和你的日常用語在生活中的含義和它們在物理學中的意思。但是這也可能不太靠譜,雖然在上一個例子里讓物理世界中的詞的意思服從你的想法中詞比較奏效,但在其他情況下,你應該把詞意換了。(相對論中的「尺縮」「鐘慢」等就是很好的例子
)(譯者註:這裡是說「縮」和「慢」並非現實中的縮和慢,是相對測量或參考系的)
神話學家 Joseph
Campbell 認為,我們主要是通過故事來理解世界。也許我們是把推理、實驗證據和物理結論背後的邏輯看做一種故事,在構建故事的過程中我們的「塊」就形成了。
注意神經的連接
你大腦神經活動因你的行為而變。當你有一部分改變了,大腦就對此建立一個新的記憶,形成一個新的習慣,或者構建新工具來解決問題,改變必然在你的大腦的某個部分有所表現。
Lesswrong 用戶 kalla724 在「控制注意力是激發改變/增強/轉變的關鍵」中描述了這一過程
首先要記住大腦皮層是可塑的。從本質上說,我們的大腦的特定功能區可以根據它們的使用頻率(以及如何強烈)來擴大或縮小。這種增長的一部分是物理層面的,如新的軸突生長,白質擴大,其中大部分是發生在大腦中較少使用的地方中重複使用之前基本不用的大腦迴路。例如,我們的視覺是由我們的視覺皮層進行處理的,它把我們眼前信號轉換成線條,形狀,顏色和運動。對於盲人這部分大腦被其他感官所佔區域入侵,它開始處理觸覺和聽覺,使盲人的觸覺和聽覺比視力正常的人的更加敏銳。同樣,在聾人聽覺皮層(用於處理聲音的大腦的一部分)它變得易於處理視覺信息並從視覺中提取細節。
但需要注意的是只有我們大腦專註於的那部分的神經發生了變化:
- 一名男子坐在客廳里,面對棋盤。環境中有古典音樂。他專註于思考下一步棋、他的策略和他對未來可能性的分析。他的神經網路在棋藝方面得到了優化,讓他成為一個更好的棋手。
- 一名男子坐在客廳里,面對棋盤。環境中有古典音樂。他專註於聽背景音樂,聽和弦和猜測下一個音,他的神經網路在音樂方面得到了優化,讓他更善於理解音樂和在旋律中聽到細節。
- 一名男子坐在客廳里,面對棋盤。環境中有古典音樂。他專註於背部疼痛,以至於緊咬牙關,他的神經在感受疼痛的方面得到了優化,讓疼痛更難以被忽視。
你需要注意的不只是做物理,還有做物理時的右腦 – 有關直覺的那部分。
James Nearing 在「物理學家的數學工具」中給出了他對如何做到這一點的建議
你怎麼學會用直覺?
當你的答案和書後或和朋友、老師一樣的時候,你其實還沒做完這道題。你要想在物理或數學中獲得一個直覺的感受,就必須要徹頭徹尾分析你自己的答案。它說的通嗎?幾乎每個題都有好多參數,你要是把他們取極限會怎麼樣?在力學問題里如果一個東西的質量遠大於另一個會發生什麼?你的結論在這個事兒上正確嗎?在電磁學裡,你讓不同的參數相等,那它會退化成應有的特例嗎?當你做面積分的時候答案的正負號是不是對的?
當你對你的答案提出上述問題,你已經做了不少事了:首先,你可以比別人早發現自己的錯誤;其次,你從這個方程應該啥樣和它描述的世界中獲得了直覺;第三,你之後的工作會因你知道這個公式為啥長這個樣子而變得簡單。這是個把代數的東西具象化的過程。
這樣需不需要更多的時間?當然。不過這時間花對地方了。
不知道是不是只有在我的課上學生才不願意畫圖(就像趕鴨子上架)也許從來沒人教給你說有些十分重要的方法確實有用,看看 1.8 節吧。勤翻翻,這是比大多數別人告訴你的都有用的工具之一。出人意表的是很多問題在你畫了草圖後變得簡單得多,對那些你不知道啥樣的函數你也得畫圖。
(要瀏覽有關畫圖的建議,以及詳細到每一步的例子,你可以看他的書)
棕色大蜘蛛
就分解成「塊」而言有個困難是,它們大多是潛意識的。我們可能最終知道它們的存在,就像國際象棋大師會告訴我他知道國際象棋棋盤的每一方格的感覺,但那些「塊」的確切性質及其創造的過程幾乎難以把握。
Lesswrong 的用戶 Yvain 在文章「當個老師」下評論說
我曾經把英語當做外語來教。那是場思維的旅行。
我記得一個學生說「我看到一個棕色的大蜘蛛」。我回答:「不,應該是「大的棕色蜘蛛」」。他問為什麼。我不僅不知道這其中所涉及的規則,而且那一刻之前我也從來沒有想到有人會變換順序這麼說。
這樣的經歷是幾乎每天都會發生。
換句話說,在有「轉變為塊」的能力的人的認知過程有無意識的一大部分。(在複述這個故事的時候,我確實見了不少知道這個語法規則的人,他們要麼是以前學過英語作為一門外語,要麼是在心理學或語言學課上學到過這個規則。)
這使得物理教師或教材編寫者與初學者進行交流非常困難。不可避免的會出現初學者會說某講師或書解釋不夠清楚的情況,或者學生需要更多的例子。同時,講師也不知道為什麼他們說的不夠清楚,他們覺得這個例子完全足夠了啊。任何一方都說不清楚問題在哪,學生方面是因為他們不知道他們的假設有啥錯誤,教授則是不知道自己講課的時候已經作出了假設。
例如,有一次我正監考生物學專業的物理課測試。測試的一個問題是描述固定的光經過稜鏡,問:「什麼是相位變化的正負 (sign) ?」一個學生上前要求澄清問題,當他們問了三遍我才知道他們在問啥。他們認為他們應該找到「跡象」(sign),如路標或標記。應該有可觀測的現象表明相位移動,那才是「移動的跡象」。直到這時,我才能夠想到「跡象」的含義為正或負
– 波到底是提前了還是滯後了?
如果你想學一個你不知道的語言,你必須沉浸其中。反覆的課本練習並不夠,就像數百萬的美國人在高中後只記住 「Dondé esta el ba?o?」「衛生間在哪?」。你需要在課本練習之前讀、說、看、聽你周圍的語言。
學習物理要閱讀,討論,聽聽周圍人的討論,參加座談會,讀文獻,解問題,讀書籍,和教授和助教聊,還要把自己沉浸在該領域的語言、想法和範式中。
當你學習的時候,你會無意識中建立正確的塊來思考物理學。但是問題的另一面是,當你沒有做物理的時候,你可能建立錯誤的塊。他們一樣會在無意識中混雜進來。
在「用右腦繪畫」中,Betty Edwards 談到了一個她讓她的藝術生做的練習:
有一天,一時衝動,我讓學生臨摹倒掛的畢加索的畫。那個小實驗比任何我做過的實驗都明顯地表現出在繪畫過程中確有不同。讓我和學生都很驚訝的是,臨摹成品十分棒,我問同學:「你不知道正確的方向的時候是怎麼把一個倒著的畫畫好的?」他回答說:「倒著的畫我根本不知道我在畫啥。」
當我們看到一個可識別的圖像,我們的潛意識的塊立即開始解釋它的含義,並不可避免地開始扭曲。就像
Edwards 說的,學畫畫的過程中,不用那些有害的塊和建立那些有用的塊一樣重要。
物理學也是如此。關於力,模擬和在「電腦和桌子」例子中討論的傾向都說明了這個問題。「五門簡單的課」中列舉了許多學生自己製造的在初等物理話題中的一些誤解 - 例如電流轉了一圈就被用掉了。我認為有許多這樣的錯誤思維模式我們還不知道。這些誤解更多出現在關於因果或自然的通用概念中。
我覺得我有點笨
教育者總是被一個事情所打敗:他們講的很詳盡清晰,學生也說他們都完全理解了,甚至能解決定量問題,但是當你問他們基本概念問題,他們通通答錯。這怎麼可能呢?
在這個 YouTube 視頻中 Veritasium 探討了當你解釋清楚的時候到底發生了什麼:(略)
令人驚訝的是,解釋得越清楚,學生學到的越少。人類有一堆巨大的認知偏差。一般情況下,這些不同的偏差還能奏效所以我們就繼續相信它們,只有當出現了很好的理由讓我們拋棄原有錯誤觀念我們才會改變想法。別人給出的物理學講座即使再明確和權威也不會在你的心中紮根,成為讓你檢查自己想法的誘因,所以你常常開開心心聽了講座,還說這個講座多麼偉大,但你的錯誤想法卻沒有改變。
不過適當的刺激可以讓你大腦拋棄陳舊錯誤的觀念。進入這樣的狀態的前提條件是你真的在學,幸運的是我們自省到這個感覺,也就是「困惑」。
「困惑」是你的情感小人(它告訴你的腦子該想啥)給你的信息。它說,「嘿,我們的一些想法是非常錯誤的,而且它們還非常重要。提請注意,看看它們到底應該什麼樣吧。
」
一個偉大的演講者不會講的清晰透徹,反而會通過讓學生猜測演示的結果,然後做演示,確實有人的猜測是不對的。他們也會要求學生解決聽起來簡單的問題,但實際上學生根本想不通。直到學生陷入迷惑中,老師才揭開謎底。
你想消除你的偏見,扔掉你錯誤的想法,並學習物理直到擁有費曼的水平 – 在那個水平時你可以在學習的過程中創造新知識。甚至有不少專家也從來沒有完全到達那種水平,他們在死記硬背上越走越遠,越來越複雜,並藉此欺騙大多數人。要避免死記硬背,唯一的方法就是花很多很多時間讓自己「困惑」。
你有沒有過在論述完了過了兩天突然在紅綠燈下突然想到一個完美的反駁而不得不放棄這個論述的經歷?這說明你的腦子會在後台處理難題。它終究會想出一個牛逼閃閃的答案,前提是你告訴它該啃什麼難題。這同樣適用於物理問題,只要你找到好的問題並設法解決。我猜,激發潛意識需要一個強有力的情感衝動,比如在論述中卡住讓你覺得沮喪或者尷尬,或者在難題前踟躕不前讓你困惑。
困惑是必不可少的,但往往也是不愉快的。當你反覆感到沮喪或因困惑而不安,你會在不知不覺中變得羞于思考,你陷入了嘆氣中。
以上問題可能有不同的原因。比如那些用聰慧衡量自己的人遇到困惑後會覺得他們自己能力有限,困惑對他們來說是個對自我認可的挑戰。無論是不是這個原因,學生和研究人員在自己選擇的道路中常常因「困惑」而陷入拖延症和紫氣症(除了外界給予的認可,自己並不認可自己的成就,認為自己成功的原因是運氣和欺騙,因為自己並沒有別人說的天賦)
我沒有上述問題的答案。我聽到很多人講述自己的故事,但我還沒有找到自己的路。有時候「困惑」讓我感覺糟透了,在物理中我自己處理「困惑」的過程是生澀雜亂的。但有段時間我覺得問題超級有趣以至於別的都不重要了。當我發現了一個這樣的問題,它會緊緊抓住我的心,如蟻噬心,常常連著好幾天把我拉回到演算紙前。如果你一次又一次達到這個境界,你就能了悟費曼的話中深意:「那些我自己搞不出來的東西我並不明白」
以下是1988年費曼最後的板書。
Quora上有用的回答Anonymous" answer to Mathematics: What is it like to understand advanced mathematics?數學:理解高等數學是什麼感覺?Satvik Beri"s answer to Mathematics: How do math geniuses understand extremely hard math concepts so quickly?數學:數學大神怎麼能咻的一下就能理解爆難的概念?Qiaochu Yuan"s answer to Wikipedia: Why is it almost impossible to learn a mathematical concept on Wikipedia?維基百科:為啥很難理解維基上的數學概念?Christopher VanLang"s answer to Graduate School: What should I do if my PhD advisor and lab colleagues think I"m stupid?研究生院:我老闆和實驗室磚工都覺得我是呆逼我該怎麼辦?What did Richard Feynman mean when he said, "What I cannot create, I do not understand"?費曼說「我自己搞不出來的東西我並不明白」是啥意思?Debo Olaosebikan"s answer to Physics: What are some words, phrases, or expressions that physicists frequently use in ordinary conversation?物理:物理學家在日常生活中最常用啥物理名詞或表述?Paul King"s answer to Neuroscience: How does arbitrary become meaningful?神經科學:隨便個啥玩意兒是怎麼在我眼裡變得有意義的?English (language): What are some English language rules that native speakers don"t know, but still follow?英語語言:有哪些規矩天生說英語那些人不知道卻仍然遵守著?Raman Shah"s answer to Procrastination: How do I get over my bad habit of procrastinating?拖延症:我怎麼擺脫拖延症的壞習慣?----------------------------------------------------------------以上為所有翻譯。Chinese Etiquette and Behavior: What are some good ways for Chinese people to annoy foreigners?
David Gorczyca:我來分享一個~
What is the craziest thing you have ever said (or done) at an interview and still gotten the job?你在面試中做的最瘋狂的事是什麼? (答案必須是依舊得到了工作)翻譯一則如下:
- CEO Founder: "So, since you worked at X, you must know Ms Y"CEO兼創始人: 你既然在X公司干過, 那你一定知道Y女士了?- Me: "Oh, I do know her. Quite a nut case if you ask me".我: 哦, 我確實知道她. 如果你要問我印象的話, 她真的是個深井冰(4 managing partners around the table, jaw dropped in awe)圍坐桌旁的4個管理合伙人下巴都敬畏地掉了下來- CEO: "She is the mother of my child."CEO: 她是我娃的娘- Me: "..."...............................................(一定在後悔嘴欠)- CEO: "Indeed, she is insane. We split up a few months ago."CEO: 不過確實, 她就是個瘋子. 我們數月前分了And yes, I got the job.然後答主依然被錄用了.給你來個二合一,Quora+單詞,不知道有沒有看過:David Greenspan"s answer to English (language): Are there any grammatically sound sentences in English, where every word starts with the same letter?
2333333
經常有美國網民問有關英國的弱智問題後被英國網民集體嘲諷,每次美利堅題主被吊打的慘狀都不忍直視
Tips and Hacks for Everyday Life: What is something useful I can learn right now in 10 minutes that would be useful for the rest of my life?
生活小貼士:有什麼東西是我能在10分鐘內學會而且能讓我終身受益的?Facts and Trivia: What are some of the most mind-blowing facts?
最令你吃驚的事實是什麼?What words do you think the English language needs? What words or expressions are missing from English?
你認為英語需要加些什麼單詞?有什麼詞語或表達在英語中是沒有的?Words: What are words that drive people crazy?
有哪些令你抓狂的話?China: What are some of the best English names Chinese people give themselves but are not generally found outside China?有哪些好玩的中國人給自己取的英文名?Can India defeat China in a full-fledged war?
底下的回答是我最近看過最浮誇的答案,真的是好氣又好笑。
8月15日是印度獨立日,印度總理莫迪當天發表演說,稱「無論是海上還是陸上,網上還是現實,印度強大的能力都足以在任何層面抵抗外敵」。
看到這兒時,不禁有一個疑問:莫迪口中的「能力」莫非是吹牛能力?隨著中印邊境對峙進入第九周,外界紛紛猜測中印是否會開戰; 如果開戰,印度會打敗中國嗎?
在Quora 上,印度人提出一個問題:「全面開戰,印度會打敗中國嗎?」,下邊的答案五花八門,有趣的是,只要是貶低中國、吹噓印度的答案,都能獲得大量點贊。
「雖然中國在各方面領先於印度,但這並不意味著中國可以打敗印度。」
----Ojas Arora
前幾條答案里,印度人的「蜜汁自信」把小編震懾到了,你們隨意感受下。
- 我們已經不是1962年的印度了,中國有的武器我們都有。
「中國有155毫米口徑的火炮,我們也有;
中國有遠程火箭發射器,我們也有;中國有蘇-30戰機,我們也有;中國有蘇-27s戰機和蘇-35s戰機,我們也有;中國有近程彈道導彈,我們也有;中國有洲際彈道導彈,我們也有;……….中國有能力隨意調動武器裝備,我們印度也可以。」
----獲得2.2k贊的ChaitanyaBelwal
「我們目前的政治團體很強大,無論發生任何衝突,我們都有足夠強的軍力應對,這是一場勢在必得的戰鬥!我們印度現在什麼都不缺!」
----GopalIyer
「我們已經不是當初的印度了,現在的印度完全可以先發制人。別忘了,我們可是有印度陸軍第17集團軍呢,這支軍隊專門針對中國解放軍訓練的,這對中國是致命的打擊!」
----SubratoRoy
看到阿三哥一片士氣高昂, 我只想:
關於中印軍力對比,quora另個一個熱門問題:中國的軍事實力比印度強大嗎?
印度人Naman Chakraborty列舉了許多歷史上以少勝多的戰例,以此來說明中國未必會贏,甚至還學以致用,搬出了老毛的語錄來貶低我們….
「他們看起來挺可怕,但實際上並沒有什麼了不起的力量——紙老虎一隻。」
答案下的評論自然又是一片高潮。。
「中國的軍隊就像一群穿著精緻制服的孩子,沒有任何攻擊性。」
「有人喜歡把中國比作龍,印度比作虎。龍看起來比虎凶,可它終究是個只存在於故事中的虛幻東西,最後淪位英雄的獵物,我們老虎可就真實多了。中國還沒有嘗過血淋淋的戰爭是什麼滋味。62年的勝利完全是因為中國背信棄義,不按常理出牌。」
在印度人心裡,1962年中印戰爭是他們的奇恥大辱。印度人雖然承認戰敗,但把原因歸結為中國不按常理出牌,自己太輕敵。還著重強調1967年和中國又打了一仗,大獲全勝,報仇雪恨!
這位哥們更是把責任都推到了印度駐中國大使頭上…
「印度駐中國的大使傻X一個,明知中國的野心卻沒有向印度通報,這個鍋應該他來背!!!
近五十年來中國軍隊到處招惹是非,結果被打的到處吃土。我們千萬不要妄自菲薄,要相信,有勇氣方能戰勝一切。」
----RanjanDube
只知道印度不缺牛,沒想到更不缺吹牛的人。服氣了。
- 我們印度有得天獨厚的戰略優勢!
印度人不僅對自家的武器裝備信心十足,而且自認為擁有獨一無二的地理優勢,中國不戰而敗也不是不可能。
「中國想把軍力送到印度,不僅要穿過喜馬拉雅山,還要穿過不丹和尼泊爾,這些可都是印度的地盤。而且中國的石油供給要經過馬六甲海峽,這裡也是我們控制的。中國無路可走。」
----Nikhi Murali
「中國80%石油運輸要經過馬六甲,大部分海上貿易也要經過此地,印度一旦封鎖該區域,中國的的經濟會受到致命的打擊。」
----Gopal Iyer
「印度可以輕而易舉切斷中國的貿易線和石油線。沒有石油的國家怎麼打仗,更別說贏了。」
----獲得3.3K贊的SanchitGupta
俗話說的好「條條大路通羅馬」,你們把中國的好基友俄羅斯、伊朗、哈薩克放哪兒去了?貌似,印度在馬六甲附近的人緣也不咋樣,新加坡華人80%,馬來西亞華人30%,印尼穆斯林為主…
- 我印度四海之內皆兄弟!
「我們印度和美國走的近,特朗普明顯會支持我們噠。」~
----Ojas Arora
「中國周邊的國家一直很擔心中國的快速發展和與日俱增的影響力,彼此之間領土紛爭不斷。所以即使中印發生戰爭,這些國家都會站在印度這邊,中國的經濟被戰爭拖垮了,這些國家就放心了。」
----德里大學的Sanchit Gupta
「我們印度是核武器國家,和許多大國都是同盟關係,中國和印度開戰,他承受的起嗎?」
----獲得2.2k贊的Chaitanya Belwal
(誰又不是呢?攤手)
「中國強勢的姿態把周邊的國家得罪了遍,看看和中國結盟的都是些什麼國家,朝鮮,巴基斯坦,辛巴威…」
----Naman Chakraborty
阿三眼裡,中國與世界為敵,自己反而和西方大國稱兄道弟,貌似印度是唯一一個曾經被西方列強全面殖民的亞洲大國,是不是跪久了真的會站不起來呢?
- 中國的經濟離不開印度!
「印度可是中國商品的主要消費國,戰爭只會削弱中國的經濟。」
----Ojas Arora
(話說,難道你沒有聽過全球化嗎?中國股市動蕩你們也得喝西北風)
「整個中國的經濟完全依賴於對外貿易和出口,如果中國與世界為敵,就等於切腹自盡。」
----Hara-Kiri
(列印度就是與世界為敵?HOHOHO… 切腹自盡可不是我們中國人的風範)
還有些高票回答讓人啼笑皆非,超級浮誇有木有!
「這位名叫JaswantSingh Rawat 的勇士,曾經在中印戰爭中一人殺死三百多名中國士兵,獲得了當時國家頒發的唯一榮譽。我們國家擁有如此偉大的英雄,還有什麼是做不到的呢?」
----獲得6893贊的Robin Bhandari
一位小哥甚至豪言萬丈 「印度已經準備好對中國戰而勝之的準備了。」
印度同胞:別鬧。
浮誇聲中發現了一股清流,終於有人看不下去了,這個印度人說的很誠懇。
「我覺得印度不可能打敗中國。
在中國工作過兩年,我的體會是:blablabla。。。(客觀實在,此處省略三百字)
----RahulSayal
一個理智的阿三不是一個好阿三…
全世界都會支持印度,只是阿三的異想天開,一廂情願罷了。下邊這位似乎看透了本質…
「這個世界幫伊朗了嗎?
這個世界幫利比亞了嗎?這個世界幫埃及敘利亞烏克蘭了嗎?你憑什麼覺得他們就一定會幫印度?想一想,美國啥時候實質性地幫助過我們?」
----Indranil Basu
現在的印度愛國情緒高漲,印度民粹主義主張抵制中國商品。在印度放眼望去,濃濃的Masala味道之下,到處都是中國製造,印度人的生活根本離不來中國物美價廉的商品。以印度現在的消費能力,不可能去進口價格昂貴的商品,奈何自己也沒有足夠的能力去生產。
既然阿三朋友執意要抵制我們的商品,小編也只能說:
最哭笑不得是,在眾多答案中,一個中國網民的回答,意外獲得了大量印度網友的點贊。因為這位名叫Tien-Yu Hsu 的網友認為印度絕對會戰勝中國。小編起初看到他的回答後怒不可遏,讀完才知道是戰忽局(FooYou Agent)的朋友。(自行感受)
底下的印度人紛紛留言感謝這位中國網民對印度的支持LOL
對於Quora上這一神秘組織FooYou Agent,印度人有點懵,戰忽局成員對此作出以下解釋。
看到這裡你大概明白了吧。(噓)
文末,還想說幾句。
過去我們在輿論上很被動,反駁時喜歡一板一眼地講道理。現在quora上的同胞直接用忽悠手段去迷惑阿三,是一種心態上的提升。
然而,這終究是一場給印度人看的作秀,看看熱鬧就好了,沒必要上升到舉國狂歡的境地。反觀國內的新聞,但凡出現「XX武器奧巴馬都驚嘆,中國無敵了!!!」這樣的帖子,評論區網友自嗨的也不在少數。
印度作為世界人口大國,建國時發展一度超過中國,近幾年卻被我們遠遠甩在了身後,在大多數領域中國都強於印度。近幾年,印度經濟發展飛快,繁榮的背後,富人還是富人,窮人依舊是窮人。中國向來都是印度的假想敵,對中國的態度十分複雜。中國威脅論從未停止過,西方媒體各種籠絡印度,不斷吹噓印度種種過人之處,以此來貶低中國。莫迪上台後,甚至打出了「21世紀屬於印度」的口號。
政治家的謀略我們永遠參不透。中國和印度的「龍虎之爭」,終究要回歸到普羅大眾生活水平的較量,看看兩國人的生活狀態,就一目了然了。
和平不易,且行且珍惜。
是這樣的,有個可愛的bb在quora上提問如果x/4=10,那麼x是多少。
姑且不談這個神奇的數學問題他的體育老師是否在課堂上講過,154個關注以及65個回答也是令我虎軀一震。
於是我大致翻了翻,出現了這個。 x/4=10,難道x不是等於4*10???這個截了三次屏才截完的答案exo me??黑人問號臉??http://www.quora.com/What-is-the-most-amazing-photograph-you-have-ever-taken不知道算不算神奇。每次深夜在網上瞎逛就覺得圖片是最美的文字,也許是因為上網太久了眼花看不清字。摺疊我吧,大半夜的不睡覺。
這個也算一個
What is the funniest translation you have ever heard or read?其中全是對中文翻譯成外文的吐槽,直接看圖片就完全懂了Love: What are some weird replies to "I love you?
好後悔follow了這個問題,每天郵件轟炸啊,不過還是挺逗的,各種神回復
關於what"s up的五花八門的回答(有的略微下流..)1. Sky/ceiling(賣萌)2. A preposition (冷笑話)3. If I tell you would you ride on it?(耍流氓)4. Legacy (高大上,後面有個評論很好玩,thanks for maintaining quora"s dignity)5. My blood pressure, because of you.(算是浪漫型?)
Girls and Young Women: What does it mean when a girl smiles at you every time she sees you?有人問一個女生每次看到他都微笑代表什麼?然後那位傳說中的匿名人士就用貝葉斯定理非常專業地分析了女生微笑意味著喜歡他的可能性。要是當年我地高數老師用這種方法教我,我還會掛科么。
上Quora用中文搜索一些二三線城市的名字,如「包頭、秦皇島……」
會有驚喜訂閱一下quaro, 郵件每周會收到精選
https://www.quora.com/Learning/Do-grad-school-students-remember-everything-they-were-taught-in-college-all-the-time
必須是這個,「畢業生是否記得大學所學的一切?」排名第一的答案至今沒有看完,簡直就是一本書。PS:答案的部分翻譯請戳此處 ——&> 為什麼很多大學生畢業後都說大學所學知識無用?另外, @劉虓震 乃不是說會回來繼續翻譯的嘛T.T實在是沒忍住,還是把這個發上來吧~~關於中國人起英文名字的。排名第一的答案說:有個中國的學生給自己起名叫「HarryPotter」(連起來的一個詞),他的全名叫「HarryPotter Wang」http://www.quora.com/China/What-are-some-of-the-best-English-names-Chinese-people-give-themselves-but-are-not-generally-found-outside-China
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