什麼是 Treasury Inflation Protected Securities？

01-02

其意義是什麼，中國是否有同樣產品？

就是通脹保值國債了，簡稱TIPS，中國債市上還沒有類似的產品。

我看有回答說TIPS沒啥風險，這樣說不太準確。

TIPS債券的基本特徵是每半年付息一次（至少美國的TIPS半年付息一次），固定的息票率和浮動的本金額，具體來說本金是按照美國勞工部的月度非季節調整城市全部項目CPI指數（簡稱CPI-U）進行調整。有一點需要特別注意，TIPS債券的RefCPI為三個月之前的CPI指數，這3個月的滯後在通脹高增長時期可能降低TIPS的準確性。

下面來講一講TIPS的定價原理：

上式表示計算特定日期的Index Ratio。其中RefCPIdate表示特定時期TIPS參考的CPI指數，RefCPIissuedate表示發行日期參考的CPI指數。date表示估價日，issuedate表示發行日。

TIPS的日曆月度首日RefCPI為3個月之前的CPI指數（上文已經提到過了，滯後性）。比如說4月1日的RefCPI是當年1月份的CPI指數，但是注意，當年1月份的CPI指數其實是在2月份發布的。4月1日非常特殊，它是一個日曆月度首日，如果我們要計算該月任意一天的RefCPI，那麼我們需要進行一下簡單的線性插值。

其中date仍然代表估價日，D為特定日期所在月的實際天數（沒錯，這裡我們採用該月實際天數而非30），t為到估價日為止的當月天數,RefCPIM為M月參考的CPI指數。比如RefCPIApril=CPIJan,

RefCPIM+1為下月參考的CPI指數，比如RefCPIMay=CPIFeb。

有了上面的鋪墊就可以講具體的定價了：

其中：P代表百元面值的TIPS債券的未經調整的價格(凈價)；Padj為其經通脹調整後的價格（凈價）；A代表百元面值TIPS未經調整的應計利息；Aadj是經通脹調整後的應計利息；SA表示經通脹調整後的TIPS的全價；s為半年度天數；r為結算日至下一付息日的實際天數；C為百元面值的TIPS的真實年度票息；i為真實收益率；n為TIPS存續期內的付息頻率；v^n為複利現值係數；a^n=v+v^2+…v^n;

那麼，像普通的國債一樣，我們根據市場上觀測到的TIPS報價，就可以折算出相應的YTM，只不過這個YTM與國債的YTM不同，它不包含預期通貨膨脹率，因此可以算是實際收益率或者說真實利率。

講完了這些，就可以回到我一開始的那個質疑了，投資TIPS沒有風險么？

如果你買入一隻TIPS並持有到期，那麼的確你得到了真實收益率，沒有通貨膨脹風險。

但是，如果在你持有期間，真實收益率發生了變化。例如真實收益率提高，這將導致TIPS的價格（不含應計利息）下降！簡而言之，和普通債券一樣，TIPS也是存在價格波動風險的，一個就是TIPS收益率的波動性也就是實際利率的波動性；另一個就是久期效應，而且TIPS的收益率越低，相應的久期越大，也就是收益率變動一個單位，導致TIPS價格的變動就越大。

實際當中，TIPS收益率的波動小於名義國債收益率的波動。原因很簡單名義收益率當中含有預期通貨膨脹率和通貨膨脹風險溢價，這兩個溢價的波動就很大。

但是需要注意的是，在其他因素的相同的條件下：TIPS的久期一般來說比普通固息債要大。主要原因是TIPS債券的調整本金隨通脹的增加而增加。

最後總結一下：實際當中，TIPS債券的價格波動性還是要小於同等固息國債的。因為收益率的波動相比久期來說，對它們價格波動的影響更大。既然價格有波動，持有TIPS做為短期的trading security當然會產生資本利得或損失。

2013年至今的美國10年期TIPS收益率走勢

2013年至今美國CPI-U走勢

2013年至今平準通貨膨脹率的走勢所謂平準通貨膨脹率（Breakeven Inflation Rate）也就是名義國債收益率和相應的TIPS收益率之差。可以看出一季度以來，美國的通脹預期觸底回升。

基於德債計算出來的平準通貨膨脹率DEGGBE10 index（圖中白線）顯示，一季度起，德國通脹預期也在走高。

每個固定收益產品都是衍生品，一定是在賭它的underlying。但每個賭注都不是免費的，要以市場Price In的價格下注。所以每個產品的交易邏輯都可以簡化為賭Realized和Price In的大小。

簡單如ED Future，賭的是市場預期Fed加息節奏和實際FOMC公告的差異。複雜如Gamma Trading，賭的是實際波動和隱含波動率的差異。

TIPS賭的是通脹，準確的說賭的是實際CPI print和市場通脹預期BEI（Breakeven Inflation）的差異。

從兩個產品的Carry來看非常明顯：

Nominal國債是(Nominal Yield-Repo)/Dur=(Real Yield-Repo+BEI)/Dur

TIPS是(Real Yield-Repo+CPI)/Dur

所以持有一個BEI頭寸，即long TIPS, short Nominal的Carry是：(CPI - BEI)/Dur

而且TIPS用的是NSA CPI，季節性非常明顯，在一些CPI高的月份，BEI策略的Carry是很好的，可以參考下面這張圖：可以看出來，聖誕節打折季之後，TIPS的Carry是非常差的。

Trausry發的inflation保護的債券啦，par value index到inflation,然後調整, coupon rate還是固定的，就把inflation effects給eliminate掉，所以沒啥風險

發達國家央行的目標通脹率一般為1-3%（英國，巴西，加拿大，澳大利亞，墨西哥，歐洲央行）

但美國和日本目前無目標通脹率。日本常年通縮。

一般分析師預計美國的通脹率，就是根據97年開始發行的通貨膨脹保值債券(Treasury Inflation-Protected Securities）和其他的non-indexed treasury bonds之間的差距來預計。