投資銀行中的 CVA，DVA 和 FVA 是什麼意思？

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在投資銀行里什麼是CVA(credit valuation adjustment),DVA(debit valuation adjustment),FVA(funding valuation adjustment)? 有什麼區別？

CVA - credit valuation adjustment,又叫counterparty credit charge. 是投行用來量化評估over the counter 衍生品違約風險的一個量，反映的是衍生品交易一方對另一方違約風險及由此導致的損失量度的估計。和傳統的信用風險，如貸款違約不同，counterparty risk是交易雙方都面臨的(bilateral)，因為實際的風險品價值可能對其中的任何一方有利，且每天都在波動。對其中一方，在對方違約時只有衍生品價值對其為盈利時（exposure 為正）時才會有loss。

因為counterpart risk是bilateral的，所以對應的才有DVA(debt valuation adjustment）的概念。比如對公司A，要計算交易對方違約風險導致的CVA，但公司A本身也可能違約，其風險值就可以用DVA衡量。從對方（公司B）的角度，A自己的DVA就是B的CVA。

實際中，

衍生品價值=無信用風險衍生品價值-CVA+DVA .

這樣會導致一個有趣的現象-公司的經營狀況惡化導致信用評級下降引起DVA增加，從而導致公司帳面盈利！這種情況在08年-09年的確發生過，當時高盛，美銀及大小摩因DVA增加導致的帳面盈利都曾達數十億美元。

FVA - funding value adjustment是一個新概念。08危機後，銀行不再相信用libor來作為funding 和discounting的benchmark, 因為在衍生品交易過程中，抵押贖買以及風險規避都需要資金，而交易各方的融資成本並不一樣，這就導致對衍生品價值的又一調整。但FVA的計算目前市場沒有統一的共識，它和CVA/DVA還有依賴關係，並不是簡單的加和。FVA的hedge 也很特殊,是通過所謂的funding hub,具體如何操作尚不清楚。

CVA是交易對手信用風險調整，由來是08年金融危機後，大家意識到不僅市場波動產生的價格變動會影響資產組合的價值變化，交易對手違約的風險也在不斷上升，當然這裡指的交易對手信用風險通常都是說的場外衍生品的交易，國內在這個方面剛剛起步，還遠沒有到實際應用的層面；

DVA是債券的估值調整，具體來說也是由於債券發行人存在潛在的違約可能而產生的，這是一個比較普遍的概念了，我們經常說到的利差中就反映了DVA的影響；

FVA則是最近剛剛出來的一個概念，在業界還存在很多爭論，John Hull曾經寫過幾篇文章認為進行衍生品交易時不應該考慮FVA的影響，因為這會引起交易員進行交易時的最優選擇，但是業界也有很多觀點認為FVA決定了一筆交易是否應該被執行，有一些這方面的研究資料網上都找得到。

總之，08年金融危機之後的金融市場關於各種定量方法計算風險的研究層出不窮，看似華麗，其實金融的本質並不是數學，不要太迷信這些定量的風險指標，實踐才是王道。

CVA：當交易對手違約了，我的損失是多少。【條件期望】

DVA：當我違約了，我的對手損失是多少。【條件期望】

FVA：交易對手給我抵押物（現金），我得給你利息（這叫FCA，C是cost）。同樣，我給交易對手抵押物，交易對手得給我利息（這叫FBA，B是benefit）。FCA和FBA合起來就是FVA。

FVA修改：

FCA是自己在In the money的時候產生的，因為對手要給你錢，你需要給對手利息，這就是FCA裡面的C-cost。

反過來，FBA是自己在out the money的時候產生的，因為你要給對手錢，對手需要給你利息，這就是你的利息benefit，也就是FBA。

【修改，2017年10月20日】

【第二次修改，2017年10月30日】

【第三次修改，2017年11月27日】

【第四次修改，2017年12月26日，粘貼了自己xva系列文章】

XVA系列之一：CVA Part 1（Credit Valuation Adjustment）

作者微信公眾號：馬馳和他的朋友們

（忽略Recovery Rate，Credit Spread，Cure Period等因素，這些因素我們會在CVA Part 2中提到）

如果對方違約了，我的損失是多少，這就是CVA。

如果說的嚴謹一些，那麼就是一個條件期望:

E[My Loss | Counterparty Default]

根據期望的定義演算法：每個值 $x_i$ 和每個值出現的概率 $p_i$ 相乘，在加到一起： $Sigma{x_i * p_i}$

給個簡單例子（筆者曾經犯過的錯誤）

問：拋骰子平均得到的點數是多少？

答：3. （筆者曾經的錯誤）

正確答案：3.5 （(1+2+...+6) / 6）

回到正題，那麼CVA就是每個時間點的損失 $Loss_i$ 和該時間點的違約概率 $P_i$ 的乘積（假設之前沒違約，要是之前就違約了就到不了 i 這個時間點了，所以要乘的因該是是一個概率的增量 $delta P_i = P_i -P_{i-1}$ ），然後加加加，一直加到真正違約那一天 $au$ 為止:

$Sigma{Loss_i * delta{P_i}}, i = 0: au$

舉個例子：

我在今天 $t_1$ 借給了吳亦凡$1mm,此時吳亦凡的違約概率30%（咱們先不說違約概率怎麼算的（會在part 2詳細說明））。已知吳亦凡在昨天 $t_2$ 的違約概率是20%，而且就在今天，吳亦凡違約了，那麼此時的CVA就是$1mm * (30% - 20%) = $0.1mm.

Takeaway：

CVA是對方違約的時候，我的損失。（DVA是正好相反的概念，是我違約的時候，對方的損失）。
CVA的大小與兩個東西正相關：

交易的產品價格（price）
對方的信用變化（違約概率的變化）
注意：第二點是信用的變化，不是信用（數學上來講是信用關於時間的導數）。舉個極端的例子：如果吳亦凡信用很差，違約率很高，但只要不變，CVA就是0。說的再通俗一些，信用可能決定了我是不是要跟你交易（yes or no）的問題，但信用的變化決定了我做了交易（yes），交易後的違約損失。

越寫越不通俗了，以後還得更通俗一些。

Credit Valuation Adjustment（信用價值調整）

轉自Jay_Bro http://blog.sina.com.cn/s/blog_9b7bdcc101012roz.html

信用價值調整CVA是因為交易對手信用惡化而引起的預期損失，是投資組合價值與無風險投資組合價值之間的差額，是各期預期損失之和：CVA=PV-PVrisk-free

信用價值調整CVA反映交易對手信用狀況惡化，信用利差擴大導致銀行衍生交易發生損失的風險。對於衍生工具交易，需計提CVA資本要求，但對與中央交易對手的交易以及證券融資交易，無需計提CVA資本要求。

Debt Valuation Adjustment（債務價值調整）

轉自唐匯金 http://tenziyanjun.blog.hexun.com/70296773_d.html

美國第3季業績期已進入尾聲，截至上周為止，標普500成份股有454家企業已派出成績表，盈利較預期理想的比率高達70%。值得注意的是，美國金融股第3季業績有不俗的表現，主要是受惠於以市值入帳的會計守則，但此把屬雙刄劍，隨時會成為明日業績轉劣的摧化劑。

此種會計準則，美式叫法是「債務價值調整」（debit valuation adjustment ,DVA），即是容許銀行在信貸質素下降時，債務以市值記帳，從而取得帳面盈利。英國則以「債務公允值」（fair value accounting of own debt）稱之，字面解釋則是銀行調整盈利，以反映債務市值，亦即是可以用折讓價於市場回購債務的實際價值。

歐美銀行第3季業績均受惠於此種殊途同歸的會計方式。此種記帳方式，亦為英國三大銀行包括巴克萊、匯控（HSBC）和蘇格蘭皇家銀行（RBS）帶來合共接近100億英鎊帳面盈利。巴克萊財務總監魯吉斯（Christ Lucas）於《金融時報》撰文，稱調整數字以反映債務市值的記帳方法，扭曲了實際盈利表現，亦令銀行難以向投資者解釋業績表現，無助於增加透明度和建立市場對業界的信心，呼籲對此種難以理解和繁複的會計制度作出修補。

除了英資銀行，美資銀行的實際盈利亦因有DVA的掩飾，表現勝預期外。5大美資投資銀行於第3季合共錄得160億美元盈利，當中原來有逾4/5屬於紙上富貴，並非業務實際收入。不計上市以來錄得第2個虧損季度的高盛，其餘4家銀行中，摩通所賺的42.6億美元，便有19億屬於虛無縹緲的DVA盈利；花旗賺了37.7億，DVA水份亦佔去了19億：美銀賺了62.3億，同樣有17億是受惠於記帳方式。最誇張的乃是大摩，第3季共盈利21.5億，涉及的DVA會計收益竟達34億，換言之，若沒有會計之助，大摩和高盛一樣會難逃業績見紅命運。

另一家受惠於DVA的歐資銀行是瑞銀。由於監管不力，出現18.9億瑞郎的違規交易虧損，市場相信見紅難免，幸而DVA為其帶來了17.7億瑞郎會計收益，抵銷了逾9成的違規交易損失，最終亦錄得10.18億瑞郎的盈利。

當市況動蕩時，債務違約風險提升，價值相應下降，理論上發債銀行可以用折讓價在市場進行回購。此外，產品的買賣差價擴大，亦有助於銀行增加盈利。歐債危機於第3季度深化，銀行亦因而受惠。不過，此種帳面盈利不涉及現金交收，故只屬於紙上富貴，除非出現真正違約，才會有真金白銀落袋。因此，有分析家把DVA與壽險保單相提並論，稱要等到死後錢才會到手，對投保者而言，是蛋家雞見水─有得看沒得飲。

說DVA是一把雙面刄，並不為過，因為它可以掩蓋銀行欠佳的業績，亦可以成為銀行盈利惡化的催化劑，原因是DVA記帳方式屬於零和遊戲─某方的盈利相等於交易對手的損失，銀行可受惠於歐債危機深化，亦可受累於市況轉穩，並非必贏。英資銀行上季帳面賺近百億，但去年同期卻為此而錄得27億的帳面損失。更大的問題是，銀行業績會因此種以市價入帳方式而變得波動，亦並非所有銀行均採用同一套入帳方式。英國渣打銀行就沒有採用，其盈利表現亦相對穩定。投資者於分析銀行表現時，最好仍是撇除DVA對盈利的影響，以免被忽高忽低的盈利，弄得暈頭轉向。