在一個足夠小的星球上行走，我們是在上坡還是下坡？

01-02

假設存在足夠小的能讓人察覺到表面是球面的星球，現在我在此星球表面上行走，那麼我在上坡還是在下坡？
（條件可能假設的不完滿···）

好吧，準確一點。

重力勢能升高才叫上坡。重力勢能降低才叫下坡。

辣莫，提問的同學，你在辣個星球表面行走，勢能是上升了還是下降了？

給個學術點的答案

視你與地表面接觸的一瞬間，切點處的法線與重力這條線的角度而定。

如圖

b是星球M的質心，

左邊箭頭是人的地表接觸切點（a）法線方向，右邊箭頭是重力方向，因為夾角的存在，人往順時針方向走是上坡，反之為下坡。

有一種社區健身器材，大概在你說的星球上走起來就是這個意思。

我覺得不在乎於星球的大小，無論你是否能察覺，你所站立的位置都是這個球體上的一點。那麼無論你向那個方向前進，你都是從這個球面上的一點移動到另外一點，這兩點與球心的距離是不變的，所以你既沒有上坡也沒有下坡。

你感覺累就是上坡，感覺輕鬆就是下坡。

如果考慮行星自轉的話，問題會比較有意思。

好吧首先讓我們來做一些假設。

能讓人察覺到表面是球面

則我們假定該小行星的半徑為10m的標準球體

現在我在此星球表面上行走

「能讓人正常」，首先得讓人呼吸，那就給大氣吧！

「能讓人正常行走」那不妨讓重力加速度為g=9.8m/s^2

為了讓自轉感覺比較明顯，要不赤道處線速度就2m/s吧

方向自西向東（不要問我北極和南極是怎麼定義的。。）

題主體重：70kg

則可計算得初始條件：

小行星平均密度ρ = 3.5e9 kg/m^3 (數據顯得不太合理，天體帝勿噴)
小行星質量 M = 1.5e13 kg
小行星自轉角速度 ω = 0.2 rad/s
赤道處重力加速度 g2 = 9.4m/s^2

為了更加形象，找來一張圖。

北京奧運會開幕式這個球的直徑是18米。那麼我們大致可以想像站在上面的感覺。

場景一: 題主站在北極

（有大氣是否一定有白天黑夜？小隕石是否繞著恆星跑？自轉轉軸是和公轉平面垂直在這種半徑下會極晝極夜么?）

太多東西需要假設，水平有限，希望牛X的童鞋可以補充下。

場景二：題主在北極，想要往東走。

但是題主發現哪邊都是南，然後失敗了。

既然失敗了，那就做點有意義的事吧，

題主掏出地球上帶來的電子稱，70kg，怎麼最近減肥效果一點都木有？

心有不甘又掏出了天平，蹲在上面，還是70kg。

場景三：題主在北極，要往南走。

但是題主為了直直地朝南走，所以準備先弄個參照物。

於是題主撿起了一塊石頭，往「前」一丟

啪，石頭落在了題主的右前方。

看來和地球上有點不一樣呢！

於是機智的題主找了根細長的竹子（可能也是地球上帶來的），一端放在最南極點，一端戳出去。

然後題主準備沿著竹子走。

第一腳邁出去，哎喲不對，差點摔倒。感覺要往右邊滑。。

題主感覺自己就像是行走在一個左高右低的坡上。

他往左前方走了幾步，感覺很費力，往右前方走了幾步，感覺很輕鬆。

但是和地球上的「坡」不太一樣，在題主現在的位置，無論往哪個方向走，

都有有個相同的感覺：我想往右滑，右滑右滑，像魔鬼的步伐。。

不過題主還是準備先「一路向南」。

走著走著，有兩個感覺：

1.感覺這個右滑的趨勢越來越不明顯了。

如同左高右低的「坡度」越來越小，在赤道上已經完全感覺不到了。

而到南半球的時候「坡」似乎變成了右高左低。

2.仔細感受下，感覺自己如同趟進水裡，好像自己有點輕了呢。

掏出天平：70kg。

換電子稱：67.1kg。

場景四:跑步

題主拿更多的竹子鋪出了一條經度方向的跑道，準備沿著跑跑看。

雖然剛跑的時候不習慣，摔倒了很多次，但是題主仍然堅持不懈的練習。

熟練之後發現，當跑的速度增大後，明顯感覺到自己飄起來了。

拿筆一算：這個星球的逃逸速度是19.8m/s。

考慮到自己重心離地1m+,赤道上2m/s的速度還能占點便宜，

於是題主決定去赤道上試試看能不能飛起來。

果然，題主沿著赤道自西向東跑，當速度達到9m/s時，慢慢的感覺自己飄起來了。

最後用力一蹬，咻，飛起來了。

不過可能稍微用力過大了有點。題主所在的高度竟然踩不到地面。

而人又在不停得空翻著。

經過各種嘗試：吹起，吐痰，打噴嚏，丟衣服，甚至放屁。

最終在大氣的幫助下，也總算是落地了。

後來題主學聰明了，每當想飛起來玩時，一定要記得帶一條竹竿。

飛起來自轉嚴重時，先舒展四肢，把竹竿也伸出去，讓自己穩下來。

然後拿竹竿在地面上使勁刮，速度下來了，人也就落地了。

雖然有時姿勢會有點難看。

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水平有限，難免疏漏，各位看官輕噴，有錯歡迎指出。

你會感覺你永遠在球上，球在你腳下轉

你在踢球。

我感覺吧，不管這個星球多小，只要它是個球體，你站在上邊都是跟它相切，所以哪有上坡和下坡？

要不，你去問問馬戲團踩球的人？

我覺得如果有地心引力的話你會覺得是在走平地。。。但是沒有地心引力的話你也壓根兒沒法走。。。你會飄起來的。。。我們在地球上會產生上下坡這種概念也是因為有地心引力的緣故

親，萬有引力是長程力，那麼小的星球對人沒有重力，此題假設不合理

既然足夠小，那就不要管上坡還是下坡了。抱住它，一起自轉~