你讀過中國人所著的數理類好書有哪些？
在知乎上經常看到「中國人不會寫數理教材」之類的言論，因此這裡問問大家，你看過哪些中國人寫的出色的數理教材/專著/普及讀物。 請盡量給出具體的理由。謝謝！
華羅庚《高等數學引論》，60年代科大應用數學系本科生的講義，涵蓋極廣，還有許多計算方法的內容，所以內容安排不太習慣。「高山仰止，景行行止」，反正我買來只是為了仰望一下大師的( ▼-▼ )張築生《數學分析新講》，真的很有新意和誠意的一本書，無愧於序言中的「都雲作者痴，誰解其中味」。開始讀到這裡覺得沒什麼，後來看了他在川大學習、在北大教書、帶競賽的一些事，感激涕零。他完全有能力出更多的科研成果，卻選擇了做學生成材路上的墊腳石。老師、學生，都能從這本書、這個人身上學到很多。唯一的缺憾是沒有習題。藍以中《高等代數簡明教程》。行列式部分印象最深，公理化定義啊，那一大堆性質都so easy啊！再去看微分形式里的多線性函數吼不吼啊？！國內比較好的代數書真心不好找啊！龔昇《簡明複分析》 ，書很薄，內容編排自成一派，後面的幾章打開了微分幾何的大門。
如果中國人包括華裔的話，那有不少數學領域的經典教材值得推薦。以下列出的書的作者都是自己領域數一數二的大師，書寫的也很好，
1. 蕭蔭堂的多複變函數論，兼顧了分析的和上同調的方法，同時討論了復幾何。2. 鍾開萊的概率論教程，以實分析為基礎的概率論，讀此書可以體會一下什麼是現代概率論。
3. 陳省身的微分幾何講義，前半部分講微分流形，後面講到黎曼流形和複流形。
4. 韓青和林芳華的二階橢圓偏微分方程，這本書我沒有看過，是一本100多頁的小書，聽做PDE的同學說，這本書基本是這個領域的必讀書。
除此之外還可以列舉一些書，作者的名頭不如上面的大，但也是很好的教材，
1. 梅加強的數學分析講義，判斷一本數學分析講的是否足夠現代，可以看它是否講到度量空間，以及是否能講清楚微分形式。國外的諸如Rudin，Zorich等教材都做的很好，但國內大部分教材都太古典導致無法cover這兩部分內容。梅老師的數學分析很好地處理了這兩部分，同時也兼顧了古典的內容。
2. 張築生的數學分析新講，理由同上。
3. 龔升的線性代數五講，簡明優美地介紹線性代數的核心問題，想弄清楚線性代數的來龍去脈而不只是會算幾個題，推薦此書。
4. 譚小江的複變函數教程，作為一本200頁的教材，首先行文流暢講清楚了單復變的主要內容，也能提到諸如單位圓盤的Poincare度量，Mittag-Leffler定理，解析延拓，Riemann映射的邊界對應等稍微高等一些的內容，十分推薦。
5. 梅加強的流形與幾何初步，很好的流形入門書，比陳省身的書更適合入門。
6. 梅加強的黎曼曲面講義，以分析方法入手黎曼面，講到上同調和Hodge定理。
7. 齊民友的廣義函數與數學物理方程，作為一本本科生教材，開始就用一半的篇幅講廣義函數理論，觀點比較現代，同時也能兼顧經典的內容。
8. 陳恕行的現代偏微分方程導論，這個我沒看過，聽做PDE的同學，這本書的深度和Evans相當，省掉了Evans里不太用得上的東西，因此比Evans好讀，是一本不錯的研究生教材。
9. 泛函分析其實我沒有看過太好的國內教材，但是我們當時上課用的許全華老師的講義不錯，清晰條理，講到拓撲向量空間和L^p空間的插值，其他基本是標準內容。本科生泛函直接用Rudin顯得有點難，許老師的講義作為Rudin的替代很不錯，據說快要出版了，先打一波廣告233
先說這麼多吧，本人水平有限，歡迎大家指證。教材類
王竹溪和郭敦仁的《特殊函數概論》黃昆的《固體物理學》趙凱華的《定性與半定量物理學》【半專業半科普，非物理專業也可以看】北大著名選修課地震概論的教材《地震概論》，據趙克常老師說，已經翻譯了，其他世界知名高校要用。
科普類
曹天元的《量子物理史話》於淥《邊緣奇蹟：相變和臨界現象》再補充一個，中科院曹則賢寫的《物理學咬文嚼字》系列，前30篇可以在中國科學院物理研究所這裡下載到，已經集結成書出版了兩本了。曾經有幸聽過曹老師兩次課，曹老師送了我一本簽名版，據老師說會一直寫一百篇以上，出三四本。這個系列是曹老師對基本物理概念和名詞的深入探究和理清，閱讀起點要求有點高，但對物理專業出身的人來說，閱讀之後是有極大收穫。【萬千回憶與深情掠過，我們一本一本來說。】嘚瑟一下，眾多優秀答案中很少有人能像我一般既說純數又講純物理的喲~講正經的，術業有專攻，謹為本題眾多優秀回答略添磚瓦，帶著敬佩之心推薦以下每一本書：
數學分析 - 常庚哲，史濟懷 (一套上下兩冊的數學分析教材；很奇怪地似乎並不流行。這套書竭盡全力地把數學分析啃到了爐火純青，再深入不能了的地步；對於課後習題，書評里也是一致叫慘。再沒有比這更過癮的了。諸如Peano的填滿二維單位方形的連續曲線，Weierstrass的處處連續處處不可導函數等通常僅得聞其名的東西，這本書里均可親觀。我感受最深是被那裡面的傅里葉分析虐了良久；傅里葉公式寫來容易，收斂性什麼的追究起來竟如此頭大，難怪Stein要寫一整本書了吧。)
線性代數 - 李尚志 (數學專業高等代數。印象已經不深了，當初在科大王新茂老師的線性代數(二)課堂上每每聽了一臉（的懵逼），回家啃這本書覺得是醍醐灌頂。上得王老師的高難度，也下得本人的理解力。猶憶我啃得最開心的兩部分是關於多項式的一章，以及若當標準型。)
經典力學 - 李書民 (理論力學教材。印象不深不能深入評價，唯憶初學時受益匪淺。另有同名書籍，作者為沈惠川，李書民。我沒有讀過，名聲卻也很好。兩者可請讀者對比選擇喜好。)
新概念物理教程 (真的很新概念，初學的時候一邊讀，或者學過了之後再讀來當個回味，感覺拓寬了眼界，受益匪淺。這也是我老婆很喜歡的一套書。^ ^)
概率論與數理統計 - 陳希孺 (此書是一本難度頗大的非數學系視角概率論教材，能在非專業人群中以如此力量傳達概率論與數理統計這門學科的精髓）。由此一書我深深敬佩陳希孺先生的功力，已有前答案提到陳希孺文集（五本教材一本文選），我未讀過，相關專業或大大值得一觀。
物理學中的群論 - 馬中騏 (在所有非數學專業數學教材中，這都是一本數學嚴謹性及深入性不可多得的書，實在令我愛不釋手。更重要的是時刻不忘聯繫物理，將群論在物理學中的應用講得深入透徹。)
微分幾何入門與廣義相對論 - 梁燦彬，周彬 (Carroll是初學廣義相對論的經典，而Wald是業內公認的大牛進階精華。此書作者曾師從Wald，追隨Wald腳步，上中下冊從入門一直走到了廣義相對論學科的最深最前沿。)
微分幾何講義 - 陳省身，陳維桓 (慚愧，這本書我剛入手，尚未讀過。美國亞馬遜上的評價（英文版與中文版內容相同）言此書為大師思維，不太適合初學者。我不敢說自己不是初學者，因為我是一個半吊子的微分幾何。幸運的是，遇到不懂的東西的時候參考此書實能解惑。)
物理學家用微分幾何 - 候伯元，候伯宇 (前兩天剛認識的一本書，並沒有讀過，在深度上被擊倒了。老婆還在一旁直念叨，感覺你整個PhD要用到的微分幾何這裡面都可以查得到啦！)
現代物理基礎叢書 (上面已三次提到該叢書中的作品。若說中國優秀的數理教材，這套叢書中當不乏佼佼者。然物理學專業廣泛，限於本人學識，無法再多列舉)
部分先前已答：對於一名本科物理生，有什麼值得推薦的參考書？ - cmy28 的回答 - 知乎
《線性代數》李炯生、查建國、王新茂
好吧其實只是比較認真地看過後半本(線性變換往後)，思路很清晰，證明方法很好，習題頗有挑戰性、代表性。那個學期慢慢做下來，感覺收穫不少。
這本書的第三版相比第二版而言，改進了一些繁雜的證明，習題貌似有些小變動。總之最新一版(應該是08年左右出的)是墜吼的。
當然還有寫的很贊的國內的教材《高等代數學》張賢科《近世代數引論》馮克勤、李尚志、章璞《複變函數》史濟懷、劉太順(這書貌似是90年代史爺爺教復變的時候的講義，那個時候教材是龔昇的簡明複分析。不過這書總是有些奇奇怪怪的習題，據說是劉太順老師給加上去的，不過我覺得這書作為一本教材還是蠻好的，龔昇那本書當作「讀物」更好一點。)1.《力學》舒幼生國內最好的普通力學教材之一。習題非常好(難度為物理競賽的難度，所以選擇的時候需要注意，如果僅僅為了提高物理思想，那麼這本書的習題可以不刷，但是這本書也可惜了，如果覺得題目太難，先做做A組再說)，可以配合習題指南來刷。
2.《新概念物理學教程》趙凱華
其中的力學和電磁學為國內最好的教程之一，但是不妨礙買全套來進行收藏，趙凱華先生寫的普通物理學教程算是教材當中對於物理思維的提升最有幫助的一本書之一了(可能你會想到費曼的講義，但是費曼的講義其實並不是那麼好理解，或者說初學者其實並不容易收穫很多，而且這本書的編排也並不完全是按照普通物理學來的)。課後思考題必做，習題就沒有顯得特別難了。總之，這套書和小藍皮當中的普通物理學相比相比(小藍皮的普通物理學更加中規中矩，雖然小藍皮當中收錄了趙凱華的《電磁學》，但是這個電磁學為第三版，趙先生在前言中也交代了這本書為新概念電磁學的閹割版本)，更好地容易拓展視野(總之這套書是我唯一一套希望一直帶在身邊的普通物理學書籍)。3.《原子物理學》楊福家雖然原子物理學在普通物理學當中是最「水」也算比較雜亂的一門課程，是一門主要講舊量子論的科學，從玻爾一直到量子力學初步，但是楊福家這本書還是可以把這門學科講得比較通俗易懂，對於物理學基礎較好的高中生都可以學會其中很多章節(這門課程我覺得沒必要學得太深，早點去學四大力學吧)。4.《理論力學簡明教程》周樂柱四大力學基本上不大想推薦國內的教程，但是這本書作為四大力學的起點，也就是第一本書入門書。可能很多人不能馬上習慣理論物理與普通物理學之間的gap，那就通過這本書來實現吧。這本書比較薄，全書200頁左右，理論力學當中的經典都涵蓋了(其實很多初學者經常買錯買到工科版本的理論力學……以後只要打開目錄，發現第二章如果還沒有開始拉格朗日力學的而是繼續講牛頓力學，則可以換書了)並且習題都有詳細解答，比較適合初學者。5.《數學分析新講》張築生這套書一共三本，當然都比較薄，全書難度不高，比較適合初學者(後期你上rudin，你上zorich，你上各種高大上的書都沒問題)，作為非數的同學，首先學習這本數學分析會感到並沒有和高等數學差太遠，rudin的書作為非數專業的學生來說，就比較難接受了。當然，這本書的最主要的問題是沒有習題，對於非數的學生來說，刷吉米多維奇的書就好了，數學類的習題(謝慧民(寒假準備刷)，周民強，裴禮文，徐森林等)，對於非數的同學來說，如果不是十分感興趣可以不刷。ps：以上都是目前讀過的比較好的教程，如果有更新，自己慢慢補吧。下面是我班主任也是理論力學老師推薦的
方勵之：《力學概論》
我沒仔細讀過，但大致翻看一下，發現思路特別清晰，而且我力學老師上課講的有很多地方來自於這本書。我力學老師是科大最好老師之一。而且他和作者一樣都是搞天體的，曾經是同事。然而這本書被禁了，想看的話只能去圖書館借，或者看電子版。嚴濟慈：《電磁學》 剛剛再版，經過胡友秋老師修改，裡面的一些名詞可能與現在翻譯不同，但確實很值得一讀，講解思路上有很多別具一格的地方。雖然我只讀了前幾章，但確實是本好書。而且這本書直接打通了電磁學與電動力學。楊福家：《原子物理學》書的思路挺清晰的。先講原子的Rutherford模型，然後是Bohr模型，接著量子力學初步，然後自旋，多電子，X射線，最後是原子核。書很友好，語言很好地傳達出了物理中的一些思想。但是這本書太簡單，和科大徐克尊老師的《近代物理學》的難度幾乎不在一個數量級，多電子原子那裡內容偏少，可能是作者故意避開了這些問題。當然，這本書也把一些難的問題講的深入淺出，每當我聽不懂時，都會看這本書，看完後基本就理解了。總結四個字：瑕不掩瑜。最後吐槽一下，我不是針對哪本書，我是說原子物理中的量子力學初步都是垃圾……我老師不止一次地給我推薦這些書，他的眼光是很挑剔的，能被他看中還是挺難的。他對於這三本書的評價是：如果中國能挑出幾本可以比肩世界的教材的話，肯定會有這三本……當然，我不知道是不是真的，僅供參考實變函數 胡適耕 還有他寫的泛函分析個人覺得比周民強的好
梁昆淼 《力學 下冊》
很詳盡的一本分析力學入門教材，和Goldstein的《Classical Mechanic》可以互補。梁昆淼 《數學物理方法》 國內許多數理方法教材的母本。顧樵 《數學物理方法》 新書，用和國內截然不同的視角寫的，實例豐富。鍾開萊 《Elementary Probability Theory》/《A Coruse in Probability Theory》前者可作非數學系概率論入門教材，我實際上只是隨便翻翻過，不過看亞馬遜上的評價好像還不錯。後者應該是數學系的了，和前者風格不同，本書從測度論入手，通過繁複的證明(我不太喜歡…而且有的記號也和現在的書不同)建立起了嚴格的理論基礎，對分析的功底要求較高，不適合入門。鄭君里 《信號與系統》 雖然是電子類的，但是純然是數學。本書對定理的證明十分詳盡，章節安排中規中矩。可能與別人看法不同，我認為本書比Oppenheim的《Signals and Systems》實用得多。王竹溪 《特殊函數概論》
不解釋…王先生對特殊函數各種性質信手拈來的功夫實在讓人嘆為觀止。A.Zee 《Quantum Filed Theory in a Nutshell》 風格和Griffiths較像，量場入門的一本好書。缺點就是數學有點少…有時間再補。。我覺得科大的常庚哲，史濟懷寫的數學分析挺好的，還有查建國李迥生的線性代數。伍洪熙的黎曼面，李文卿的數論及其應用，都只讀過一點，感覺很好。不過這兩本書貌似已經絕版了，另外後一本原作者是用英文寫的，由別人翻譯的。還有劉清寫的代數幾何，但是沒有中文版的，覺得比hartshorne的好讀多了，寫的也很詳細。
其實我來美國一年半了，限於領域，真正聽到的大家會使用的華人寫的數學書——並且是由中文版翻譯過來的——真只有一本，就是丘成桐和孫理察（233）的《微分幾何講義》
《現代光學基礎》鍾錫華
我了解的不多，隨便說兩本應該是比較公認的國人寫的經典教材吧。陳省身《微分幾何講義》：這應該是講微分流形的標準入門教材了。華羅庚《數論導引》：如果讓我找一本能媲美哈代數論的初等數論教材，那一定是這本了。
歪個樓
梁燦彬老師的電磁學，廣義相對論，以及新的《從零學相對論》。中國人不是寫不好教材，而是沒有用心寫（教學與科研的時間衝突）。
單壿老師的腦殘粉來啦~（這麼靠後怕是頂不上去了…）
《單壿老師教你學數學》叢書（七本）這套書對於初高中數學競賽來說絕對是相當棒的入門級科普讀物~其中〈平面幾何中的小花〉〈解析幾何的技巧〉在競賽黨中受到了廣泛的好評，其它幾本則更偏向科普。
《數學競賽研究教程》（上下）
上面有回答提到啦，不過並不覺得是科普讀物。明顯是競賽專用書好嘛。（對…答主是弱渣T?T）
《近代歐氏幾何》
翻譯…這本書手邊木有…是競賽幾何必讀…稍有科普向…《解題研究》
這本書對於打算做老師的人來說可能會有一點用…也算是有一些科普向吧~高中畢業的時候送給老師了…（學校弱弱噠…沒有競賽老師…全靠自學咯……T?T）《算兩次》
單壿老師出的小冊子好多哦…這也是一本…薄薄的…單壿老師書的目錄永遠都是辣么吸引人~
《因式分解的技巧》
小藍皮初中卷的第一冊…也是薄得令人髮指…但也是很充實…對於非競賽的高中生來說也算是競賽科普啦…不在手邊就不上圖了…《我怎樣解題》
哈工大的大黑磚怎麼能不送上一本呢~很喜歡前言…單壿老師好多書的前言和後記都很棒~簡單，自然，也是他最常提到的兩個詞。
其他的還有比如奧數教程七年級啦…奧數教程高三啦…小學奧數的各種輔導書啦…數學競賽史話啦…幾何不等式啦…都沒有看過…就不上圖啦…= =
依劉培傑的話說，單壿老師可是數學奧林匹克江湖中地位最高的一位，他在數學普及工作上所做的貢獻也少有人能夠與之匹敵。他寫出的小冊子，在小初高中水平階段，一定是科普讀物中的精品啦~
而前面的回答大多是本科及以上階段的「科普」讀物，實在是有些過於「知乎」的回答了。一本厚重的大磚頭…若不是有精力有毅力又有一定知識水平的年輕人，怎麼能讀得完吶……（對…答主就是讀不完T?T）時間有點晚…寫的灰常亂…希望不要介意~明天再排下版…並附上《單壿老師教你學數學》叢書的總序…
顯然這是第一次遇到能灰常興奮去回答的問題，如果有同樣的腦殘粉，不妨點個贊吧^ω^如果語言有什麼不合適的地方，謝謝指正~《新概念物理j教程》系列，總共五本。個人認為是非常好的普通物理教材，而且裡面知識面很廣，有些還會延伸到科研的前沿~我研究生階段仍在閱讀，還是有很大收穫。
例如力學裡面會提到阻抗、能帶、吸引子、史瓦西半徑、電磁場動量、耗散系統等內容，為以後的學習打下基礎。
量子物理的書內容更是比一般的原子物理學的廣度大很多，讀完它再讀量子力學，想必會輕鬆許多。《物理光學》。感覺寫得很全面，包含了本科光學的很多內容，而且寫得比較詳細。個人很喜歡這本書。侯氏兄弟的 物理學家用的微分幾何，深入，覆蓋面廣，一本抵n本，配合陳先生的微分幾何講義風味更佳。
挺多的呀，只能說爛書太多把好書的光芒都蓋住了……隨手舉幾個例子，想起來就更新一下XD
如果覺得這個單子不好的各路大神也懇請賜教 （列出的只有一個作者，其實作者都蠻多的說- -）
《數學分析習題課講義》蘇州大學 謝惠民
數學系的學生就不要刷吉米多維奇了。這本書的習題質量相當高，涵蓋的面非常廣（比如我記得某一個章節順便講了一點動力系統），而且……沒答案……是大四複習數學分析的相當好的選擇
《偏微分方程數值解法》吉林大學 李榮華
這本是曾經在全國計算數學系廣泛使用的教材，詳略得當涵蓋面也很廣。想做計算數學的同學還是挺推薦用這本的，當然現在計算的書汗牛充棟了，所以並不一定是最優的選擇
《基礎拓撲學》北京大學 尤承業
也是比較全詳略得當的
《近世代數引論》中國科學技術大學 馮克勤
很薄的一本，信息密度比較大（如果看過牛鳳文那本應該知道是什麼意思……）習題很不錯
《常微分方程》吉林大學 伍卓群
也是原來比較多學校用的書，習題不錯
《數值線性代數》北京大學 徐樹方
如果我沒記錯的話這本書例子挺多的，而且很多細節講的很清楚，內容也比較新
《數學分析新講》北京大學 張築生
挺多人推薦的，不過我本人並沒有讀過，給個參考吧。還有人推薦陳天權那套數學分析，據說略難
《高等代數》北京大學 丘維生
全，真的很全，看到這麼厚就沒有讀下去的慾望了……
《複變函數》武漢大學 余家榮
應該也是挺多學校用過的書了……比較薄，習題難度適中
《泛函分析》吉林大學 江澤堅
講解細緻，學習曲線比較平緩，美中不足是課後習題比較簡單，一般來說都可以全部做下來
《實變函數》吉林大學 江澤堅
這本書很萌新向！看了會上癮的……習題也相當好，推薦。據說真的猛士都是去刷周民強……覺得自己hold不住周民強又想好好學這門課的，this is for you.
華科的微積分教材，華科的電路教材，華科的電分教材
推薦閱讀：
※在美國大學(純)數學系拿Postdoc以及 Assistant Prof. 是什麼難度？中國呢？
※在數學系讀書的感受如何？
※正整數的平方和公式是什麼？怎麼證明？
※如何從邏輯的角度駁倒 Achilles 追龜問題?
※如何學習拓撲絕緣體？怎麼樣入門，介紹點相關的文獻和教材。