你在基礎學科中得到哪些感悟？
以具體的例子
如果突然發現自己好像搞出個大新聞，多半是自己實驗做錯了
我和神仙們之間的智力差距是客觀存在的，有時候比小白鼠和我的差距還要大。
剛學細胞培養的時候，隔半個小時就想看一眼，心裡老惦記著：污染了沒？貼壁了沒？開始長了吧？長滿了沒？是不是該換液了？是不是該傳代了？
——這是初戀的感覺。
後來手藝熟練了，人也懶了：不用看肯定貼壁了……不用看肯定沒污染……不用看肯定還沒長滿……不用看現在肯定長滿了……該傳代了？沒關係，這細胞的脾氣我還不熟？再放兩天都死不了……
——這是老夫老妻的感覺。
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既然有人贊那我再補充一個。我做的第一個課題是關於微流控的。起初設計了一種晶元，內部編號1.0，但效果不好。於是不停地修改，一直修改到4.0版，效果仍然不好。但從拿到的數據來看，似乎最開始的1.0版應該是最佳設計。
於是我把1.0版的舊晶元翻出來又試了一次。出人意料地，效果竟然達到了預期目標。而之前為什麼做不好呢？因為那時剛剛接觸微流控，手藝不佳。而現在經過反覆練習，手藝比剛開始有了長足進步，於是效果就好了。
——閱盡千山萬水，原來你卻就在這裡。《牡丹亭》里最動人心扉的一句話，不是「良辰美景奈何天」，而是「姐姐，小生那一處尋不到，你卻在這裡」。能學會多少是多少。這句話貌似有歧義。。。我的意思是說不要貪多求難，學習的東西一定要和自己的能力相匹配。
In 3 dimensions, curves can form knot. In 4 dimensions, however, knots made using curves can be trivially untied by displacing them in the fourth direction. 【來自維基百科】
【意譯一下：三維的扭結不一定能打開，但是四維扭結是一定能打開的。】
某天看到這個我就頓悟了 生活中有很多「結」我們想結但是解不開 說不定就是因為我們執念太重 太想在此時此刻把它解開 如果把它們放著慢慢來【放入高維空間中】 說不定就能解開了呢～～
請叫我飛翔禪師23333333333由 @yuanpeng li 答案中說到的「單頻聲音不耐聽」想到的。
音樂中那些動聽的聲音是什麼樣的呢？下面是在信號與系統課上，老師做的一個演示實驗。這是用iPad上的鋼琴軟體錄的一個Do的時域波形：
橫坐標是時間（秒），縱坐標是強度，這個波形表示一個隨時間的的往複運動，也就是產生這個聲音的振動。
對這個波形做個傅里葉變換看它的頻譜：
橫坐標是頻率（赫茲），縱坐標是強度。可以發現524Hz、784Hz、1048Hz……這幾個峰，它們分別約為某個頻率f的2倍、3倍、4倍……這個頻率f稱為Do的基頻，f≈262Hz。
注意，這個錄音里本身並沒有明顯的在基頻262Hz處的峰。隨後把這個音讓一個志願者聽後模仿，志願者唱的Do如下：
同樣傅里葉變換：
發現在264Hz處出現了峰！
在播放的錄音里沒有264Hz附近的峰，志願者卻唱出了這個峰。兩段錄音唯一顯著的差別就是幾個峰的幅度不同，而直接播放可以發現，這兩段錄音的音調聽起來沒有差別，只是音色不同。（這裡就沒法在知乎播放了）
駐波與物體振動：這裡先解釋一些頻率成倍數關係的原因。實際物體振動常常伴隨著駐波，兩端固定的弦上的駐波模型可以解釋大多數物體的振動，包括鋼琴弦和人的聲帶。
一個機械波在弦兩端反覆反射，多個波疊加之後只能留下半波長為弦長1/n的波，其頻率就是某個固定頻率的n倍。
跑調後的Do：用收音機調接收頻率時，調到某個頻率時聲音效果很好，如果這時把旋鈕往旁邊轉一點點，接收的頻率與電台發射頻率就有一個比較小的差別。這就相當於把原來成倍數關係的幾個頻率都分別加上了一個偏移量（根據模擬信號的調製、解調方法推導），這幾個頻率就不成倍數關係了。相應的，我們聽到的就是一些刺耳的雜音。下面這個是剛剛那個鋼琴軟體Do音乘上一個cos(200t)之後的頻譜，相當於原來幾個頻率向左、右平移
從上面的實驗可以看出，人耳已經適應了這種駐波振動模式，會把一個由多個成倍數關係的頻率組合成的聲音聽成一個調。在這樣的聲音里，基頻決定音調，各個頻率強度的加權平方和決定響度，各個頻率強度的相對比值決定音色。而只有一個頻率的聲音，反而因為自然界很少見而讓人覺得奇怪、不好聽、音色單調。
所以要說感悟嘛……自然的東西是最美的。做一些以人的感受為目的工程的時候，我們會把自然界的聲音、圖像儘可能真實的記錄下來，而不是自己去創造它。1.天文學是一門大而全的學科，所以不必也不可能在掌握了「所有的」知識/技能後再去做研究，而是直接去做。對什麼感興趣就去做什麼，缺什麼學什麼，慢慢的框架就搭建起來了。
2.眼見不一定為實，但該信還是得信。
3.天文觀測就像是看脫衣舞，看得見的地方美不勝收，看不見的地方引人遐想……21世紀絕壁不是生物的世紀！
既然250贊了就去匿了，節操神馬的乃身外之物
--------------------------------------------6月1日更新
好多贊感覺好激動！補了些圖，理論加了Sn1和Sn2～--------------------------------------------【元素擬人】圖片來自百度化學吧作者：紫銘_（侵刪）走在校園裡，看到一對又一對的情侶，感嘆最近社會的大溶液中好多陰陽離子結合生成了沉澱。
但，沉澱是可以轉化的！
AgCl→_→AgBr →_→AgI
主角：
配角：
沉澱分很多種
陰陽離子1:1的居多，也有1:2的，2:1的，氫氧化鎂、氧化亞銅等等…（自行腦補情景）
不過
化學裡面有個東西叫配合物
嗯，就是高中化學裡學的銀氨溶液
這是怎麼製備的呢？
AgCl沉澱，再加氨水，然後！
一個銀離子就被兩個氨分子包圍了！
進到溶液去了！
這就是赤裸裸的眾星捧月啊！
六氯合鎳負離子中的鎳簡直就是開了後宮啊！
這叫六配位，一對六
但事情終究是不能完啊！
Lewis電子理論還沒講呢
電子酸鹼理論還分攻、受呢！
這過程令人浮想聯翩啊！
這叫Lewis酸鹼加合物啊！
唉…
俗話說的好，「軟親軟，硬親硬，軟和硬，不相親」。
節選自《無機化學》
就是以後再也不能直視Frustrated Lewis Pairs了…
剛剛研究了熱力學過程
而動力學，也就是反應過程也是很重要的
有機的取代反應內涵可深啦
這是Sn1機理
苄基正離子和叔碳正離子對於親核基團好上好下，所以！…
這個過程取決於X基團是否穩定，如果這個基團自身比較穩定（死宅），那這個碳正離子就很好形成，決速步（分手）能壘相對較低，反應易與發生。
——《基礎有機化學》
課後題：請解釋為什麼溶劑化作用類似於「助攻」？
但這至少是正常的追妹子程序，紛紛合合嘛。
但你Sn2又是個神馬意思？！
且看我Nu衝來！
有關過渡態的能量恕不多提。
然後，還有說分子內成環的！
分子內Sn2！
這信息量也太大了吧！
課後題：什麼時候需要分子內Sn2呢？多久發生一次？
學了化學之後，我的世界觀就成了這個樣子：看著路邊一對對虐狗的沉澱，再看看那個年年沉澱轉化的風流學長，又看看那不知道多少配位的學院女神，感覺這幫人形成酸鹼加合物不知道多少次了！！！
還是老老實實做溶液中的鈉離子吧…
就算不是有機物啊！
二氧化碳也行啊！
有小夥伴說鈉也有像鉍酸鈉啊，醋酸鈾醯鈉啊等沉澱的，神馬的～
但那主角是鉍和鈾啊！
課後題：請解釋「共沉澱」。
當然也有大逆襲的情況，比如惰性氣體氙也有大逆襲的時候，說來是六十年代的事了……
暫時先到這裡
作為一個苦逼化學黨，真的很想吐槽，估計沒有那個大類專業比化學類專業有更多的實驗了（不要跟我說生物系！他們那是在養生物！！！=????(???*)），以前小的時候，覺得化學很好玩，現在才知道，根本不是那麼回事！
我是學材料的，化學和物理是材料學的基礎課，我在學校呆了兩年了，我可以說本專業的東西我學的很一般，都能掌握，就是考試的時候很普通，但是進了實驗室都得來看我怎麼動手。（牛皮有點吹大了(≧з≦))
下面是故事時間！是時候展示我真正的技術了(￣▽￣)，說自己乾的挫事了◎▼◎，至今心有餘悸。那是一個晴朗的早晨，那個實驗用到重氮化合物，我唱著歌好基友他哼著小曲就去藥劑室搬試劑了，當時取1L的重氮化合物供大家一起，然後不小心滴到手上，當時就沒怎麼在意，剛好尿急，取完就去尿尿了，然後尿完發現那啥變色了！！！我了個擦，什麼鬼，大哥一輩子潔身自好，連女生手都沒牽過，這什麼情況，是屌要炸了嗎？不會是得性病了吧，哎喲我擦擦擦，屌要炸了要炸了，然後一看手，手指也變色了(→＿→)。帶著絲絲小怕去了實驗室，就一直問老師：老大，這玩意沒毒吧，有沒有腐蝕性啊！哎呀我知道沒有，要是沾到了應該沒事吧，會不會有後續影響啊？老師笑著對我說：沒事的，幾個禮拜顏色就消了。 草草草草草，幾個禮拜是什麼鬼，後來坊間一直傳著我在實驗室日了試劑瓶的傳說（說到這裡，我就想打死我基友）。重氮化合物是那種黃黃的顏色，沾到了怎麼洗都洗不掉，兩個禮拜就自己褪了。（ps：我想說，上廁所一定要洗手！不管是之前還是之後(?￣ ? ￣?)）一種思考和理解問題的方式。。
先簡單暴力，用少量的概念和假設演繹出大致正確的結論，此為框架。在此基礎之上，再做局部細節描述，引入更多的概念和假設。
簡而言之，任何對問題的描述，總是有層次的，一些概念是基礎的，是普遍的，而另一些概念是細節的，是局部的。之前看到了一道概率題，大概的題面如下：
A擲一個20面的骰子，點數記為a；而B擲3個6面的骰子，點數之和記為b。二者中得到的點數較大的一方勝利。這個遊戲是否是公平的？進一步的，增加一個同樣擲一個20面骰子的玩家C，此時遊戲是否公平？
由於無論是20面的骰子抑或是3個6面骰子的期望都是10.5，且概率分布都是對稱的，所以不難看出第一種情況下遊戲是公平的。
但是對於第二種情況，由於B的方差相比A，C較小，因此隨著A和C們數目的增加，B的勝率是幾乎是隨著指數下降的。
題目雖然簡單，但是讀完之後卻有了一點點感觸--在只有一次機會的遊戲里，選擇一個循規蹈矩的策略是無可厚非的；然而對於winner-take-all的遊戲而言，有時候僅僅不犯錯是遠遠不夠的。
相干性好的光源非常吸引人，但是不耐看。
單調的聲音非常引人注意，但是不耐聽。是不是不知道哪裡應用？最早的光源用火，後來白熾燈，然後光管，現在led，甚至寶馬用激光車頭燈，相干性越來越好，但是越來越讓人不舒服。聲音的更明顯，蜂鳴器那麼小功率居然做到比廣場喇叭還明顯的效果，難道你沒有想過為什麼嗎？這些道理用這句總結比較好：和而不同為美！說一說光電效應吧，高中的時候學過，早忘了，十多年後再次讀到，會心一笑。像極了愛情中的痴男怨女，當然也包括曾經的自己。
光電效應的現象，簡單來說，就是高頻率的光轟擊金屬，能將電子轟出，即使功率很微弱也可以，只是轟出的電子數目較少罷了。然而如果換用低頻光，哪怕功率極高，一個電子也轟擊不出來。兩個分離的導體也就更難擊穿！
在當時，這是一個匪夷所思的實驗現象，不應該是功率越高，越能轟出電子嘛？？？頻率是個什麼東西？？？牛頓的經典力學和光的波動說完全不能解釋這這一現象，而最終普朗克公式:能量=普朗克常量*頻率，認為能量是量子化的才能解釋這一現象。
這個實驗成為光的粒子性的論據，某種程度上成為了量子力學理論建立的開始。而量子力學到現在仍然是未能完全解釋的一門理論。而經典學說又是那樣的顯而易見。
跟追姑娘真是一樣一樣的:
如果你和姑娘的頻道不一樣，費再大的勁，她也毫無反應。你錯了嗎？她錯了嗎？或許都沒有，這只是我們還沒弄懂，也有可能永遠弄不懂的規律決定的必然結果。真不是一門宏觀角度可以理解的學問。所有通常情況下正確的規律，在這兒統統失效！！不像嗎？那為什麼男女之間沒感覺叫做 不來電 ？
答題時正聽著SHE的「你是電，你是光，你是唯一的神話，我只愛你，you are my super star!」
對我的影響:相信好愛不難，需要我使勁追的姑娘，一定不是我的菜！趕緊撤！1 鞭毛轉動一圈需要11個質子，所以生活不易（這條記得不是很清楚了，如果有錯請指正）。2 人和猩猩有99.9%的相似性，所以自己沒什麼了不起。3 30億個鹼基對里哪怕只錯了一個，就掛了。所以每個人都已經是幸運兒了，也不要抱怨自己不完美，因為如果不完美，早就沒有你啦！4 生存的意義有兩點:個體的存活、種族的延續。很多看似不合理的現象，比如逼婚、出軌、女性拜金、父母逼孩子考大學考公務員等等，也就釋懷了。
沒有最多，只有更多。冪集的基數定理：設A是一個集合，那麼A的冪集的基數大於A的基數。遠在古希臘時期，人們認為沒有一個無窮集比另一個無窮集大，這一觀點持續了兩千多年，直到1891年，康托證明了集合之冪集的基數比本身的基數大，人們才對無窮集合的大小有了新的認識。當然這句話的意思可以時消極的也可以是積極的。沒有最多知識，只有更多知識，我們為什麼還要追求知識？
互不相識的人，在餐館等地方落座時，很少會坐到一張桌子上，除非已經沒有空桌了。像在火車站這種地方，人一般是從檢票口開始由近及遠坐下，同一排一般會隔一個空位坐一個人。另外，人際關係越近，同等程度關係的人越少。活脫脫的核外電子排布規律。
---------------6.2---------------久經考場的大概都有這種見聞：章末測試卷分數不高的，期中期末的分數不一定低。所以能得出結論：若試題數目多少一定，考的範圍越廣，題的整體難度就越低。這不就是壓強變化規律么……楞次定律和勒沙特列原理已經不能用相似來形容了。兩者在某種程度上意味著：變化一定會遇到阻力。所以，*咳嗽*，歷史的車輪碾過來的時候務必小心避讓。人類的探索與世界的真實之間，就像雙曲線及其漸進線一樣，只會接近，不會相交。然而我無比希望被打臉。我們學校博士畢業的時候除了提交博士論文，還要交一篇哲學論文，而且核心內容就是這個問題！在我看來，自然科學的研究最關鍵的就是學到「科學發展觀」，就是從自然科學和自然科學的研究中提煉出普適的，有邏輯的思維方式，並且把這種思維方式應用於日常生活中。注意，此自然科學的思維不適合於炒股，以及哄女朋友…
學會了不賭博 因為在賭博中期望自己收益超過數學期望的 是不理性的人 概率論教授如是說
換個角度，基礎學科是研究客觀規律的學科，即發現規律詮釋規律，引導我們認識世界。從上小學接受基礎學科教育至今，作為一個接受了n年理科教育的學生，這種學習逐漸培養了一種理性思考問題的方式，這種方式讓我自信的解決了以前解決不了的問題，讓我解開了以解不開的心結。所以呢？
所以，從基礎學科的學習中得到的最大的感悟是即使跳出學科之外，面對生活、工作種種問題時我都應盡量時刻保持一種理性、客觀、嚴謹的態度去努力解決，相信科學，在知識的海洋面前保持謙卑，不再聽天由命，不再怨天尤人。
基礎學科的知識確實給了我許多生活工作中滿滿的正能量，這些足夠了吧。
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