怎樣學習密碼學？

01-02

如何從零精通？

題主你真的要學密碼學么？？我現在碩博連讀的方向就是密碼學，想想都是淚啊。精通密碼學是不可能，因為是學不完的。密碼學總體上可以分為密碼編碼學和密碼分析學（也就是破解）。這兩門需要的基礎都一樣，主要是數論和近世代數。但我不建議題主一開始就學這兩門課。題主可以先弄本，密碼學的書，搞懂裡面各種演算法。接下來就可以邊看演算法邊看數論近世代數，這是探討它們的數學原理。然後是學一門編程語言，嘗試實現每一種演算法，以及更有效率的實現方法。實際上就是密碼學的理論方向和工程方向，理論方向主要就是數學，數論近世代數還有很多世界難題呢，工程方向也要學數學，不過不要以為懂算了你就能寫出來，就像你知道S盒的設計是為了擴散和混沌，但是你知道S盒為什麼要設計成那幾個數據呢，沒幾個人懂的。密碼破解也不是所謂的網上的破解，這裡的破解是原理上的破解，主要是數學上的破解，比如王小雲教授用比特追蹤法破解了SHA，這不是暴力破解能做到的。所以學密碼學最重要的堅持和興趣，而且密碼學有可能你研究一輩子也破解不了一個演算法，所以你做好準備了么？

看「精通」的標準是什麼……另外看「零」到什麼程度……

以下回答僅針對密碼學本身，不針對信息安全這個大方向。

如果是高中基礎，先學高數、概率論數理統計、離散數學（最好啃掉形式語言與自動機和計算複雜性理論，否則後面肯定得補），最好會寫點代碼(Matlab也行，SAGE也行)，然後啃密碼學入門書籍，到能看懂會議文章的程度怎麼地也得2年（每天6-8小時學習）。能做出點自己的東西，呃，通常得積累到等同於信息安全相關專業的碩士畢業的程度，時間因個人才能而定。

從工科大三的基礎開始算的話，半年啃完Introduction to Cryptography, 再花半年到一年啃完諸如Zero-Knowledge-Proof, BR-Model，IBE的東西的話，就能看懂不少新的成果和經典的文章了。接下來得接觸Cryptanalysis的東西，這時候，就必須補初等數論(包括橢圓曲線)、群論，否則針對加密演算法的數學攻擊那看得是一頭霧水。

推薦公開課：

- Cryptography I Stanford, 偏理論，https://www.coursera.org/course/crypto

- Cryptography Maryland, https://www.coursera.org/course/cryptography

推薦書籍：

- Understanding Cryptography，Christof Paar大作，極力推薦

- Lecture Notes on Cryptography

個人覺得能踏踏實實看完一個公開課系列和一本書，應該就有入門基礎了。加油。

近世代數和數論的基本功先打好，尤其是有限域，

Introduction to modern Cryptography, 再根據相關密碼體系自己寫下演算法，再試著攻擊

作為一個密碼學碩士生，我簡單的談一談吧。

現代密碼學所涉及的學科包括：資訊理論、概率論、數論、計算複雜性理論、近世代數、離散數學、代數幾何學和數字邏輯等。額，有點廢話。

大學還是要先掌握好數學分析，線性代數，概率論的知識，尤其是概率論；其次，需要掌握一門編程語言，還是推薦C語言，對數據結構也要掌握，寫代碼說不定哪天就用上了；然後，掌握一些電路、模電、數電的知識，HDL語言也要掌握，在實現硬體流密碼時，還有真隨機數的設計這些東西會用的著。最後，推薦掌握資訊理論和通信理論的一些知識，尤其是資訊理論，這玩意兒在進行熵值分析的時候很有用。

研究生階段，密碼學的基礎還是三大塊：數學、計算機、密碼學。

數學：數論，近世代數（抽象代數、有限域、代數學。。。。為啥這麼多名字，因為內容多、抽象）

計算機：離散數學，可計算性和計算複雜性

密碼學：古典密碼和現代密碼、密碼編碼學和密碼分析學（也就是破解）、私鑰密碼和公鑰密碼。。。。（流密碼，分組密碼，公鑰密碼，密鑰分配與管理，消息認證和哈希函數，數字簽名和認證協議，密碼協議、可證明安全與安全多方計算，網路認證與加密。。。。。媽呀，太多了）

密碼學，覺得最重要的還是數學基礎，比較適合數學專業的學生來學習。密碼學研究公鑰的要多一些，研究的東西應用也相應的較多，現在火的區塊鏈和比特幣都是公鑰密碼的應用罷了，當然，遠遠不止這些。。。

密碼學，一群天才玩的玩意！！！！！渣渣玩不轉！