機械臂是怎麼保證速度平滑且位置精確的？

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比如需要劃一條曲線，在任務空間把路徑細分成一段一段的小的直線，如果用插值的話，那麼點到點的運動方式就會使機械臂不停的啟動停止（到達一個目標點就會停止，然後開始向下一個目標點運動，造成頻繁啟停，會讓機械臂在每一個小段上經歷加速，勻速，減速的過程），或者速度忽快忽慢，想問一下如何解決這種問題？
或者說用機械臂跟蹤一條軌跡時如何保證速度、加速度的平滑連續？
在機械臂的控制中，是否需要保證在特定的時間精確運動到了特定的點上？還是保證速度均勻即可？

你好，這是軌跡規劃的問題，建議仔細看看教材。我推薦一本：

Biagiotti L, Melchiorri C. Trajectory planning for automatic machines and robots[M]. Springer Science Business Media, 2008.

當然，這種插補要求你能同時控制機器人的位置、速度、加速度，你插值後的曲線的每個路徑點並不是簡單的位置點，而是包含位置、速度、加速度信息的waypoint，這樣，每個路徑點的速度不為0，自然就不會停下了。

一般，如果是購買的工業機器人，你是無法控制到底層的，除非是自己做的控制器。但是一般產品都會有類似point streaming功能，也即你可以一邊運行，一邊給機器人發送未來的路徑點（至少要比當前點多兩個點），這樣，機器人的底層控制器會自動插值，不在中間點停頓。

當然，每個機器人的使用方法不同，建議看說明書，或者問廠家技術支持。

在運動控制領域：題主的問題可以理解為插補和連續插補，連續插補能規避題主所說問題，解決方法就是做緩存，把需要走的連續軌跡下發到運動控制器緩存中，緩存中優化速度、加速度值，使其平滑，實現連續插補，而不是Point to Point ，PMAC/固高/雷賽都有對應功能;

在工業機器人領域：產品級機械臂都有插補和離線插補對應的指令，題主看說明書即可，或者諮詢相關技術人員。

出現該問題的原因是沒有前瞻

一般的運動控制器或機器人的控制器都有這一步的。

beckhoff 的幫助中提到：

The actual velocity at the segment transition depends on a range of parameters. These include residual path length, dynamic parameters for the current segment, and (indirectly) the geometric angle at the segment transition.
Dynamic look-ahead (referred to as look-ahead below) ensures that the velocity can remain as high as possible at segment transitions. In the standard configuration 128 geometry entries are considered.

Without look-ahead the velocity is reduced to 0 at each segment transition (G60).
摘自：Beckhoff Information System - English

題主的情況應該是劃線部分，因為沒有look-ahead，所以每個segment結束後速度會降到0。

保證速度連續，需要將相鄰的兩個、甚至多個速度不同的segment，用加速度曲線連接起來，同時保證對速度的積分不變。

速度平穩需要做三方面工作：末端點的軌跡規劃、末端點運動學逆解到各個關節電機位移、關節電機位移的軌跡規劃。為了保證速度平穩，加速度過度曲線有很多方式，包括梯形加速度、樣條加速度、正弦加速度等。

位置精確需要在末端點和關節位移做兩次插補，機器人軌跡控制主要用在焊接和噴塗，其它場合基本是點位P2P控制。

關節機械臂，我們一般做到加加速度j連續即可。

舉個栗子：

加加速度用線性規劃，j-t曲線如下：

對加加速度積分，得到加速度，a-t如下：

v-t曲線：

s-t圖：

其實機械臂的速度控制和路徑控制並不可能同時完美的。換句話說，如果讓機械臂嚴格走指定的路徑，那麼速度肯定不能保證。反過來，如果想要保證速度均勻，路徑一定不完美。造成這種的原因在於兩種演算法。第一種用的inverse kinematic，就是用路徑點反求每個軸的位置。第二種用的 Inverse Jacobian，用的路徑微分方程求解，這種演算法保證速度。BTW，只是回答的最後一個問題，前面的問題大家說的很對。

一般機器人都有這個演算法或者功能。做多點前瞻規劃可以實現中間不停頓。

開源，有興趣聯繫。