北大數學系田剛的學問到底怎麼樣？

01-02

他導師丘成桐給的評價是學問不行還抄襲，天天走穴

極其牛x的華人數學家，博士論文就很不得了，有人說Yau關於Calabi猜想的證明是一首詩，而田關於Del Pezzo曲面的證明是字典。我只想說，他一定沒念過。不僅同樣是詩，而且更加曲折婉轉，還為前兩年一般Fano流形上問題的解決做了鋪墊(注意這只是博士論文)。多年來一直和Donaldson主導Kahler幾何的發展。

另外還有與Ruan，Li關於Gromov-Witten不變數的工作，Poincare猜想證明的補完，Cheeger-Colding-Tian theory，還有很多好的的工作，不一一列舉了。

中國人分析好的有很多，但絕大部分只懂分析。幾何分析領域，華人裡面除Yau外無人出其右。

用一代宗師里的話來講，

丘保森的漢族弟子里，唯田剛與李駿武功最甚，前者得其剛勁，後者得其柔勁。

至於人品如何，這重要嗎？再說也沒什麼坐實了的，這麼多年一直在挨師傅的打。連楊振寧這麼偉大的科學家都能被黑成那樣，無知的媒體和反智的國民起鬨也就算了，圈內人就不要聽風如見雨了。免得外人覺得貴圈真亂（再亂也比生物juan乾淨）。

這是我的知乎首答啊！！！

我們首先來簡單介紹一下Tian的數學工作。由於我是主攻幾何分析，這裡主要介紹Tian這方面的工作，其他方面諸如symplectic geometry，數學物理的工作，我不是十分了解，只是一筆帶過。

Tian早期也是被很多人認為最重要的工作是完全解決complex surface（complex dimension is 2）上的positive Kahler-Einstein metric分類。在此之前，Yau的工作對於非正first Chern class上的KE分類有很大影響。Tian工作的本質是證明了在complex surface上KE存在性等價於Lie algebra of holomorphic vector field is reductive。這個條件在之前就被證明是KE存在的必要條件，Tian證明了在complex surface上這個條件也是充分條件。在證明過程中，Tian還提出了諸如Tian invariant之類的重要想法，這些想法很大程度上影響了之後Kahler geometry的發展。Tian關於Yau-Tian-Donaldson猜想的證明也發表在了CPAM上。可以說在Kahler geometry領域，影響最大的數學家就應該是Yau，Tian和Donaldson。

Tian在幾何分析的其他發麵也做出了相當重要的貢獻。在Ricci flow方面，Tian和Morgan是驗證Poincare conjecture證明的團隊之一，他們的工作（整理工作）最後被Clay研究所作為專著出版。Tian在Kahler-Ricci flow做出過工作，近年來，他提倡研究symplectic curvature flow，有一定的目的是試圖考慮四維幾何化猜想。Tian的學生Richard Bamler最近在Ricci flow領域做出了十分突出的工作。在Yang-Mills領域，Tian對於四維Yang-Mills的正則性問題做出過突出貢獻。在convergence theory領域，Tian和Cheeger，Colding等人合作，Cheeger-Colding-Tian理論後來也成為研究Kahler geometry的重要手段，同時也為Codimension-4 conjecture的最終解決奠定了基礎。Codimension-4 conjecture最近由Cheeger和Naber合作證明。Naber是Tian非常出色的學生，在Convergence theory，regularity of harmonic mapping等領域做出了開創性的工作。

Tian在其他領域還有諸如Ruan-Tian invariant等工作。

總體來講，Tian絕對是當今世界上頂尖的幾何學家，Yau的學生中水平與之相近的大約只有Richard Schoen和李俊。儘管Tian沒有拿到Fields medal，但這並不能抹殺他在數學中的重要工作。仔細想想，純憑几何分析拿到Fields medal的數學家大概只有Yau和Perelman，這麼來看，Tian也沒有那麼可惜了。

謝邀。

好想邀請花姐來回答這個問題23333～

不過不管怎麼說，一個Annals的編委，據說當時還有希望拿菲獎的人，也不是什麼阿貓阿狗都可以隨意評價的。人品和學術水平本來就是兩回事。不在公開場合隨便評價一個我不熟的人的人品，是我做人的基本原則，嗯。

問的是田教授學問怎麼樣，不是問他人品怎麼樣，有什麼不能說的？要說學問，當然是華人里頂尖的。討論學問就不要涉及人品。就算坊間關於他的負面傳言都是真的，試想他做了這麼多重要的猜想，這些猜想都在不同的領域。就算他的證明有gap，可是要做這個問題，總得把相關的文獻都學了，這樣才能看得懂吧？你去看看那些猜想，中國數學家裡有幾個人能看得懂？何況他犯的錯誤大多數也都是高明的錯誤，要是一直犯小兒科錯誤，早就被人唾棄了，還能在數學界混得下去嗎？

所以無論如何，在幾何分析領域，他的學問就是頂尖水準。就目前還在做幾何分析的華人數學家而言，除了孫崧，李馳，還有 @徐光博等等傑出的後起之秀，誰的實際水平還能比得上田教授？

我覺得知乎有大量的人回答問題沒有原則，答非所問。離譜的答案往往得到很多贊同，切題的回答卻經常遭到反對。究其原因，就是有人排斥一切帶有強烈觀點的論斷，是一種奴性。

至於人品，或許我們可以換個角度思考：為什麼某些被說成是人品不堪入目的人培養的學生學問和人品大都還不錯，而某些所謂正義的化身培養的學生，人品和學問卻那麼耐人尋味呢？華人數學圈本來就非棲鸞鳳之所，越是在輿論上活躍的人越值得懷疑，年輕人千萬別被洗腦了。

水平當然很高啦，要不然怎麼在MIT普林這樣的數學頂尖牛校立足，可以說田是丘最傑出的華人弟子，四大發了一堆，而且多篇引用超高，這在純數領域可不多見，說明工作的重要性很高，不是普通的四大文章可比的，人品不了解不評價，至於抄襲在學術界鬧這麼大動靜在嚴苛的老美那邊也出沒出什麼問題，倒是老美那邊抨擊丘的新聞倒是不少，看看紐約客的文章就知道了，另外一點丘確實是華人中最厲害的數學家，但是學術水平不等於人品，至少丘先後和他的老師陳他的弟子田鬧翻過，2002年數學家大會前夕還在北京辦了一場抓眼球的會議（把霍金都請來了）純屬是砸場子的行為，至於龐加萊猜想封頂之作，只能呵呵了

水平肯定沒問題，但是總感覺負面消息有點多……

田剛教授當然是華人中第一流的數學家，大陸出身的可能是第一，至少前三。但是，如果把田教授放到國際精英數學圈去評價的話，或許真的如丘成桐教授所說：學問三流。

田教授的工作涉及很多不同的領域，但千頭萬緒，最重要的還是他在凱勒－愛因斯坦度量上的工作。他在這方面最重要的工作是他讀博士的時候做的。當時田解決了復曲面上的情形。證明就像其它答案中所說的，像一部字典。這項工作足以在美國頂級大學拿到tenure，也奠定了田剛日後事業的基礎。

說到這裡不得不提到田老闆的第一個黑點：蕭蔭堂曾致信丘成桐，指摘田剛讀博時剽竊他的結果。但細讀那幾封信可以發現，蕭雖然表面上是在抱怨田，實際上更在責備丘。這個也符合常理。畢竟當時田老闆還young，如果沒有大佬支持的話，他沒膽量也沒能力去剽竊蕭。丘教授為了黑田剛不惜自黑，這種精神讓人欽佩。

一眨眼二十多年過去了，田老闆終於宣稱完全證明了Yau-Tian-Donaldson猜想，論文也在權威雜誌上發表了。但這次他陷入了更大的麻煩：Donaldson團隊聲稱對證明擁有優先權。雙方爆發激烈論戰，在國際上造成了很不好的影響。由於田老闆在國際數學界的地位無法與Donaldson相提並論，所以在國際輿論中處於明顯下風。於是這個事件成為田老闆的又一個黑點。

因此，田老闆的兩項最重要的工作都存在巨大爭議。不過田老闆是身經百戰，見得多了。這些事情絲毫不能撼動田老闆在中國數學界的地位。

當然，田老闆還在Gromov-Witten不變數等領域有重要貢獻。對於普通數學家來說，這些都是很好的工作。但對於田老闆來說，這些屬於錦上添花，基本上無法提高對他數學工作的歷史評價。

總而言之，如果不算有爭議的Yau-Tian-Donaldson定理，田剛後來的工作沒有超過他讀博期間工作的水平。而讀過博士的都知道，讀博士時候的工作大部分是導師的貢獻。丘成桐教授也說過，(大意是)田剛的學問都是他手把手教出來的。此言不虛。沒有丘成桐就沒有今天的田剛。所以丘再怎麼罵田，田在公開場合不敢回敬半句。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

有答案將田老闆和Schoen相提並論，這兩人水平不在同一檔次的好么。Schoen和Yau是同一檔次的。Schoen在博士畢業後還做了正質量猜想、Yamabe問題、微分球定理。比起田老闆不知道高到哪裡去了。

學問沒話說，Annals編委，Abel評獎委員會，肯定學術上是得到數學界認可的。

培養的學生也有很多拿到了名校的tenure職位。

至於人品，爭議很大，但是大家基本也都是道聽途說。

總之，是一位極其優秀的數學家，可以說是丘成桐最傑出的弟子之一，也是微分幾何界最厲害的數學家之一。

Donaldson學問怎麼樣，前段時間他不是在和Tian吵么。

首先Donaldson和Tian吵的有來有回就說明Tian差不多就是Donaldson那個層次的了。

學術水平確實沒話說，不過現在看來他似乎想從政了......

Does he really prove something (alone) that is important and unknown? His thesis was accused of plagiarising (Siu). Everyone tells you that he proved some theorem called "xxx-xxx-Tian-xxx Theorem/Lemma". Who knows what has he done. How can we judge someone"s academic achievement when there is a (potential) problem (or problems) of dishonesty?

Here"s another letter of Todorov:

The history about the proof that the moduli space of CY manifolds is unobstructed. In 1980 Bogomolov proposed a method how to prove that the moduli space of varieties with canonical class zero is unobstructed. His arguments are beautiful and work only for Hyper-Kahler. I started to work on the problem that the moduli space of CY manifolds is unobstructed in 1986. The same year I published a preprint in MPI. In December of 1986 I received a letter from Tian stating that he had discovered the same xxxxula, which now is called Tian-Todorov Lemma.

In 1992 during my visit to Princeton I met Nadal (a student of Yum-Tung). He explained me that Tian is very dishonest person. He told me that Tian knew about my preprint before he wrote the paper about the moduli of CY. Nadal told me that he saw Tian to study my preprint in Harvard.

My paper contains more results. Unfortunately Cumrum Vafa and his authors called Tian gauge one of my observations in the paper. I told Cumrum about it and he put the reference to my MPI preprint of 1986 in his paper with Bershadky, Cecotti and Ouguri.

Once Kazhdan asked me what I think about Tian. I told him that I think that he is a capable mathematician. Then Kazhdan told me that Tian never in his life proved any Theorem that was not known or expected.

Yours,

Andrey Todorov

替田剛洗地的也是夠了

田剛發文章的本領比他做數學的本領顯然高很多

換句話說就是經營能力很強

我看他現在的定位就很準確

從政嘛多好

國內無出其右者

中國本土出過的最強數學家毫無疑問