研究物理需要怎樣的數學天賦？研究物理的數學能力是否可以訓練得來？

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目前只是高中。喜歡物理，自認物理方面有一定感覺，學過兩個月的物理競賽，自認很有趣。簡單的微積分自己摸索可以掌握。我認為自己是有物理方面的天賦和潛力的，而且很喜歡持續思考一個問題不管多久。但是數學方面不算差也不算好，最多還可以。涉及證明之類的數學，我興趣不大，甚至反感。但是可以應用到物理上的數學我有濃厚的學的熱情。
我不清楚是否應該選擇物理方向，畢竟我的數學沒有到很有天賦的程度。但是從初中起就喜歡物理，而且很喜歡物理的我，對於大學的其他方向似乎沒有任何興趣。
物理對數學的要求是技能性的還是天賦性的？能否通過訓練和領悟加強？物理中的數學思考模式和純數學是否相同？解決現代的物理學重大問題究竟最重要的是物理洞察力還是數學技巧？我很想知道具體的參考意見，這也關係我接下來整個人生的選擇。

這個問題知乎上已經有很多很好的答案了。傳送門：

理論物理是不是天才才能學好？ - 李星河的回答

物理學（從本科到碩士）學生需要系統的學習哪些數學方面的內容？ - 知乎用戶的回答

（很厲害的Andrew Shen學弟的答案，做的凝聚態理論物理）

總而言之：

物理中的數學和數學家的純數學是兩回事，思維方式很不一樣。我個人認為不需要純數學很好，也能做很好的理論物理。大學物理系學的物理也和競賽是兩回事。我個人不認為競賽成績好和做好物理科研有太大的相關。

我很高興題主有信心做物理，但不太建議題主輕易地說出『我有天賦』這種話。做物理（和其他任何學問）首先要踏實，然後才談得上做得好與不好。題主有沒有做物理的特質，一般來說高中是看不出來的。

研究理論物理的數學，基本在學習理論物理的道路上就學夠了。

你要是感興趣就去試試吧，又不會懷孕，算什麼「整個人生的選擇」。如果你覺得有意思就繼續干，覺得不想弄了就去干別的。沒什麼不可逆的。

我想說高中題做得好，會競賽並不能認為自己有天賦，這並不能說明任何問題，物理的關鍵在於刨根問底，追求本質，到了大學認真學你才發現，高中的解題方法太局限，沒有普適性，如果你真的感興趣，不要搞競賽，直接學習大學物理，物理專業的大學物理，力學開始，學了之後，再看自己行不行

不是競賽生，但了解過競賽題目，本科物理。自己的感覺，數學在理論物理中更像是一種語言，利用這樣的語言我們可以描述出空間的特性，物理量的關係等等。個人認為物理中最難的數學部分就是這種「翻譯」能力了。至於數學的推導會了當然好，不會也可以請教，畢竟不是牛頓那個一人暴力手推整個理論的年代了。談及計算就更不必說了，mathematica在計算方面的能力絕對完爆任何一個人類。再次強調，最難的是理解數學抽象符號代表什麼物理概念，體現什麼樣的物理意義。這點線性代數在量子力學中的應用體現的尤為典型。理論物理（個人觀點），就是在尋找合適的數學語言來恰當描述出物理世界的規律。所以數學於物理的應用本質上是一個翻譯的過程。

題外話講兩句，題主有研究物理的志向非常令人欽佩。但還是要明確一下，物理競賽各種題目的確很有趣。但這幾本就是大學物理第一年的內容，加上各種解體的trick。用我們老師的話講叫做物理解題學。學完四大力學的我甚至感覺自己高中的物理和真正的物理不是同一門學科。側重點，思維方式都是完全不同的。所以建議題主本科大膽嘗試下，發現不喜歡或者不適合也千萬別否認自己。真正的科研恐怕跟競賽唯一相似的地方就是都需要投入大量的時間和精力去迎難而上。除此之外可以說完全不一樣。

圖形計算能力，數學是在數字、文字和圖形之間轉，而核心是圖形計算，個體的圖形計算能力差距有但不大，相當於不同廠家的同晶元組顯卡，這種能力幾萬年之內進化不了，只能通過優化演算法小幅度提升性能，也就是訓練，物理學現在的難度和人類圖形計算極限決定了你是否能有所開拓，但如果只是想在現有領域裡活動，應該可以通過訓練達到。

科研能力都是訓練出來的，有天賦者加上正經的科研訓練既是大師。簡而言之，訓練出來的都是做科研的方法，但是想要有所突破還是需要天賦和運氣。

你應該選擇物理，但這現在還算不上人生的選擇