中國文化中的數學成分為什麼很少?(不是指算術)
比如,中國人分析問題靠定性,憑感覺,歐洲人靠定量,看數據。
----------提問者補充:這個問題可能確實是我提的不好,因為問題本身也只是我一個模糊的意識。很多人說這是我的主觀感受,沒有依據。我承認我給不出更好的「證據」,這本身就是依據一個感受提出的一個問題。我覺得排名第一的回答(龔偉)並沒有解釋我的疑問。正好前幾天《羅輯思維》講了一期費馬大定理。先摘一段:
但是要知道中國人我們現在講的數學,你去看中國人早年就有很豐富的數學的典籍,我們都知道,什麼《周髀算經》、《九章算術》,但是你一看它的章節結構,你會發現一個鮮明的特徵,就是中國人的數學是為了實用。
你比如說《九章算術》的目錄,比如說什麼方田、均輸、商功,它都是解決比如說丈量田地,怎麼算糧價,怎麼算這個做工,工程裡面的土方的數量,它都是解決實際問題的,中國人就是這樣一個實際的民族嘛,你只要知道怎麼用,比如說勾股定理,在中國傳統的古書中告訴你,勾三股四玄五,基本上告訴你,平方,等於,就可以了,你就拿去用,中國人很少去較這個死理,說為啥呢?它就是這樣嘛,為啥有什麼用,沒有用的事情,我們中國人是不去操心的。所以在世界主流的數學史當中,也可能,因為我也不懂,也可能是西方人搞種族歧視,總而言之,中國人是沒有太多地位的,讓我們氣炸了肺的一件事情是1972年,有一個著名的數學教授叫克萊因,寫了一本著名的數學史的著作,叫《古今數學思想》,居然在序言里說了這麼一段話,說為了不讓本書的素材漫無目的地鋪張,所以有些民族的數學我們就給自動忽略,哪些民族呢?比如說中國、日本、瑪雅人,我靠,中國人和日本人和瑪雅人搞到一起了!他說他們的數學對世界人類的主流思想,是沒有什麼貢獻的。這個說得真讓我們中國人不服,但是如果我們真的回到數學歷史的主流,你會發現至少中國的數學或者說算學,跟世界主流數學,確實它的目的就不一樣。好,那讓我們切換到古希臘,也就是西方數學的源頭,去看看他們的數學是怎麼回事。(【羅輯思維文字版】費馬大定理 (27)_羅輯思維文字)所以,我覺得@龔偉 的回答只是回答的算學的成就史。
另外,這兩天在看一本叫做《經度》的書,當然也是羅輯思維的推薦:(羅輯思維No.23《擊潰牛頓的鐘錶匠》)。其中提到,英國政府對經度測量的懸賞是20000英鎊,半度,15000英鎊,2/3度,10000英鎊,一度。而具體到時鐘的精度上,20000英鎊的半度(赤道上30英里)需要時鐘每天24小時快慢不能超過3秒。航行40天,不能超過2分鐘。平心而論,中國人不會這樣思考問題。中國人的邏輯是,不就是2分鐘嘛?!再舉例,中國和西方在菜譜制定中的差異。眾所周知,中國的菜譜,充斥著若干,少許,稍等,一茶匙這樣的詞,而西方的菜譜則嚴格的使用定量的參數,幾克,幾毫升等等。當然咯,餐飲本身無所謂,但是沒有定量分析的傳統真心是中國數學文化的一個特點。
1,因為你沒看數學那一部分。
2,因為時下主張傳統的人裡面有七成比較蠢,不認識數學部分。3,個別的高成就,沒有合適的教育傳承,對整個群族來說,是沒有意義的。4,有些答案是自說自話找自豪感么?5,各個文明在互不交通的情況下,相似學科發展側重不同方向是很正常的事情。6,題主的引用文字中雖然提到了《周髀算經》和《九章算術》但是在稍往後的章節結構中完全沒有《周髀算經》的內容。7,自己【選】例子證明自己的觀點這事我初中畢業就不幹了。我都通過編參考文獻和出處騙人而不是舉例子。7.1,學了大學的專業課程之後我還學會了改數據。8,中國,就目前來看,16世紀以後確實全面落後。原因有很多,但是可以肯定,以一個寬泛的原因概括的,一定是瞎說。========================
教育是大問題。巫醫樂師百工之類相師而教,而不是學堂教育,事實上我覺得無論塾師還是相師,傳承都遠落後於西式學堂。這也是為什麼戊戌變法要開學堂的。現在強調某些諸如算命和中醫的人也強調這點,動輒就是,你沒遇到【真正】的xxx。說的似乎那些東西都不是西式教育方式所能夠教授傳承的。彷彿需要有個無崖子灌頂傳功才行。逗,這樣的東西,早點絕了好。========================吐槽:1,西方那麼精確聽起來屌屌的,但是毫克這種單位沒有一定的加工能力的話,根本稱不出來好么。2,術數確實很容易就能扯到天文歷算。這部分應該是我國一向比較重視的。漢代以後,相關技術是漸漸精密的。太初曆是我國記載的比較早的成熟曆法,施行近百年朔望差了一天左右。自此以後的從業人員都說,太初曆粗糙的很。你感受一下一天差多少?早期的歲差發現就說明我國數據是有精度的。不然七十幾年差一度的事情肯定發現不了。3,科學不講哪國的,趕緊把先進的學過來然後趕超去。4,關於私學天文的禁令解讀多有分歧。實際上我得感覺是越往後禁令越寬鬆。宋時候有刺配的事情,元時候妄言星災杖刑170,明代似乎是杖100,後來還不罰了。這不算大罪吧。漢代圖讖那些東西說是天文實際上大家應該知道是啥東西。著邊就天命歸誰,這朝要亡了那朝興起,這真是作死, 朝廷肯定不能忍的。5,似乎我國清代測量器皿的刻度加工方式還很不好,這方面我希望有方家指教。個人認為歸根結底在於「口傳心授」,中國的傳統講究靈活,許多工程學的東西更偏重「藝」而非「技」,也就是注重「隱形知識」而非「顯性知識」,很多東西是沒法說清楚也好,是人們沒有想辦法說清楚也好,是人們懶得說也好,總之就是沒有說清楚,學藝者必須通過反覆的親身實踐、仔細思考還得配上一些悟性才能掌握其中的奧妙。最好的例子在《梓人傳》中:
其後京兆尹將飾官署,余往過焉。委群材,會群工,或執斧斤,或執刀鋸,皆環立向之梓人左持引,右執杖,而中處焉。量棟宇之任,視木之能舉,揮其杖,曰「斧!」彼執斧者奔而右;顧而指曰:「鋸!」彼執鋸者趨而左。俄而,斤者斫,刀者削,皆視其色,俟其言,莫敢自斷者。
這裡顯出了我們的工作方法和目前的工作方法的顯著不同,木匠學徒對要做成什麼東西一無所知,沒有人會給他個圖紙什麼的說你照著做,只會告訴他「砍這裡」「鋸那裡」,圖紙在師父腦子裡。如果你是個不聰明的學徒,那麼離開了師父的指揮,你可能連個板凳都不會做。如果你去問師父,師父通常也不會告訴你,因為害怕你知道了秘訣之後不給師父幹活而自己去創業(也就是俗話說的「教會徒弟,餓死師父。」,因為古代的師徒關係是合同制且不交學費的,學徒期間免費給師父幹活,學徒期滿關係自動解散,謝師與否但憑良心。)如果你是個聰明一些的學徒,在一次次的重複中記住了師父的話「做板凳砍這裡,鋸那裡……」「做桌子鑿這裡,鏇那裡……」,那麼你也能學會做桌椅板凳等做過的傢具,但是碰到沒做過的就束手無策了。只有非常聰明的徒弟,才能從這一次次的重複中,總結出規律,知道木工的基本技術包括那些,什麼東西的位置怎樣確定等等,但是,同樣的道理,這些內容依然只存在與他心中,等他教徒弟的時候,也會只告訴他「砍這裡」「鋸那裡」了。
另外一個原因就是識字問題。古代幹活的人大都是不識字的,而識字的人大都不屑於這些手工技術。所以不大可能有人去將其經驗整理成什麼詳細的文字。比如《營造法式》這種工程學書籍的出現,竟然是當時為了反腐敗而制定的工程招標指南!即使整理成了文字,讀書人讀來無用,工匠又大多看不懂,最後多半只有失傳。《石鐘山記》就記述了這一問題:酈元之所見聞,殆與余同,而言之不詳;士大夫終不肯以小舟夜泊絕壁之下,故莫能知;而漁工水師,雖知而不能言,此世所以不傳也。
「雖知而不能言,此世所以不傳也。」(其實不傳才是正常的——連《論語》《道德經》《永樂大典》這樣的書籍都能亡佚,工程技術的書籍亡佚了又算什麼呢。)
(另外說一點,很多人都認為歐幾里得是穿越人士!是穿越人士帶動了整個西方几何學乃至數學的發展!所以落後不能怪我們! =P )先吐個槽:
1.談到數學這些理論性的東西時,就批評中國人太講究實用;遇到工業革命時,就批評中國人就知道吟詩作對。反正中國人多,只要想批判,就一定找得到批評對象。2.應用數學難道不是那群關注應用的數學家搞出來的?這些人可不在乎好不好玩,只看重能不能解決問題。3.西方除了搞數學的那一撥精英外,普羅大眾也是只看重實用性的好不好。更不要說在18世紀幾乎所有的大數學家都只關注應用數學。拉格朗日更是還沒有到50歲就斷定純粹數學進步的年代已經過去4.真正讓希臘文明的數學和其他文明的數學產生區別的是對於證明的態度,是一種哲學觀念,這和實用不實用沒有關係。-----------------第一次分割---------------------
首先說,不是中國的數學太菜,是希臘文明實在碉堡了。整個地球上出現的文明裡,只有希臘文明的哲學進化出了數學的哲學基礎:邏輯演繹。儘管所有古代文明為滿足日常生活需要,不得不發展算數演算和空間測量手段,但只有古希臘人從公元前6世紀開始,想到分析這些手段背後的一連串推理。
事實上所有文明都發展出了實用性的算數和測量,或者說所有文明的數學都來自於實際生活需求,而且都取得了相當的成就,古埃及的幾何,古巴比倫的解方程,古印度的計數系統都是希臘數學發展必不可少的條件。但希臘人厲害就厲害在有那麼一個人,也許是個哲學家,率先對這些計算背後的原理髮問了。而更神奇的是其他文明再也沒有出現類似的人提出類似的問題。
古希臘數學有2個基本特徵1.從未經證明的命題、公理、公設出發通過相繼的邏輯推斷做出證明的觀念,但要發展出這種數學思想必須有特定的哲學土壤,因為只有熟練運用邏輯的技巧,這個觀念才能付諸實踐。而希臘哲學正好培育了觀念。
2.雖然數學家關注的對象和現實生活中實際演算的對象具有相同的名稱:數、幾何圖形,但柏拉圖時代,希臘數學家已經意識到他們是在對完全不同的實體(也就是抽象概念)進行推理。
概括出來就是1.推理2.抽象。而這些觀念是希臘哲學培養出來的。
舉個例子,所有文明都會數數,但只有希臘人想到把自然數分解為素數的乘積
所以說不是中國文明裡數學太少,而是希臘文明的哲學裡天然包含了數學觀念,以至於數學的雛形是在希臘發展開的。
----------------第二次分割----------------------正如 @CedricSolar提到的,我們現在看到的數學形態其實是和後來的各種神仙的發展分不開的。
笛卡爾為什麼叫現代科學之父,就是因為在他之前的中世紀,幾乎沒有數學,或者說歐洲那時候的數學完全落後於其他文明,一直到文藝復興時代,歐洲人民才開始從其他國家進口各種文獻,可以說中世紀的數學是死的,文藝復興的時候才復活。(這也正好解釋了 @龔偉提到的400~1500年中國數學貢獻那麼大的原因,可以說古希臘的數學在中世紀斷層了,至於為什麼會斷層,這就是歐洲歷史問題了。但非常有意思的是文藝復興時人們翻譯的外國數學著作中,大部分都來自亞歷山大圖書館被毀前流出的文獻。)所以說「因為中國人更實用所以數學不行」的觀點多麼站不住腳。難道歐洲人在中世紀的時候突然就開始講究實用起來了,然後中世紀一過又開始浪漫起來了?
在文藝復興後,數學家們才再次回歸到古希臘文明所追求的數學上,費馬等人正是通過研讀前人的文章才提出了許多誘人的問題的。等到牛頓爵爺橫空出世,數學便幾乎和物理學捆綁在了一起。事實上,數學在18世紀的發展很大程度上歸功於數學對於其他學科的運用,克萊羅預言哈雷彗星的返回在歐洲知識界引起強烈反響,其中甚至包括伏爾泰。伏爾泰就曾說過他永遠不能理解,為什麼一個角的正弦不與該角度成正比。至於對18世紀的數學家如克萊羅、達朗貝爾和拉普拉斯,數學的這些非凡應用以及隨後的其他應用,導致他們設想數學研究的基本目標是為力學和物理學提供模型;任何不滿足這些條件的數學分支則被認為是無益的、可以忽略的。
-----------------第三次分割---------------------
高斯的出現可以說是標誌純粹數學的再次光輝,從那時起,興趣和好奇才稱為純粹數學發展的動力。-----------------以下是總結---------------------認為中國數學不行是因為講究實用性的觀點是錯誤的。不是中國太弱,而是古希臘太開掛。歐洲的數學發展史上也曾出現過停滯不前的局面。也出現了實用性目的驅使數學發展的時期:1.中國的數學確實不如古希臘的數學,但我們卻可以自豪的說,中國的數學依然不輸給除了希臘以外的任何文明。2.古希臘數學碉堡的原因不是實用性的問題,而是哲學土壤的原因。
3.實用性曾經是驅動數學發展的動力,現在也依然在驅動數學的發展。請不要小看「實用性」-----------------以下是私貨---------------------不要以為讀了《費馬大定理》就以為所有定理的證明都那麼驚心動魄,我們會覺得這些數學科普書好看是因為這些書關注的其實是數學家的故事。要是真的拿個數學入門級別的書來看,分分鐘就能噎死你我中的大部分人。當然更不要因為讀了這些書就把中華文明批評一番,對於我們的成就,不要自大,也不要自卑。中華文明既不是閉門造車憑空出現的,更不可能甩別的文明幾個身位;但同時也不是沒有自己獨特的地方。至於邏輯思維的那篇博客,看了一下,槽點太多,實在不知道從何下手,就眼不見為凈了-------------------------------------------以上引用主要來自《當代數學:為了人類心智的榮耀》討論這個問題前,先來看下數學的成就史:
公元前6 世紀—1950 年數學的重大成就
時間 世界重大成就 中國重大成就 比值
公元前6 世紀以前 5 項 2 項 40%公元前600~1 年 15 項 3 項 20%1 年~400 年 10 項 4 項 40%401年~1000 年 9 項 6 項 67%1001年~1500 年 17 項 9 項 53%1501年~1900 年 105 項 0 項 0%1901 年~1940 年 66 項 0 項 0%1941 年~1950 年 25 項 3 項 12%數據來源於《自然科學大事年表》。公元400—1500 年間,中國數學重大成就佔到世界數學重大成就的50%以上, 說明中國古代數學在世界已處於絕對領先水平。題目中的「中國傳統中的數學文化成分少」這個觀點是不成立的。
那麼,為何會有「中國傳統中的數學文化成分少」這種觀點呢?我覺得原因在於:1912 年民國政府成立後,廢棄了落後的中國數學符號系統,採用了先進的西方數學符號系統,於是今人看不懂古人的數學符號,難以了解古代中國的數學成就。
例如:四元術列方程的籌算,當今中國很少人能看懂。 又如:三元一次方程的表示圖。現在看來跟天書似的。 中國古代數學中以籌算為主要計算工具,以表意文字和位置表達未知數及不同次冪的方法,按「立天元一」的步驟,把各種各樣的未知數用「天元」統一表示,使之具有數學符號的功能,像已知量一樣參與運算,取得了舉世矚目的數學成就。這完全得益於合理的藉助數學符號。先進的古代數學符號使得我國數學在明朝以前領先世界,遠遠超出同時期的歐洲,尤其是宋元時期最為鼎盛。歐洲在古代由於採用的是繁瑣冗長的羅馬數碼,以至於當時傑出的數學工作者,都視當今小學生已十分熟練的三位數乘以一位數為一件麻煩的事情。數學史中記載了當時算術教科書中的一個乘法事例, 計算235×4。其中235 表示為C C Ⅹ ⅩⅩ Ⅴ,4 表示為Ⅳ,C C Ⅹ Ⅹ Ⅹ Ⅴ乘以Ⅳ的演算法要經過複雜的過程才能得到結果DCCCCXL (XL 是40)即940,這只是乘數為1 位數的情形,若乘數為多位數的話就更為複雜。據文獻考證在當時稱三位數乘三位數為世間最麻煩的事情,
到了近代,由於制度優勢和科學技術推動,西方數學逐漸超越中國,萊布尼茨創立了科學的數學符號和術語體系後,西方的數學符號成了我們現在數學教育的標準語言。而中國古代數學未能對原有符號進行改進,無可避免的走向衰落,最終在民國時期被廢除。從此輝煌的中國古代數學成了故紙堆里的陳年舊夢。
我覺得說那些有的沒的都沒意義。中國文化的根本就是對定性的重視程度遠遠大於定量。所以數學,特別是代數學,價值就不那麼大了。
請參考梁啟超《中國近三百年學術史》第十六章《清代學者整理舊學之總成績(四)——歷算學及其他科學、樂曲學》之後,再下定論
http://book.douban.com/subject/1139790/此問題已收錄在【我真的希望知乎可以出一個對問題點「反對」的功能】http://www.zhihu.com/collection/19661745
求摺疊我將樓主表達的「數學在中國文化成分很少」理解為「數學在中國文化的份量很輕」。不知是否有誤? 這樣的觀點我並不贊同,反而恰恰因為對數學計算的重視推進了中國科學的發展。 中國古代在科學上的成就是眾所皆知的,特別是在天文學上研究、觀測的先進與悠久。
但由於朔望月和交點年都不是整數值,不容易的到準確的交食周期。所以中國古代僅有一個近似的計算方法。宋代統天曆計算出交食周期為223個朔望月,與19個交點年相差0.46日,相當於古巴比倫人的沙羅周期。唐代的五紀曆計算出交食周期為358個朔望月,與30.5個交點年相差僅0.04日。西方到了19世紀才打到這樣的精度。
春秋戰國以前,天文學家已掌握365(1/4)日的回歸年數值,寫作「三百六十五日四分之一」。這個數值從何而來,未見明文記載。他們可能總結了幾百年冬至日正午後影長後發現的,…… 使用這一回歸年長度的曆法叫做四分曆。回歸年長度的發現代測定值為365.242217日,四分曆一年可超出0.007783日,四年超出0.031132日,還不到45分鐘,對於2000多年前的古代人來說,做到這一步已經很不容易了。 引自《中國古代天文與曆法》陳久金/楊怡
在現有網上可以查到的四庫全書目錄中(http://gx.mf-sj.cn/%E5%85%B6%E4%BB%96/%E5%9B%9B%E5%BA%93%E5%85%A8%E4%B9%A6%E7%9B%AE%E5%BD%95/%E5%AD%90%E9%83%A8/index.html),很容易的可以見到子部之下有專門的天文演算法類。
中國在曆法中慢慢發展出的陰陽合曆,因為其合用計算麻煩,所以在世界上是少有國家能這樣使用的。 在其他方面還有很多,像是大衍求一術、割圓術等等。中國古代求解一類大衍問題的方法。大衍問題源於《孫子算經》中的「物不知數」問題:「今有物,不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何?」這是屬於現代數論中求解一次同餘式方程組問題。宋代數學家秦九韶在《數書九章》(1247年成書)中對此類問題的解法作了系統的論述,並稱之為大衍求一術。德國數學家C.F.高斯是在1801年才建立起同餘理論的,大衍求一術反映了中國古代數學的高度成就。
百度百科 http://baike.baidu.com/view/1028574.htm
以上足以說明中國數學發展程度並不低,天文方面還有國家上的特別支持保存史料完整。
數學成分在中國文化中真的就那麼少提及嗎? 四書五經是中國的經典書籍,其中《易》是群經之首。在長期的發展中,易慢慢脫離了最初占筮發展出中國自己的天地人的觀念,同時也被用來描述天文的工具。現在常用的群龍無首、不三不四、錯綜複雜都是從易中來的。 易的文化對國人有著如此的影響,那麼數學在易中又有怎樣的份額? 易的本身用到計算的只有在揲蓍草時計算蓍草莖的數目,而易的思想一直影響著人們,在寫書的時候也不忘記加一句,以表達易經的思想對自己的重要影響:《九章算術注》劉徽序:「徽幼習九章,長再詳覽。觀陰陽之割裂,總算術之根源,探賾之暇,遂悟其意。是以敢竭頑魯,采其所見,為之作注。」
河圖洛書在易文化中的地位不言而喻,河圖洛書中的九宮圖洛書在現代被作為三階幻方(橫縱各加起來和為十五)。宋朝人楊輝還深入的對洛書三階幻方進行研究,並將這一類問題收集起來寫進自己的《續古摘奇演算法》一書中並且做了延伸給出了四階縱橫圖的構造方法。明代的數學家王文素《算雪寶鑒》及程大位的《演算法統宗》也對多階縱橫圖進行過論述。
在中國得到官方支持的儒家也對數學十分重視。早在春秋戰國時期,數學就受到儒家較大的重視。春秋戰國時期,儒家教育以「六藝」即禮、樂、射、御、書、數為基本內容;《周禮·地官司徒》有所謂「一曰五禮,二曰六樂,三曰五射,四曰五御,五曰六書,六曰九數」,這裡的「數」實際上包括古代的數學知識,「九數」就是指當時數學這門功課的九個細目。至於「九數」的細目,《周禮》中沒有列出。東漢的鄭玄在他的《周禮註疏·地官司徒·保氏》中引鄭司農(鄭眾)所言:「九數:方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要;今有重差、夕桀、勾股。」這與《九章算術》的綱目大致相同。漢代,儒家經典被確立,同時,數學也被認為是儒家必須修習的科目。中國數學史家錢寶琮先生甚至認為,「《九章算術》的編集與東漢初年經古文學派的儒士有密切的關係」。
南北朝時期的顏之推撰《顏氏家訓》,其中的「雜藝」篇說:「算術亦是六藝要事,自古儒士論天道、定律歷者,皆學通之。」認為儒家應當通曉數學。可見,在中國古代,數學與儒學具有非常密切的關係。正因為如此,也就不難理解被列為儒家五經之首的《周易》與古代數學的密切關係。以上部分資料總結及此段引用 引自《周易對中國古代數學的影響》樂愛國
易文化與數學密不可分,同時平常使用的數學方式也作為當時知識分子需要學習的科目。
樓主這樣的觀念並不贊同。特別是在天文學方面,數學的發展才能使得中國的天文學技術如此先進,同時與易文化結合出許多寶貴的文化思想。 龔偉 也有提及,在發展中因為中國古代數學的表達方式與現代並不一樣。 加上後期國家又對民間學習天文研究明令禁止,或多或少的會對數學的發展以及方向產生影響。這對數學在中國文化傳承中也是一個不小的阻礙。中國數學機械化獨步全球,四元術聽說過沒
中國剩餘定理chinese remainder theorem 密碼學天天講這個 各種地方都用 雖然我覺得古人根本不會什麼有限元有限域 但是無所謂了
儒家的象數派聽過么,
因為聽過的人太少,都以為中國沒數學。
現在我發現討論這個問題肯定會陷入現代數學體系對其他數學體系的一種誤讀和天然的輕視。現代數學體系不是萊布尼茨想的那樣,也不是歐洲再也沒有因為黑死病和大航海時代的帶動的話中國的數學體系的發展。現代體系之前發展的不是很出色,除了歐幾里得那個穿越人士之外……歐洲在1500年裡面沒有出色的大發展。
而體系也絕非如此絕對的發展。一切都是個如果。數學體系不是絕對的,這句話會有無數不明真相的群眾噴我,但是其實看看萊布尼茨,看看術數發展,不要說什麼中國更注重應用,當你需要大量應用的時候,會有在合適的情況下的能人總結和發展這個體系的,體系不是歐洲人天生特質導致的,是外部發展導致的。數學體系絕非絕對,但這是個單向選擇的過程,一旦一個被歷史選擇了,文明的發展就會侵蝕其他發展慢的,最後消亡。說白了,一切都是唯物史觀和歷史機緣。就如同哲學也不是憑空出現一樣,數學體系也絕非歐洲人天生就是牛逼或是世界上出了一個千年不遇的天才而來,一切都是發展而來,一切都是需要而來。只有一個體系的爆髮帶來一系列的系統發展,從後而來的非需要導向的研究才會爆發和衍生。一切不是沒有由來的優秀體系,一切也不是沒有由來的落後數學。
1,
以前大家都是在做常量計算,沒有本質區別, 中國人解方程很牛的 而希臘後來沒什麼建樹,反而禁錮了西方人的思維。2,
說中國人是零星發現,沒有繼承。是不恰當的。 他們是有繼承的,問題也是不斷解決的。3,
後來西方數學的發展主要是解決天文資料和物理現象 中國古代的天文資料不少,南宋航海,明朝航海資料應該都有積累 如果不是蠻族入侵,社會生產不會大倒退,就會有更多的資料積累。4,
西方有了歐幾里的,笛卡爾,微積分就說中國思維,系統全面落後是不恰當的。
西方也不是孤立封閉發展的,為什麼中國要孤立發展成功才能說明其偉大? 就好比只有一個寶藏,晚發現了就不能分享? 最終結果就是一無所有。 但是真理只有一個。所以殊途同歸比較好。5
不是先有完整理論再有結果 微積分理論建立花了兩百年左右時間 基礎理論,概念的嚴格化,實數完備性是最後才建立的 不是一開始就有理論的。 牛頓萊布尼茲開始也就是搞了一個公式而已,最基本的概念是沒搞清的, 實際上是高級點的經驗公式而已6
在接下來的理論建立過程中產生了很多大師,發展了很多理論,提出了很多問題 最後直接導致泛函 而這些數學工具在科技發展中起到了極大的推動作用 而這兩百年就是清朝開始的時候,跟西方沒有交流合作,更談不上研究創新 而在明朝是有接觸和傳播的 憑中國人的智慧,即使一時沒有發現,如果接觸這些理論早,政府稍微推動一下,就不 至於一直落後300多年 最後加上徐光啟對題主的回答:「算術之學特廢於近代數百年間耳。廢之緣有二。其一為名理之儒士苴天下實事;其一為妖妄之術謬言數有神理,能知往藏來,靡所不效。卒於神者無一效,而實者亡一存,往昔聖人研以制世利用之大法,曾不能得之士大夫間,而術業政事,盡遜於古初遠矣。」 (「刻《同文算指》序」)一直以來,大家說到弘揚中國傳統文化就是京劇、詩詞、國畫、書法、武術、建築這些。但是你要問他中國文化的精華是什麼,他就不知道了。這是很可惜的。我一直認為,出生在中國,有人說是hard模式,但我仍然覺得是十分榮幸的,因為我能認識中國字,能讀到先賢往聖的著作,孔孟老莊、還有一個外教叫釋迦牟尼,告訴我們人生根本的問題,告訴我們生命和宇宙究竟是怎麼回事,這是三生有幸的。而外國人就不可能了。
數學是研究中國文化怎麼都躲不開的一個重要領域,所以富島哥想啰嗦幾句淺見拙見,希望跟大家一起學習討論。但是呢,仔細看了一回問題後發現現在社會上對我們老祖宗的誤解挺深的,所以決定要給老祖宗先平個反。故此,我的回答部分,前半部分匡謬,後半部分是有關中國古代數學的乾貨。大致如下:
(回答完一看,一不留神說多了。如果有學霸不愛聽扯淡,想直接看乾貨的,請移步四樓。)中國人到底嚴謹不 //
從做菜看如何掙大錢 // 中國人真的不講究定量分析嗎 // 中國古人的數學 // ( ~ 私藏乾貨 ~ )
(一)中國人到底嚴謹不
首先,題主有個問題——「是不是中國人都不嚴謹呢?」,你看人家歐洲人,都靠定量,看數據,而我們中國人分析問題靠定性,憑感覺。所以中國人不好,歐洲人好,然後題主舉了個例子,說英國皇帝在科學界重金懸賞,希望提高時鐘的精度,為了什麼呢?為了這個鐘在40天內誤差不超過2分鐘。然後題主就說了,如果換作中國人,中國人一定就笑了,說「不就是兩分鐘嘛!」似乎歐洲人都嚴謹,我們中國人都挺弔兒郎當的。其實我覺得吧,題主你拿西方的學術專家和不具科研能力的中國普通老百姓放在一起比較,然後得出這個結論,這樣真的不太好。為什麼呢?
我們現在這個時代也沒啥象牙塔不象牙塔的,也不存在不諳世事的少年,我們大家都挺有社會經驗的。所以大家將心比心想一想:對於大部分普通老百姓而言,不管是中國老百姓還是歐洲老百姓,看到「政府重金懸賞,為了讓一個鍾誤差不超過兩分鐘」這樣的新聞,是不是都會哂然一笑,發出「不就是兩分鐘嘛」這樣的笑評?所以,我感覺這個例子說明不了問題。就憑富島哥從小看古代的書的經驗,我可以嚴肅地講,中國古代的學者做學問格物致知要求精準的學術態度不在西方學者之下。下面會再講到。
(二)從做菜看如何掙大錢
為什麼有人會說中國人憑感覺,不定量呢?題主舉了個做菜的例子,說「中國的菜譜,充斥著若干,少許,稍等,一茶匙這樣的詞,而西方的菜譜則嚴格的使用定量的參數」,說「中國人沒有定量分析的傳統」。其實來講,會做菜的人就知道,我們古代的菜譜這樣寫是有原因的,其實是沒有錯的。我們打個比方,就比如做一盤紅燒魚。魚有大有小啊,放多少醬油糖鹽,你讓寫菜譜的人怎麼告訴你?古代要傳播流傳一點東西下來可不容易,要不就是產量很少的活版印刷,要不就是手抄本,哪能像現在長篇累牘,一道菜咔咔咔能寫三千字。古代哪有這個條件啊!所以文字必須簡明扼要,幾個字,兩三句話就必須把這道菜怎麼做,什麼重點給講明白。
所以,中國古人寫菜譜定量著去寫不合適。就比方說吧,醋溜魚,書上寫鹽要放10克,可是萬一今天的魚小了呢,10克鹽就咸了。如果今天燒的是條大魚,10克鹽就淡了。又有人說了,——書上不能規定一下嘛 —— 燒三兩的魚用鹽10克。這也不行啊,你想,如果今天沒抓到三兩的魚,今天抓的是半斤的魚怎麼辦?這個菜就不燒了嗎。更何況人和人的口味還有咸有淡呢。你讓古代寫菜譜的人怎麼給你定量?最合適的做法當然是告訴你個大概的比例,比如一湯匙、少許,讓你大概心裡有個分寸就行了。然後你覺得學做菜這麼容易嗎?!你也得自個兒琢磨呀,多試幾次,一開始總有失敗,兩三次之後自己就掌握分量和火候了自然就成功了。
所以富島哥覺得吧 ,我們古人編菜譜不定量的原因,不是因為不愛定量,而是壓根兒認為定量的做法不可取,大致表述才是對的。
還有,我們的中國菜的學問太深了,做菜我們中國人不叫活兒,叫「藝」,藝術的藝,廚藝的藝。是門「藝術」,不是「技術」。哪像西方人的漢堡包三明治,麵包整多少克,番茄醬多少克,火腿片多少毫克,生菜一平米,咔咔咔就給定量了。我們中國的菜怎麼定量?你找北京王府井的大廚子來問問,做中國菜能給定量嗎?
有朋友說了,蛋炒飯簡單,蛋炒飯能定量啊。好,可以做個試驗,你和學校門口黑暗料理界的炒飯攤主用蛋炒飯來一次對決。我們把材料準備好,大家都用同樣的食材,嚴格規定多少尺寸多少克數的一個蛋,多少克飯,多少克鹽,多少克蔥,然後你倆以蛋炒飯展開對決。富島哥可以保證,同樣的食材,一模一樣,但是做出來的味兒絕對不一樣,炒飯攤主的飯能比你好吃一千倍。所以說,能不能做好菜不是取決於有沒有定量,這一點古人比我們清楚多了。
如何掙大錢
講到這裡,其實來說是一個人生經驗。朋友們你們不要以為什麼東西都可以通過書本、通過老師、通過說明書,定個量,就能把這個知識get到。這些都是「顯性知識」。啥叫「顯性知識」?就是從教材上說明書上能學到的,口傳手授就能教會的。現在這個教育體制下,你們在學校里學到的大部分都是顯性知識。顯性知識的習得比較容易,比方說學個開車呀,學個重裝電腦啊,學個軟體PS修修圖啊,學個開數控機床啊,學個管倉庫啊,記點小賬啊,學個編程啊等等。這些技能和知識老師給你示範一次,或者按照教科書學,你多看一遍就會了,所以不值錢,只要不是笨蛋都能學會,所以也掙不了多少錢。有朋友說,哎呀,我想提升一下收入,花錢去讀個培訓班,學個技術啥的行不?哎呀別逗了,只要肯學人人都能學會的技術是沒啥競爭力的。
比顯性知識更牛逼的有一種「隱形知識」。具體說的話這玩意兒不能叫知識。就還是拿做菜打比方,同一個大師傅教出來的徒弟,個頂個都努力都用功學習,師傅教的也都一樣,可幾年之後呢,水平就分出上下來了,有的青出於藍,做菜就是好吃。有的怎麼拚命還是那個樣子。差距怎麼產生的呢?起決定性的這個東西就是隱形的。所以富島哥告訴剛踏上社會的朋友們,如果你夠聰明的話(注意啊,你得足夠聰明),就別學顯性知識,你就去挑那種隱性知識的技能去努力,比如做菜啊,耍嘴皮子啊,搞思想啊,寫文章啊,做手藝活啊,攝影啊,音樂啊,畫畫啊,金融啊,分析國際局勢啊啥的。一個人隱性知識強的話,那出息就大了。
(三)中國人真的不講究定量分析嗎
「定量分析」這個詞是現代才有的。你們不能因為中國古人的書里沒有「定量分析」這四個字就一口咬定中國人學術不嚴謹。我們現代有很多學者不肯讀古籍,憑片面的認知就貿然妄斷,批判古人,這點很可怕。富島哥對於這點是很反感的。
中國人不定量分析嗎?不,恰恰相反,中國人的定量分析超過歐洲一千倍。舉個例子,你以為我們中國人講數量只有個、十、百、千、萬嗎?那就圖羊圖森破了!我們老祖宗把一細分,一下面有厘,厘下面有毫,毫下面有絲,絲下面有忽,忽下面是秒、纖、維、沙、塵、埃、渺、漠、模糊、逡巡、須臾、瞬息、彈指、剎那等等。知道「剎那」是啥概念嗎?1彈指有60個剎那,中國人怎麼不定量呢?這種定量是中世紀的歐洲人能想像得到的嗎?我們再往上數,萬上面是億,億上面是兆,兆上面是京,京上面是亥、溝、澗、秭、穰、正、載。如果說到佛學的世界觀還要厲害,佛學的量詞還有「恆河沙」、「阿僧袛」、「那由他」等等。【參考維基百科 - 恆河沙 】我們中國人如果不對數和量斤斤計較,有必要發明這麼多量詞嗎?從事實來看,我們老祖宗探索這個世界,研究事物到非常精微、微妙的地步了。 我們再拿古人在天文曆法方面的成果來看。正如@Lneoi 引用的一段文獻,「宋代統天曆計算出交食周期為223個朔望月,與19個交點年相差0.46日,相當於古巴比倫人的沙羅周期。唐代的五紀曆計算出交食周期為358個朔望月,與30.5個交點年相差僅0.04日。西方到了19世紀才打到這樣的精度」等等。事實擺在這兒,中國人怎麼不定量了呢?比歐洲人定量早了多少年了。(四)中國古人的數學好,言歸正傳。題主之好學兮,希望知道中國人的傳統文化里有沒有數學。然後題主關注了一個自媒體,叫邏輯思維。邏輯思維里的有一段話,大概意思是中國人搞數學的目的是為了實用,而這個數學怎麼回事中國人不關心,他說:「中國人很少去較這個死理,說為啥呢?它就是這樣嘛,為啥有什麼用,沒有用的事情,我們中國人是不去操心的。」這個說法我們又得投反對票了。《邏輯思維》是一檔娛樂節目,它不是論文答辯的科研報告,它需要以抓人眼球的觀點競爭收聽率,所以它的內容會考慮到傳播效果而有些出位,和真正的學術報告是有區別的。可以作為課外讀物擴展眼界,但要真做學問還得聽你們大學老教授的,否則的話就相當於看電視劇學歷史了。其實中國古代對數學的研究是很深刻的,我們不鳥解只能說我們太不重視自己老祖宗的文化了。大家的回答,都不約而同提到了「算術」,認為「算術」不等同於「數學」。這就對了!算術是屬於應用,就像秦九韶解個應用題啊,就像《九章算數》教你算糧食、算長度,算面積、算田畝,這些差不多可以歸入「應用數學」的範圍。但是,除此之外,我們中國人其實是非常愛理論研究的,在理論數學方面我們非常強,而且我們老祖宗都是搞那種很終極的數學理論。
從歷史上說,滿清末年,西方的學科體系被介紹到中國。傳教士說:「我們的mathematics就是你們中國的『數學』」。在此富島哥抱質疑態度。富島哥雖然弄不清楚西方學者是怎麼定義mathematics的,但是「數學」二字在中文裡的含義就是「數字的學問」,它是以數字為研究對象的,研究的就是一二三四五六七八九十。有人說還有零。抱歉,我們老祖宗認為零不是數,甚至嚴格來講,一也不是數,二也不是數,三開始才是數,三被稱為「真數」,就是從三開始就動真格了!為什麼呢,有沒有道理?這些都要等大家發心去探究,發心把老祖宗留下的文化寶藏挖掘出來。好了,那麼問題來了,學挖掘機技術哪家強?——
還有,我們老祖宗把數字分為陰陽,有陰數和陽數,就是說數字也分男的女的。一三五七九是陽數,二四六八十是陰數。有人說了,「不就是奇數偶數嘛!」錯了,還真不是!陰陽兩個字比奇偶管得要多的多。我們老祖宗又說了,「陽順陰逆」,就是講,陽數順著來,陰數逆著來。古人發現數字陰陽有這樣的屬性。
還有,我們老祖宗認為一二三四五是「生數」,六七八九十是「成數」。我們讀書不小心就忽略過去了。其實這就是數學。我們古代研究學問沒有像現在一樣的分學科制,語文數學物理歷史生物,咔咔咔給你分解了。我們老祖宗就是一個詞——「作學問」。所以老祖宗的書上不會寫到這裡就招呼你「來來來,大家注意了!數學課來了,下面開始給大家講數學課!」。古人不會這樣。古人的文學中有地理、地理中有歷史,歷史中有美術,美術中有數學,數學中有音樂......是揉合在一起的,比如說形容諸葛亮的話 —— 一個不懂軍事的文學家不是好宰相。好了,那為什麼稱為「生數」為什麼稱為「成數」。「生」「成」這兩字又代表了數的什麼屬性?
還有,簡簡單單十個數字,老祖宗還分「體數」和「用數」。易學領域的老當家孔子的著作中,孔子說:「大衍之數五十,其用四十有九」。這個「用」就是「用數」,就是說,49是用數。你要思考,有「用數」是不是還有「體數」呢?我們知道中國文化對於世間萬物有「體」「用」之分。比如一個缽盂,它是什麼材料的?是楠木的,這個是體。是高的扁的?是扁的,這是相。是用來幹嘛的?是用來裝飯菜的,這個就是用。那麼怎麼回事?難道數字也分體用嗎?答案是YES。我們老祖宗的看法,認為數字有「體」「用」之分。那麼,問題又來了,這個「體」是誰的體,「用」又是誰的用呢?你說你不好好研究能懂嗎。
還有河圖洛書。河圖洛書就是數字,在卦象和文字出現之前,就已經有數了。說數是人類文明的起點並不為過。不知大家發現沒有,河圖洛書是有關方位的。每個數字都有對應一個方位,五和十在中間,這就是認為數字有方位的屬性,或者說方位能用數字表示。古人是怎麼得出這個結論的?這其中又有什麼奧妙呢?奧妙太深了!你鑽進去研究的話簡直奧妙無窮。前面也有小夥伴提到了三階幻方。我們說河圖洛書的意義並不僅僅限於三階幻方。如果你說「洛書就是九宮格嘛!」這就把老祖宗的文化看小了。
這裡也就是粗略地開個腦洞,告訴大家我們老祖宗對數學的研究有獨特的理論體系。我們老祖宗的數學絕不是那麼簡單的。如果你悟入了這個境界,那麼這個世界可知的一面你知道了,不可知的一面你也知道了,這個時候彷彿就被你打開了一片新的天地,這個就是「理會」——人通過智慧的發動可以知道一切。所以佛說最大的神通就是人的智慧成就。你如果真正懂了數,也就悟了道,兩者是一樣的。甚至可以告訴大家,古人的占卜是用蓍草或者搖銅板或者抽籤向上天求一個答案,這個方法大家都見過。占卜有的時候很靈。為什麼會靈?這一套方法的機制和原理是什麼?這個上天又是什麼?是不是有一個人格化的上帝或者佛祖,他聽到你的祈禱後通過卦或簽告訴給你一個答案呢?富島哥在這裡可以告訴大家,這個方法的根本就是從數學中來的。用數去溝通天地鬼神。
古希臘的四藝是幾何、算數、天文、音樂。古中國的四藝是詩書禮樂,後來還有琴棋書畫。中國的數學,還是以應用為主,足夠好,好到可以用,就行了。歐洲則認為數學的證明與定量的完善是件很牛逼的事。
其實事實跟樓主的問題是相反的
我來舉舉例子:
看看 唐朝在天文曆法的投入和數學成就
以下是來自《新唐書》《舊唐書》的原文
國子監的學校綜合性最高學府之天文數學學院:專業課程是:
凡算學,《孫子》、《五曹》共限一歲,《九章》、《海島》共三歲,《張丘建》、《夏侯陽》各一歲,《周髀》、《五經算》共一歲,《綴術》四歲,《緝古》三歲,《記遺》、《三等數》皆兼習之。上面全部教材學完需要14年
教師隊伍是:
算學 博士二人,從九品下;助教一人。掌教八品以下及庶人子為生者。二分其經以為業:《九章》、《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》、《周髀》、《五經算》、《綴術》、《緝古》為顓業,兼習《記遺》、《三等數》。凡六學束脩之禮、督課、試舉,皆如國子學;助教以下所掌亦如之。 學生畢業後,考試錄取「公務員」,進入司天台或者其它崗位工作的方法是: 凡算學,錄大義本條為問答,明數造術,詳明術理,然後為通。試《九章》三條、《海島》《孫子》《五曹》《張丘建》《夏侯陽》《周髀》《五經算》各一條,十通六,《記遺》、《三等數》帖讀十得九,為第。試《綴術》、《輯古》,錄大義為問答者,明數造術,詳明術理,無注者合數造術,不失義理,然後為通。《綴術》七條、《輯古》三條,十通六,《記遺》、《三等數》帖讀十得九,為第。落經者,雖通六,不第。我來解釋一下,洋教士傳入的《幾何原本》《同文算指》網路上說的玄乎其乎,其實很可笑,前者是純粹的幾何學著作,後者教人筆算加減乘除開放。唐代的教材中,光《緝古算經》將幾何問題代數化——這是數學的發展方向,水平超《幾何原本》何止一個數量級。到了宋代,宋朝秘書省親自組織印刷了《九章算術》,西方還在用羊皮紙。
在宋朝,湧現出來賈憲、沈括、劉益、秦九韶、楊輝等一大批數學大家,僅秦九韶的「秦九韶法」「孫子剩餘定理" 歐洲的數學家到了18世紀才琢磨明白。宋朝楊忠輔編製的《統天曆》將歲時定位365.2425天,這個時候的歐洲還在使用1500年前羅馬帝國發布的懦勒令,累計歲差已達到10天之久。
洋教士將《幾何原本》《同文算指》帶入珠算髮達的中國,純屬班門弄斧。所謂的邏輯和實證體系,我很懷疑,是低知識水平下的產物
不要笑,直角平行,鈍角這樣的,其實都是非常簡單的東西,並非可以開展高深度的研究。你當然可以清晰的去用邏輯實證
但是對於大量的未知問題 ,你很難去真正的實證邏輯,比如古代,很難搞清楚地球是圓的太陽東升西落,日食一定初一的原理,但是經驗告訴我們就是這樣,也很能實用。直到先進的科學儀器發明了,觀測的望遠鏡和天文儀器出現,你才可以真正的去實證邏輯。
現在是一樣的,很多東西人類也是稀里糊塗的,比如地磁如何產生?萬有引力從何而來?地震如何預測?你根本沒法去實證,只能用一些經驗去判斷,比如地震前狗叫,但是也很不靠譜。
這點,屈原的天問很代表性,天外之外又是什麼?就是代表人類對於未知領域的渴望,那種不靠譜的猜測。用既有的太陽月亮經驗去判斷天外的樣子。
所以現代人萬不可苛求前人,邏輯實證,只是在科學水平不高的時候或者說科技突破的時候,一個暫時的對世界理解突破而有用。屬於模糊數學範疇,對於大量的未知的世界,我們只能通過觀察和經驗的積累,獲得一定認識用這個來幫助我們認識世界。無可能用實證的邏輯去解釋。
事實是大多數而現實問題只能定性不能定量,定性反而是最準確的
比如一個城市,要多少衣服?你能定量嗎?只能一個約數,有一定的增長
比如人流量,街上的人流量,你能定量嗎?也不行。
大數據的規模,很難找出客觀的規律
恐怕定性是最科學的辦法,也就是現在的模糊數學核心原因:中國古文化不分科目,只講求實用性。
譬如中國的天文曆法,一年四季、24節氣、72候、365日又1/4,通過自然現象即可指導生產活動,預知環境變化。這並不是現代一個學科的概念可以涵蓋的文化內容,你說這是數學也可以,說j是自然科學也沒問題……用錢穆先生的概念來講,中國人講「和合性」,外國人講「分別性」,就是這個道理。 中國文化姑且說是:「不管黑貓白貓,抓到耗子就是好貓」,西方文化姑且說是:「我嚓,我是寵物貓,負責賣萌的好不,抓耗子是你們野貓的事兒」!
譬如《易經》講象數理,竊以為是通過現象解構數學得出原理還原生活。所以中國文化一篇文章盡含文理,人才也多是全才,當然全中有會偏。當學科概念進入時,就變味兒了,過去的看不懂的,外來的也要現學。所以出現了:以學科為衡量標準,中國的數學成就因為文化斷層而呈現出了題主說的落後的現象。
這也正可以解釋題主所說的:「比如,中國人分析問題靠定性,憑感覺,歐洲人靠定量,看數據。」其實中國人定性就是看數據,譬如:驚蟄之前打雷預示聽到雷聲的地方可能會發生澇災。這背後是錯綜複雜的運算體系和測試總結。歐洲人看數據,一是因為數據嚴謹,二是因為他們沒有這些積累。而現今的所謂數據,樣本數量和質量、採樣方法乃至於真實性都是個問題,怎麼能成為判斷的依據?而且數據是做出來的結果,不同的變數下會有很大差異。說的嚴重點:完全依靠數據決策就是本末倒置。
而現在中國人要學會這些很難很難了,因為學科制了,知識體系中文理之間的關聯性越來越弱,甚至於對立了。譬如翻閱所謂數學類的古籍,如《九章算術》《周髀算經》等,需要文言文基礎,而文理已經分家啦。所以會鬧出「天圓地方」是說「天是圓的地是方的」這種笑話,這裡的「方圓」和幾何沒有任何關係,方是方位的方,不是四方的方。中國文化對以征服自然為特徵的科學技術懷有本能的拒斥和鄙視,不僅把西方的科技發明稱為「奇技淫巧」,而且認為它與「人道」是相對立的 ,數學只是其中之一……在中國的傳統語彙中,甚至就根本沒有「科學」這樣一個詞。不少統治者是公開蔑視「奇技淫巧」,外加儒家的一些影響,科學家的有些都是日子過得很苦的…科學工作者的目標在於把自己先進的成果推廣出去,造福於民,而這偏偏又與當時的社會環境以及統治者的個人好惡發生強烈的抵觸… 眾多科學技術的世家大族是被軍隊殺的。在中國傳統知識分子的觀念里,科學家有時往往是和街頭算卦的先生以及江湖招搖撞騙的術士聯繫在一起的,認為吟詩作畫什麼的才是文藝青年……隨著「學而優則仕」的誘惑,傳統的知識分子大多把文學作為了首選。
你說數學吧,那就說祖沖之……他的一些研究工作被某些人斥責為「弄臣」。祖沖之還想曆法,直接在政府里聲望黃掉了啊!祖沖之的孫子祖皓,受祖、父兩輩影響,擅長曆算,且有創新,最後死在軍閥的屠刀之下。所有文獻也被燒光。
一直到鴉片戰爭被打的片甲不留了中國才開始慢慢覺得不是奇技淫巧了……
關於中國古代沒有科學一事,很多國內外科學家也寫過不少文章了,一搜一大把基本上而言,我們要分清楚樓主講的數學是什麼。是算術是arithmetic,還是現代數學?在大學前(參加奧數的同學請放棄自動帶入),我們所學到的數學基本上和現代數學最多5分錢的關係。整個現代數學建立的基礎是集合論,圍繞的靈魂是極限,分支有分析和代數。分析,包括微積分,積分(此項已經覆蓋掉幾何),並從實數向一般意義發展,且概率論也是以此為基礎迅速發展。代數包括線性代數,抽象代數,從二維,三維發展到無限。在當代,分析和代數已經結合在一起,發展出泛函分析,調和分析,李群等等等。我們古代的數學基本是上停留在有限的運算層面上,如果原po講的是現代數學,那麼說中國文化中的數學成分的確很少。。說河圖洛書兩幅圖概括整個數學理論的,建議多和王林學變蛇,假以時日必有所成。拿「一去二三里, 煙村四五家」這類句子來做論據的也有替古人遮醜的嫌疑。至於為什麼說說中國文化中的數學成分很少,這個問題和李約瑟之謎是同一個問題。歷史上來說,我國數學在宋代達到最高峰,接著一路頹敗。主要原因是宋代之後,被北方游牧民族征服,實行民族歧視政策,但是元代承接宋代,數學人才多少有保留,所以元代九十多年來,數學還是比較繁榮。進入明清,經濟上雖有大幅好轉,但實行八股,文化禁錮,連詩詞歌賦一併被認為不務正業,更不要提數學了。任何一個學科都講究薪火相傳,沒有老師教,學生學來一不能當官,二不像唐寅畫個畫寫個字,能落潤筆費,(數學才是真正的需要錢養著的奢侈學科),自然就式微,更不要提發展了。而國外在反宗教運動的帶動下,先是天文,接著物理,以致數學,進入了全新指數進步的時代。
推薦閱讀《西方文化中的數學》by克萊因。
1、「中國文化中數學成分很少」這個結論是跟哪個國家對比出來的?那個國家現在哪裡?比中國多的國家有幾個?總不能拿中國和全世界比吧,而且200多個國家地區,若排名靠前,也不能算少吧。
2、中國文化中數學成分為什麼不能少,術業有專攻,東方不亮西方亮,總有領先的領域吧。
3、一時的繁榮沒意義,能傳承下去,才牛X。
中華文明領先並傳承了這麼久,因此我大膽預測他還會繼續這樣,當下只是這個大趨勢下的一次回調。如果說時勢造英雄,我們現在正處於這樣一個時代,滿倉搞,不要慫。想移民的,我只能說,你們是在做逆勢單,這樣會危險,可能會爆倉。
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