學數學用中文還是英文？

舉個例子拿分析這個分支來說

1)張築生數分+夏道行實變泛函+龔升複分析

2)rudin三部曲數分+實復分+泛函

說說糾結的地方，可以只回答有問號的地方。

其中2)套優點:名詞符號統一。缺點:英文畢竟不是母語，理解記憶起來沒有先天優勢

1)套優點:有中文優勢。缺點:名詞符號不統一(很煩這個),最下面附上一小處圖，其它內容肯定更多

1)或者2)的知識體系是否完整？?

哪個講的好？？

哪個內容深度把握的好？？

視覺深度學習相關領域，只想拼到泛函等級。考慮到發展專業類的重要書基本都看英文的(認真啃過的6本)，數學和計算機類有些不同，畢竟不是主修，打個基礎，哪個打的紮實而又高效？？

時間有限的情況下選哪個？？

好奇純數學領域會選哪個？？都選？

上圖為rudin實複分析，下圖為夏道行實變泛函

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謝邀。

我自己大一到大三的課程基本是看的中文課本，後面的有些是中英混合，有些是純英語。所以我本科前半段的課程內容還是更熟悉中文表達方式（比如我至今不知道二次型里的「合同變換」用英語怎麼說。。），但是後面的進階課程和研究層次的內容，還是用英語表達更恰當。英語裡面有些造詞法很難準確翻譯成中文；比如desingularization，怎麼翻譯？「去奇異化」？聽起來怪怪的。。但是從英語本身的角度則很好理解——singular是奇異，singularization是奇異化的操作，de是個否定前綴，整個意思就是奇異化的「反向操作」，類似於 奇點解消 的那種感覺，但並不完全一樣。

我倒是覺得，學數學的人閱讀英語教材英語文獻，首先要克服心理障礙——用英語學數學怎麼了？有什麼大不了的么？無非是用另一種語言學數學罷了，但學的還是數學啊。當然我自己英語並不差，所以我一開始讀英語數學文獻也並沒有太大障礙（我記得我最開始接觸英語數學教材應該是大二的時候看的From Calculus to Cohomology）；我也有本科同學英語不好，四級考了兩次才考過那種，然後在國內直博，仍然要讀英語論文——這沒辦法，你在國內直博數學還是要讀英語論文，這是這門學科的學術語言——現在也沒太大問題了。語言這種東西，你用得多自然就熟了。

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遲早要會用英文的。但沒必要為了看英文而看英文，歐美的數學教材也不是本本都質量高，北大出的數學教材也有一批很不錯。

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難道不是應該用符號語言？

數學家早年在研究數學的時候，認為數學是神聖的嚴謹的，所以就必須發明出一套特殊的專用語言來描述邏輯和概念，一定要區別於世俗語言。符號語言最簡潔最清晰，也沒有從句什麼的，不存在歧義。

至於世俗語言，個人體會，學習專業內容，語言並不重要，理解是關鍵。如果能理解，英文也很容易，反正一門專業的術語，看多了，就感覺翻來覆去就那麼幾個詞而已。如果不能理解，跟你講中文你也覺得是天書。

在理解的基礎上，訓練自己用符號語言讀書、記筆記或者表達，把世俗語言的東西翻譯過來，以符號語言為主，世俗語言為輔。

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rudin的書，沒有足夠的數學成熟度，是不宜碰的，比同名的其他作者的書難很多。

rudin的這三本書都有中文譯本，要比應該拿他的中譯本跟英文對比。

譯文質量大體可以，就是個別題目有漏條件的現象，這種情況下需要找原文核對。

數學本身不依賴於具體的語言，不過特定語言的表達習慣可能導致書籍書寫有語言陷阱，但總的來講，語言陷阱不是很多，主流語言都已經做了習慣約定來規避語言本身的陷阱。例如或與不可兼或（異或）。

如果你不差錢的話，同一書的中英本對照讀。

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謝邀：

第一，講道理，你這個分析的例子舉得不好：難度差太多了。就泛函來說，rudin的泛函其實算是個「異類」，動不動拓撲向量空間（part 1），對於初學者來說簡直是「勸退」，rudin實分析那本其實已經包含了「簡單的」泛函分析。 而夏道行那本泛函，我本科就能做完全搞定課後習題了，裡面的習題難度有些甚至還沒rudin實分析的難。rudin的泛函最麻煩的在於「沒用」，因為大部分研究方向處理的對象banach空間和希爾伯特空間， 你就算像我這樣學完了，估計也會淡忘（笑）。比如，一般人常遇到的非Banach空間是 ,（和它們的對偶空間）。知道這幾個就差不多了。除非你做的方向需要處理的就是拓撲向量空間。我估計你的方向是用不上拓撲向量空間的。我覺得你可以這樣來：rudin的實分析+數學分析原理+Conway的泛函分析。或者，你看Stein的分析套裝。 這套也是相當不錯的，而且寫得比較友好。其實，你的泛函1）應該夠用了。

第二，數學上的英語真的蠻簡單的。語言不應該會構成什麼理解障礙，你習慣後就很自然了。

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提幾個比較業餘的觀點。

龔升的複分析其實不太簡單，而且對於目標是計算機方向的人有些偏了。而且我覺得讀起來也不是很輕鬆，感覺和他寫的微積分的書的風格不太一樣。

機器學習還需要補傅里葉分析。在處理時間序列的數據的時候要用到( 比如運動圖像，在機器視覺里)。

機器學習還需要補凸優化，有點泛函分析的基礎當然是很好的。泛函里的凸集分離定理在凸優化里也是很基本的結論。但rudin的泛函在part2好像講了一些運算元代數，然後part3應該是開始講緊運算元了。我不太記得了，但我覺得計算機的話，rudin的泛函看part1就夠了。

學實分析應該是為了修概率論做準備？其實我覺得如果不想學概率論的話，實分析不學也不是特別有影響。

還有一套書，stein的書，內容很多，但感覺讀起來會比較輕鬆，適當取捨一下應該比rudin的要好。比如複分析後面講分形和hausdorff維度的內容就可以捨棄，泛函分析可以挑喜歡的看一下(記得stein的泛函編排得也很詭異啊)。如果一定要讀英文書的話我會推薦stein的那四本書。

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英文吧。看著舒服，我是這麼認為的。

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數學有一套自己的符號語言。英文還是中文，影響沒你想的那麼大。如果是基礎學習，中英文界都有優秀的教材，你需要找適合你的。如果再往上，還是英文吧，畢竟英文是通用學術語言，而且好像前沿數學領域基本沒有優秀的中文文獻。

題主糾結的母語問題，我可以告訴你你想當然了。大概題主還停留在所有英文單詞都要找到一個對應的中文辭彙的階段？其實沒必要。我第一次碰到holomorphic function和meromorphic function我也很抓狂，原本建立起來的辭彙量信心一下子又崩塌了。但是如果你嘗試不用糾結它的中文意思，你會發現英文文獻讀起來會順暢很多。英文是一個大籮筐，尤其在學術界，辭彙異常豐富。來自希臘文詞根的，來自拉丁文詞根的，來自德文詞根的，充斥著各個學科。因此很多母語是英文的人看到學術辭彙自己也很頭疼。有鑒於此，題主大可不必因為自己母語不是英文而暗示自己閱讀英文文獻時會有障礙，至少你面臨障礙不會比母語是英文的人的障礙多。

以上。

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我個人覺得最好用英文。越是基礎，越簡單的課程，開始用英文，由於語言帶來的問題比較好解決。等你進入到更複雜的課程之後，語言問題越少越好。

這就是我上大學的時候，我的老師給我的勸告。所以後來我就是這樣做的，所以後來我可以僅靠讀一本英文教材學一門課。而大三（如果沒記錯）的量子力學就是看的中文教材（也是自己找了一本李政道的新教材，自己看的），一個暑假看完了。

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當然是用英文。

我覺得題主只在教材的學習體系內想問題不好啊，說實話，如果只是局限在本科數學系必修的幾科，中文英文教材都不錯，而且配套資料也都差不多，其實看中英文的都可以。符號的話，我猜可能跟中國數學學科的發展歷史有關，採用的大多是蘇聯的符號，而你說的英文教材都是美國的符號，當然會存在一些微小的差別，但你舉的這個例子是不是有點....

我完整看完的第一本英文教材（教程）是Mathematica的官方教程《An Elementary Introduction to the Wolfram Language 》，原因是它沒有中文翻譯....但我發現其實英文書看起來挺輕鬆的，或者說難點完全不在語言上，而且MMA的內置函數都是英文全拼，英文教材反而幫助我記憶這些。我堅定地認為，數學大一大二的學生可能不是非常必要完全用英文教材，但計算機系的學生是必須熟悉英文的一套專業術語系統，所以我後來的《C Primer Plus》也是看的英文（雖說還有兩章沒看...）

不扯計算機了。

最重要的原因是，在數學專業領域裡，英文資源量和中文資源量完全不是一個數量級。別的都不提，就說Wikipedia，不知道題主用沒有過wiki（英文）查資料，那簡直是一本包容萬象，由淺及深的優質大教材，尤其是你想快速了解一個領域或者一個領域裡一個比較艱難的問題的時候，wiki首先會給你一個簡潔的問題介紹，然後給出問題的歷史背景和發展沿革，接下來是嚴格的陳述，文末還有進一步閱讀的推薦書目、論文，簡直不能再良心。再說書籍資源，外文的數學專業書籍是相當豐富而且易獲取，比如 link.springer.com ，隨便一搜你想了解的領域就有很多非常專業的書籍供你免費下載，而且還是tex編譯的那種pdf，帶跳轉交叉引用的，就這個閱讀體驗就比找半天中文書，結果找出來本掃描地歪七扭八的數學書要好太多。

而且，從學科特點上來說，數學其實很像一門語言，數學的辭彙是在其體系內部嚴格定義的，只是借用了自然語言的邏輯意義來陳述一些數學結構之間的關係，你會發現數學書的句式結構是比較單一的，而辭彙上，看定義的同時也把單詞記下來了，沒有額外的負擔。

我說的這些都是針對本科低年級的同學的，所以什麼看文獻啦，海外留學啦，跟外國教授郵件談笑風生啦也就沒提。無論年紀高低，畢竟英語是學術通用語言，術語什麼的都儘早掌握為好，別到時候想蹭個研究生報告連摘要都看不懂...

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學數學年數越多就越來越沒法看中文數學書了，根本不知道它在講什麼。同調？？同論？？同構？？和樂群？？What？？

建議直接看英文的，原汁原味，不用再有一層語言翻譯所造成的indirection，畢竟現在絕大多數的數學高等教材以及論文都是先已英文出現，中文書籍幾乎都是翻譯一下而已。

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放心吧，總會有全英課程等待你的。

除此之外，查資料什麼的也會把英文水平給逼出來的。

拋開這兩點就。。。你喜歡。中文除了會出現坑爹譯名之外，陳述效率貌似高於英文。

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本科的基礎課中文英文都有不錯的，也都有坑的，建議問你的上課老師。再往上的話基本中文書要麼沒有，要麼有也沒法看。英文的表達方式也和數學比較切合，習慣了還是英文的看著舒服，尤其各種名詞的翻譯。

ps:有些方向的書只有法語的比較好，比如代數幾何。有些方向的經典文章只有俄語版，這些文章隨著蘇聯解體變得非常難找……

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親身體驗 英語完全是另一種體驗 更容易去理解

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