三相不平衡與三相不對稱究竟有什麼區別和聯繫呢？

01-02

這可是有本質區別的。

1關於三相不平衡

我們知道，三相交流電流的表達式是：

$I_{a} =I_{m.a} sinomega t$

$I_{b} =I_{m.b} sin(omega t+frac{2pi }{3} )$

$I_{c} =I_{m.c} sin(omega t+frac{4pi }{3} )$

所謂三相平衡，指的是： $I_{a.m} =I_{b.m} =I_{c.m}$ ；而三相不平衡，自然就是 $I_{a.m} e I_{b.m} e I_{c.m}$

當三相平衡時，有：

$I_{a} +I_{b} +I_{c} =I_{m.a} sinomega t+I_{m.b} sin(omega t+frac{2pi }{3} )+I_{m.c} sin(omega t+frac{4pi }{3} )=I_{n}= 0$

當三相不平衡時，則上式不為零，也即中性線電流 $I_{n} e 0$ 。

所以，我們常常說，如果三相不平衡時，就會有零線電流，就是這個道理。

注意哦，這裡的零線指的是保護中性線PEN，也即把中性線N在變壓器側接地後形成的。在正常情況下（未發生單相接地故障或者漏電時），兩者的電流相等。

2.關於三相不對稱

如果只是三相不平衡，我們利用電路計算原理，例如迴路法、節點法等等，總能夠把它給計算出來。

我們會發現，這種計演算法有幾個前提條件：

（1）電路的結構是已知的；

（2）元件的性質（電阻、電感和電容）是已知的；

（3）元件的參數同樣也是已知的。

現在我們來設想另外一種情況，例如變壓器的自感和互感作用：

當三相對稱時，任意兩相的相量和等於第三相的負值，因而兩相在第三相上產生的互感電動勢，必然等效於與第三相電流大小成比例關係的自感電動勢。

但是，當三相不對稱時，我們會發現這些關係和參數難以確定。這樣一來，事情就變得麻煩了。

所以三相不對稱與三相不平衡並不一樣。

也因此，可以這麼說：三相不平衡是三相不對稱的一種特殊情況。

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如果再往下討論，我們會進入到對稱分量法的討論，篇幅不會小。且等看看評論區的評論吧。如果大家期望知道結果，我們就繼續；否則就到這裡了。

另外，給大家提個醒：文中出現的相量不是向量，更不是矢量。不要弄混了。

三相對稱的條件比三相平衡要苛刻一些。

在我上學的時候，三相平衡的含義就是，三相電壓（電流）相量和為0，即 $U_{a}+ U_{b}+ U_{c}=0$ .

三相對稱的含義就是，三相電壓（電流）幅值相等且相差120度。

那三相不平衡跟三相不對稱就好理解的多了。

三相系統可分為對稱三相系統和不對稱三相系統。對稱三相系統是指三相電量（電動勢、電壓或電流）數值相等、頻率相同、相位互差120°的系統。不同時滿足這三個條件的三相系統是不對稱系統。

三相系統又可分為平衡三相系統和不平衡三相系統。在任意時刻，三相瞬時總功率與時間無關，這樣的系統稱為平衡三相系統;在任意時刻，三相瞬時總功率時間的函數，這樣的系統稱為不平衡三相系統。

對於三相系統，系統的不對稱直接導致不平衡，所以不對稱三相系統和不平衡三相系統在使用上不作嚴格區分。

摘自《電能質量分析與控制》肖湘寧，P69-70

三相不平衡通常是說負載，現象是電流不對稱。

三相不對稱可以是電壓也可以是電流。

出個三相之力就平衡了