身份證最後一位校驗碼為什麼要設計成某些情況下是X呢，如果都是數字不是更方便處理嗎？

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就像集裝箱號末尾的校驗碼。

校驗演算法是前17位每位數字 × 2 ^ n（n從右往左數1到17）之和然後 mod 11，其結果是0到10，分別對應10X98765432。

從取模的角度講，通常總是取質數，而mod 7，只能用0-6，浪費了，所以選了11，就多了個X（即羅馬數字的10）。

要說也確實有點不便，不過從好的方面來說也提示你身份證不是純數字，免得小白程序員用int32保存結果出問題。

沒什麼不方便，只是對強迫症不友好。

科學一點說，這是一個國際標準，基本考慮有兩個：

1. 十進位數字串的校驗碼不能小於10個，才能保證漢明距離大於等於2，才能排除單字錯誤。

2. 不能與各位有公因數。即需要互質。以保證長度變化也能被檢查出來。

11是滿足兩個要求最小的數。

身份證驗證演算法用的是mod11/2演算法。也就是2的i次冪的和第i位乘積的和對11取模。

2的冪對10取於只有2,4,8,6四種可能，取各個位數的乘積的和也必定是偶數，也就是說20%的重複可能，10個數字最多用到5個，這個顯然是過於浪費了。

這個我覺得是沒有考慮到現在信息處理的需要，當時都是手工處理的，這麼設計沒有多大問題。

其實信用卡卡號用的校驗演算法就很好，完全是0到9中的一個數字，也可以做到發現一位數錯誤的效果。

沒有採用這個演算法，我估計同當時大環境有關？不想直接拿外國的來用，還是其他考慮，不得而知了

前17位每位數字 × 2 ^ n（n從右往左數1到17）之和然後 mod 11。這麼說可以得出一個有意思的結論。。。因為前17位每位數字 × 2 ^ n（n從右往左數1到17）之和一定是偶數，偶數%11可能得0，2，4，6，8，10（也就是X），那麼最後一位只有可能是0，2，4，6，8，X了吧。。。利用率也不高