為什麼法語的數字表達方式那麼奇怪？世界上還有其它主要語種採取類似的數字邏輯嗎？

01-02

在法語里，不僅有加法，而且還有乘法，比如： 70的說法不是70，而是60+10，那為什麼不能造一個「70」這個詞出來？
實際上數字本身只是一個符號，「70」這個數字只是作為「70」這個數值的「能指」，那既然只是「能指」，為什麼不造一個「70」出來，而用「60+10」表示？
把數字弄得這樣複雜是遵循什麼邏輯？

就語言的進化來講，通常是讓表達更有效，這種「有效」分為兩個部分：讓表達更方便；讓表達更精確。而「60+10」是否是一種無用的設置，僅僅是習慣？還是有什麼好處？
對於數學計算思路有什麼幫助或者困擾嗎？（鑒於目前數學界採用通用的數學計算方式）
我還想問關於語言學的邏輯。比如法語數字語言的邏輯是什麼，同思維有什麼關聯和影響。同其它主要語種的數字邏輯有什麼共同之處？有什麼文化來源嗎？
我相信語言邏輯會影響思維邏輯，也有興趣跟大家探討。

有一個國際奧林匹克語言學競賽，類似奧數。12年第10屆奧語個人賽的第2題，是巴布亞紐幾內亞某處的語言，就是問數字表達的。

結論如下（直接抄答案）：

該語言最基本的數字有九個，可以分兩組；

A組三個，1、2、3；

B組六個，12、16、20、24、28、32。

該語言的數字表達是24進位的；

比如該語言的76，就是tokapu talu alapu，即24*2+28；

topaku是24，talu是2，alapu是28；

可以和漢語的7*10+6相互比較。

除了一般的相乘進位和直接相加（漢語就只採用這兩種運算），該語言中還有一種運算；

A組的一個數字減去4再加上B組的一個數字；

比如該語言的30，就是polangipunga talu，即（32-4）+2；

polangip是32，-nga是一個後綴，表示減去4，talu是2。

因為這個奇妙的「減4」，所以這個語言的進位表達也很特別；

漢語中，如果十位是2，有個位的話，表示的數字是21-29；

而在該語言中，如果「十位」是2，表示的數字不是49-71，而是57-71、73-80；

該語言的71，是tokapu talu tokapunga yepoko，即24*2+（24-4）+3；

72，是tokapu yepoko，即24*3；

73，是tokapu talu alapunga telu，即24*2+（28-4）+1。

這樣就可以表示1、2、3、9-104的全部數字啦。

至於4-8和104以上怎麼表達，大概是被出題人省略了。畢竟只是道競賽題嘛。

歷年ILO賽題和答案下載：賽題下載。

或許不能解答樓主「法語為什麼這麼表達」的問題。畢竟語言學上的太多問題，我們都無從解釋，只能闕如。但是多一點語言現象的類型學的東西的了解，應該是有好處的。

對法語中20計數的起源，目前有源於本土，源於諾曼人，源於凱爾特人這幾種說法。

事實上，在羅馬人推廣了以10為單位的計數方法之後，更有可能是諾曼人帶來了以20為單位的計數制，在高盧語里30依然寫作triconti，那時候同時採用兩種計數方法的人可能是最多的。

在缺少羅馬帝國影響的整個中世紀，法語中以20作單位為主的計數方法是最多的，那時候30寫作vint et dis，60寫作trois vins，到了中世紀後期，可能受到義大利的影響，以10為單位的計數又重新開始盛行。

在17世紀，法蘭西學院的沃熱拉接受黎塞留主教的委託編寫了《Remarques sur la langue fran?oise》（1647年）（對法語的一些說明），其中在「Septante」一節明確提出了

"Septante", n"est Fran?ois, qu"en un certain lieu où il est consacré, qui est quand on dit la "traduction des Septante" ou les "Septante Interpretes", ou simplement "les Septante", qui n"est qu"une mesme chose. Hors delà il faut toujours dire soixante-dix, tout de mesme que l"on dit "quatre-vingts", non pas "octante", "quatre-vingts-dix" non pas "nonante".

這裡他指出septante並不是法語詞，說的時候要用soixante-dix，octante要寫作quatre-vingts，等等。

之後在1694年，法蘭西學院的官方字典里明確指出了

Septante. Nombre composé de sept dixaines. Il n"a guere d"usage que dans les supputations d"Arithmetique. [T.2 p.467]
Huitante ou plutost octante. Nombre contenant huit fois dix. Il n"est point en usage dans le discours commun, on dit, Quatre-vingts, mais on s"en sert dans les supputations d"Arithmetique. [T.1 p.574]
Octante. Quatre-vingt. Il n"a guere d"usage que dans les supputations d"Arithmetique. [T.1 p.574]
Nonante. Nombre composé de neuf dixaines. On se sert de ce terme dans l"Arithmetique ; mais dans le discours ordinaire on dit Quatre-vingt-dix. [T.1 p.117]

也就是說只在算數中會用到7*10，8*10為結構的這些詞。

同時以20為單位的計數仍被廣泛採用，如莫里哀的《吝嗇鬼》里就有這麼一句

Par ma foi, je disais cent ans, mais vous passerez les six-vingts.

這裡的120就用了6*20的表達方式。

隨著數學的發展，以10為基礎的計數法在知識分子中逐漸成為主流，20*N的表達結構在一百以上的數字中被看作過時的守舊主義逐漸成了不入流的說法，而一百以內70-99這部分的數字由於有明文規定而得到了保護繼續流傳了下來。

雨果的名作《九三年》的標題Quatrevingt-treize（這是當時的拼寫）採用的就是4*20+13的計數方法，這時候法語的數字規範基本已經與我們今天所看到的表達方式相差無幾了。

參考資料：

Remarques sur la langue fran?oise : utiles à ceux qui veulent bien parler et bien escrire

http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k84316s/f432.image

其它語言也有。

德語中表示數字的時候十位和個位是倒過來的。72 的德語是 zweiundsiebzig (zwei = 2, und = and, siebzig = 70)。

法語的源語言拉丁語中 18 的表示是 duodeviginti (duo = 2, de = away from, viginti = 20)。

丹麥語和法語一樣都受到了二十進位的影響，在 50~100 範圍內使用不規則的表示方法。比如 50 的丹麥語是 halvtreds = halv-tred-s(ind-s-tyve) = half third (time of twenty)，也就是用基數 20 乘以 2.5；60 是 tres = tre-s(ind-s-tyve) = third twenty 即基數 20 乘以 3。

我來說說梵語的數字。以下是梵語《金剛經》的開頭：

「eva? mayā ?rutam | ekasmin samaye bhagavā? chrāvastyā? viharati sma jetavane "nāthapi??adasyārāme mahatā bhik?usa?ghena sārdham ardhatrayoda?abhir bhik?u?atai? sa?bahulai? ca bodhisattvair mahāsattvai? |」

這段話鳩摩羅什是這樣翻譯的：

「如是我聞：一時，佛在舍衛國祇樹給孤獨園，與大比丘眾千二百五十人俱。」

而玄奘是這樣翻譯的：

「如是我聞：一時，薄伽梵在室羅筏住誓多林給孤獨園，與大苾芻眾千二百五十人俱。」

注意到這裡說佛祖與1250個比丘在一起，那麼梵語是這麼說的呢？我們把梵語原文中相對應的部分截取出來：

「sārdham ardhatrayoda?abhir bhik?u?atai?」

這句話一共三個詞，其中「sārdham」是「和……在一起」的意思，是一個支配具格的介詞。我們再把後面「ardhatrayoda?abhir bhik?u?atai?」兩個詞拆解開來：

「ardha」是「半」，「trayas」是「三」，「da?a」是「十」，「da?abhis」是「da?a」的複數具格形式，「bhik?u」是「比丘」，「?ata」是「百」，「?atais」是「?ata」的複數具格形式。

注意到這裡出現了一個「半」，梵語有把「半」放在整數前面表示二者相減的習慣，這和其他回答中提到的丹麥語數字「97」的表達方式是一致的。

所以這句話應該按字面意思翻譯為「和負二分之一加三加十個一個比丘的一百倍在一起」，也就是說 1250=(-?+3+10)×1×100。

真不知道印度人腦子是怎麼長的……

語言學奧林匹克競賽中有個Basque 巴斯克數字

0-9正常表示如 lau 4 bederatzi 9

10 hamar

11-19 10與1-9組合如 hamalau 14 hamabederatzi 19

20 hogei

20以上 n X 20+0～9或10+0～9

比如24 = 20+4 = hogeita lau

39 = 20 + （10+9）= hogeita hamabederatzi

80 = 4 x 20 = laurogeita

99 = 4 x 20 + （10+9）= laurogeita hamabederatzi

法（fà）國那一塊都是小妖精啊！

有很多語言都有獨特的數字表示方式，比如裕固語中2X要讀成三十幾，3X讀成四十幾，以此類推，潛在的意思是：往三十去的幾，往四十去的幾，這是古突厥語中數詞表現方式，但是只有裕固語比較完整的保留了下來。

同意經雷。補充一點：世界上有的語言是沒有前後左右，只有東西南北的。例如：把你的南腳往東移一點。

Four score and seven years ago our fathers brought forth on this continent...and that government of the people, by the people, for the people, shall not perish from the earth.

看英語也有，著名的葛底斯堡演講里87便是4個20加7的結構。

我們習慣的是整齊的進位，從十到百到千，一種邏輯性的遞進。但其實各族的傳統里有很多不合邏輯的東西。有的習慣就是不整齊的，一旦習慣了也就無所謂了。如果從小學的是16進位，你也會覺得10進位不可思議。

補充一種解釋，這是我查來的，不懂。法語的讀數一直交錯著兩個系統，一個是拉丁文沿襲下來的十進位，一個是二十進位（懷疑是凱爾特人的道統）。十七世紀法國人開始統一讀數制度，把1到60取十進位讀法，60到100取二十進位。為什麼呢，說是選擇了沃熱拉等作家的寫法。

其實我覺得解釋到這種地步我已經不情願了，太給他們面子。就好比美國人非得用英制單位一樣，就是頑固嘛，不願意給別人行方便。

再補充：

對數學看不出有什麼影響，因為這個只是?讀?的特色，是用語音表述時的差異。就好比我們哪天決定都說?十千?不說?萬?，好像不會影響我們做算術題時的思維。

先切題。希伯來在500~800部分用400+（1~400），801~999部分用400+400+（1~199）。

希伯來語基數，直接就是字母表。前九個（alef~tat）分別表示1~9，再九個（yud~tsadee）分別表示10~90，最後四個（kuf~taf）分別表示100~400。

只用加法，按位數連寫字母，例如356=300+50+6。其中，15和16為了避諱（四字聖名：YHVH），使用9+6和9+7，而不使用10+5（YH）和10+6（YV）。

希伯來語原本也沒有500、600~900。999=400+400+99+1。這和法語70=60+10差不多~較為晚近，才有把五個字母的詞尾形式，移來作500、600~900的。

千位以上，另起一串。3456=3＇400+50+6。

然後...由於數字即字母，當某個數字的拼寫，和一個意味不好的詞的拼寫相同時，可以改換順序，而不遵照由高到低的默認順序。例如，744有時並不寫作400+300+40+4，而寫作400+40+3。

百位數上可能有三個數連加，何等愚蠢~位序改換，還不規律~序數詞怎麼看都不和基數詞一個系統，還分陰陽~希伯來語的數字，大概把各種被厭棄的要素都占完了吧...

受邀。語言學上，@經雷和@Rhizome已經答得很好了。

對算術的影響，我不知道。我只說說我自己的感覺和思考。理論上應該是沒有影響的，語言只是個符號。曾經試圖研究過這個，無奈後來被迫改了題目。

我自己覺得，我的法語流利後，說到60以上的數是脫口而出的，但是這不能證明我在腦子裡沒有做過十進位到二十進位的轉換，畢竟這不是很難的轉換。我覺得我很可能經過了一個這樣的快速思維：七十……沒有七十……好吧，六十加十。

法語畢竟不是我的母語。我問過法國人，他們是有乘法表的，但是可以想像比中文難背多了，但是這是音節太多的問題，英語乘法表也比單音節的中文難。好在也就9X9=81涉及到「四個二十」。我覺得要實驗的話，要找母語使用者，還要找正在學習的孩子。

另一個參考是德語，我現在還沒有流利，先個位後十位的「一二十」還不習慣。德國人自己好像也覺得不習慣，因此聽說有「二十一運動」，試圖改變德語數字的讀法。相對來說，我覺得德語的「一二十」比法語的二十進位更不符合現代的計算習慣。

我覺得@Filestorm和@Pirate Henry會更了解語言對算術思路的影響。

古漢語也是啊，三五之夜表示滿月的夜晚。還有比如芳齡三八表示24歲……………………

漢語沒有？

九九之數，你真以為是九十九？

那是81

英語也有類似用法。

《魔戒》第一卷第一章提到比爾博的生日，用的是「his eleventy-first birthday」，即一百十一歲生日。此處用eleventy指110，我猜想有可能是古英語的遺迹。

世界上各個民族認識世界的方式是不一樣的，而語言的多樣性影響了各個民族認識世界的方式。所以數詞系統的不同是很正常的事，它反映了不同民族對數的不同認識。只不過我們認為「十進位是最自然的」，才會覺得一些非十進位的語言很奇葩。這還是是因為我們看得太少。地球上「奇葩」的數制還是很多的，比如巴斯克語，塔斯馬尼亞語，一些非洲土著語言等。

現在也一樣啊，七十二，其實是7x10+2，只是我們只乘10、100這些了。

請看這個 Septante ou soixante-dix ???

其中講了凱爾特丹麥喬治亞巴斯克也二十進位

以下是沃洛夫語的數字表示法：

1 benn

2 ?aar / yaar

3 ?ett / ?att / yett / yatt

4 ?eent / ?enent

5 juróom

6 juróom-benn 【五-一】

7 juróom-?aar 【五-二】

8 juróom-?ett 【五-三】

9 juróom-?eent 【五-四】

10 fukk

11 fukk ak benn

12 fukk ak ?aar

13 fukk ak ?ett

14 fukk ak ?eent

15 fukk ak juróom

16 fukk ak juróom-benn 【十加五-一】

17 fukk ak juróom-?aar 【十加五-二】

18 fukk ak juróom-?ett 【十加五-三】

19 fukk ak juróom-?eent 【十加五-四】

20 ?aar-fukk

26 ?aar-fukk ak juróom-benn 【二十加五-一】

30 ?ett-fukk / fanweer

40 ?eent-fukk

50 juróom-fukk

60 juróom-benn-fukk 【五-一十】

66 juróom-benn-fukk ak juróom-benn 【五-一十加五-一】

70 juróom-?aar-fukk 【五-二十】

80 juróom-?ett-fukk 【五-三十】

90 juróom-?eent-fukk 【五-四十】

100 téeméer

1600 junni ak juróom-benni téeméer 【千加五-一百】

1945 junni ak juróom-?eenti téeméer ak ?eent-fukk ak juróom 【千加五-四百加四十加五】

1969 junni ak juróom-?eenti téeméer ak juróom-benn-fukk ak juróom-?eent 【千加五-四百加五-一十加五-四】

沒學過法語，從數學上理解,法語實際上是某種混合進位，十進位，20進位，60進位。

六十是十二進位的翻版，出左手用大拇指逐個數四指的關節數完正好是12，這就是為何英語里12和13的表達完全不一樣，換一句話說英語殘留了部分12進位。那六十怎麼來的呢,請再伸出你的右手，左手每數一遍，右手曲一指，五指曲完正好是60，現在是不是覺得自己像算命的，那就對了十天干十二地支六十甲子就是這麼來的，中國人喜歡用六倍數36天罡72地煞，九九歸一也是因為這麼數方便。

至於二十進位就更簡單了，伸出你的雙手，伸出你的雙腳，正好二十。

這種語言現象，應該是歐洲中古缺乏可靠方便的計數工具的遺留現象，在沒有計數工具的情況下，數數就要靠肢體輔助進位。當數字超過進位肢體的個數時，它就需要選擇其他組合來輔助進位。這就非常好理解70，一手十二進位一手五進位，全部曲一遍正好六十，但是再要往前進，五進位不夠用了。兩種選擇一種靠腦子記住上次結果五進位一手清零重數，這就增加了腦力負擔，而且10對於12進位來說不是整數，這對於沒有受過教育的中古下層人民就很複雜了。不如變成再加十根手指來的方便。於是就是60加10，八十再加兩個腳的腳趾，到九十腳趾也用完了，用十就沒法進位，用六十進位很麻煩，這個時候只能換更方便的二十進位，想像一下你伸出一個手曲一指數十手指十腳趾，曲四次，再加一遍十個手指就是九十。

法語這種現象應該類似於人的盲腸，沒啥用但是去掉也不合算。中文的十進位，主要得益於中國人較早的使用算籌，而算籌的發明又跟方塊字有很大的關係，算籌最後演變成了算盤，成為了高效輕便可攜帶的計算工具，於是十進位就大行其道，而十二進位這種東西只能流傳於算命的這類行走江湖的草根階層里，也就是我們的天干地支計數法。英語里對混合進位的高度退化可能跟大航海時代廣泛的貿易有關，全球貿易應該需要一種可以求的最大公約數的計數法吧，當然英語接受外來概念和外來詞也比法語德語好很多這應該也是大規模行商貿易的必然吧。而法語德語這類語言缺乏這類向前演進的動力，所以就成為了中古計數法的活化石了。

巴斯克語採用二十進位表達數字，體系比法語完整。

貌似比利時等地的法語有septante，英語其實也有score這種系統，不過好像現在基本限於詩歌使用。