「如來藏」 （Tathāgatagarbha） 和「佛性」（buddha-dha^tu）是什麼關係？
「如來藏」 （Tathāgatagarbha） 和「佛性」（buddha-dha^tu）這兩個詞從梵語上看並不是一致的，但中土佛教直接將二者划上等號，當如何理解「如來藏」和「佛性」的關係？「如來藏」向「佛性」一詞的轉換，是怎樣完成的？
如來藏=梵
佛性=自性
都是釋迦牟尼最反對的東西，滑稽不管名字怎麼不同，其實都是在說一個形而上學的永恆、無限的本體，這其實就是推在推崇「常」、「我」了。
印度佛學的演變，從一開始對婆羅門教的反叛，教義上與富有哲學意味的「梵」的學說針鋒相對，到最後與梵論合流，傳入中國後又與中國傳統的道家形而上學相結合，形成了獨具特色的中國式佛教哲學，即「真常唯心系」佛學。其面目與佛教原初時已大不相同。
多謝 @趙慶光 文獻提供。
霍韜晦〈佛性與如來藏〉
（——摘錄自《佛教的現代智慧》）
「佛性」的一般解釋，是指佛陀狀態或質素，因此前人推測其梵文原語可能是buddha-ta^或buddhatva，意即「佛陀性」或「覺性」。但事實上不然，據現存有梵本對照的《究竟一乘寶性論》考察，「佛性」原語主要為下列三個：(1)buddha-dha^tu（直譯是佛界），(2)buddha-gotra（佛種性），(3)buddha-garbha（佛藏，即如來藏，tatha^gata-garbha）；而用得最廣泛的，是buddha-dha^tu，著名的《大般涅槃經》中所說的「一切眾生悉有佛性」的佛性原語，可能就是它（參看高崎直道著《如來藏思想の形成》第一篇第二章）。dha^tu（界）的原義，有兩解：(1)領域義，(2)本元義。由第一義，buddha-dha^tu的意思便是指佛的全幅領域，眾生修行至此佛境界已成，於中統攝無限之德，皆依佛的智慧心靈而起，而遍一切法。客觀上說，這也就是法性（dharmata^），即存在的本爾狀態（亦名為真如），為佛智慧所如實觀照的對象。一切經驗界的概念如生滅、因果、來去等，至此均用不上。上文所謂佛陀狀態的意思是應該從這方面體會。但是，這樣的一個佛境界，在現實上不是現成；它雖然真實，卻尚非眾生的對境，而只能是實踐後的果地。從眾生上說，buddha-dha^tu不是領域，而是本元。從存有觀點看，一切法的存在都是法性，眾生亦以法性為依。雖然在現實上眾生不是佛，但其存在本質推原到最後還是與佛不二。由此，buddha-dha^tu遂從領域義轉出第二義──本元義；buddha-dha^tu，即眾生的存在依據，眾生通過修行實踐的活動就會把它呈顯出來。由隱而顯，這樣就有了因果意味：隱是因位，顯是果位；隱是眾生，顯為佛陀。所謂成佛，其實即是buddha-dha^tu的呈現，buddha-dha^tu成為眾生生命中所自有的東西。上文所謂佛陀質素的意味可以從這方面了解。
由於buddha-dha^tu具有這兩方面的內容，所以以此為根據的漢譯「佛性」概念亦有了複雜的涵義。《大般涅槃經》說佛性有因、有因因、有果、有果果，但跟著又說非因非果名為佛性、第一義空名為佛性、佛性是中道、佛性即是如來；鋪排極多答案，但實質上不外為承buddha-dha^tu的兩義開出。若從因果觀點看，此兩義中之領域義為非因果性，但本元義則尚在因果範圍中，須通過因地的活動來顯發它。因此若克就後者而言，buddha-dha^tu和「佛種性」、「如來藏」的概念是相通的，因為這都是屬於為眾生而安設的成佛根據，所以漢譯佛典中有時把「佛種性」和「如來藏」亦譯為「佛性」，是有道理的。
以下，我們再看「佛性」觀念在中、印兩國的發展情形：
印度方面，沿著buddha-dha^tu所指示的方向，漸漸分析出兩個概念來：一是眾生皆以buddha-dha^tu為本元的佛性義，二是眾生修行以造佛境（或顯佛境）的佛性義。據世親（Vasubandhu，約西元五世紀前半期）的《佛性論》，謂小乘分別部主張一切凡聖眾生皆以空為本，皆從空出，所以空是佛性，而為一切眾生所具；但說一切有部則認為一切眾生無「性得佛性」，唯有「修得佛性」，而在「修得佛性」中，因屬後天結構，故可有定無佛性（即一闡提，依icchantika譯。此類眾生慾望極重，以至不能上進）一類。此二家說，前者從真如空理說佛性，即承接以buddha-dha^tu為本元的佛性義，後者則強調修行意義，認為成佛是從個人努力得來，但個人努力，又不能無生命結構之限制，此即逼出「種性」概念；依種性義說佛性，便可以接受世上有定無佛性之眾生。有部此說，在思想史上有重要意義，一方面見出原來的buddha-dha^tu意義上的不足，須導入「種性」概念來補助；另一方面也就是後世「行佛性」觀念的濫觴，影響極為深遠。
世親本人，受部派議論的啟發，提出佛性有三種：(1)住自性性，(2)引出性，(3)至得性。這三種其實即是buddha-dha^tu由隱而顯的次第，故可分別配入眾生修行成佛的歷程中。如住自性性是道前凡夫位（類天台宗的「理即」），引出性是從發心以至有學聖位（由「名字即」至「分真即」），至得性是無學聖位（「究竟即」）。但buddha-dha^tu不能無端自顯，須通過修行活動呈顯，所以《佛性論》最後以住自性性說法身，以引出性說應身、化身，此即開理佛性、行佛性二分說之先河，中國的玄奘、窺基一系就傳承了這種說法。
中國方面，有關佛性的討論主要是受《大般涅槃經》的影響。《大般涅槃經》雖未提到理佛性、行佛性的名詞，而改用正因、生因、緣因、了因等概念來分別，在意義上其實是一樣的，因為正因即表示成佛主體，生、緣、了是成佛的條件，不過在說明上未嚴格，引至後人興起諍論（大本《涅槃》未譯之前，竺道生已先言「一切眾生皆有佛性」，不過這只是從眾生的平等意義上說，未臻後人複雜）。據吉藏（549～623）的《大乘玄論》記載，當時參與討論的，前後多達十一家，而焦點即在正因佛性的解答：有以為正因佛性指人，有以為指心，有以為指成佛的理據。吉藏認為：若通過因果觀點看佛性，則自有種種概念可得，但佛性自身畢竟非因果義，它是因果不二的，非因非果的，所以只可稱之為「正性」（《凈名玄論》說）或「中道」（《大乘玄論》說）。換言之，吉藏是從佛境界或客觀的存在上說佛性。這一意思，從某一角度上看，可以與天台宗智者大師（538～597）的三因佛性說相通。
三因佛性的觀念，原出《涅槃經》，但整治為一系統，則是智顗的貢獻。智顗規定：正因佛性為眾生所實現之理，了因佛性為照顯此理的智慧（空慧），緣因佛性為扶助此慧起現的善行及禪定。但另一方面智又認為：三因佛性的關係是不可分離的，不縱不橫，攝為一體，此即理（正因）、行（緣因、了因）二分之後又再統一起來。在精神上，仍是歸於從客觀的存在上說佛性，所以三論、天台兩宗，在義理上到最後都各自產生「草木成佛」的觀念（參看《大乘玄論》卷三及《金剛錍》及《止觀輔行傳弘決》卷一）。例外的是華嚴宗。華嚴是從主體的修證能力上想，首先將理、行二分，前者稱法性，後者稱開覺佛性（覺性），唯有情始具（有情有性），此覺性亦即是佛的清凈心靈（真心），成佛的活動依之而起，所以唯有有情可以成佛。無情者不具覺性，所以不能成佛（無情無性）；除非是在圓教境界，色心互融，然後佛性通於情及非情（參看法藏《探玄記》卷十六，及澄觀《華嚴疏鈔》卷三十七）。這種講法，與直承印度的唯識宗系較為接近，不過唯識對主體的認識未能進至超越真心的層次，所以在談成佛問題時有較多曲折。
這就是大乘佛教被婆羅門教滲透後的發展出來的概念，主張眾生都有常一不變的佛性，已經失去了佛教無常無我的精神特質
霍韜晦〈佛性與如來藏〉，可以參考看看。
題主為什麼不去看看賴永海教授的《中國佛性論》？專門回答這個問題的。
你要是寫論文的話，這本書是必引的。
如來藏是一真法界(心的自性)，而佛性指成佛的因，這個因深廣無比，唯佛能究竟了知。
個人理解不見得正確可以參考:內行（如來藏）與外顯（佛性），語言只是記錄一部分內容，更多的需要題主自己體悟
如來藏是佛性的妙用。就是如來藏體現了佛性的作用。
就像思想和人是什麼關係。當然是人的思想支配人身體各種活動，如果沒了思想，就成死人了，就沒用了。同樣沒有了身體，哪裡可以體現這個思想的存在呢？
這就是說如來藏和佛性，是一而二，二而一的，不可分開。
這等於在問：佛、世尊、婆伽婆、如來等等之間是神馬關係……都是在說（形容）某個「人」，只是側重點不同而已
如果你是指梵語的拼寫不一致，那其實吧，中文的寫法也不一致啊。。。。包括佛，如來，世尊等也不一致啊。。。如果你是指梵語的含義不一致，那你可以吧梵語的含義和經文原文貼出來大家一起討論。
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