數學建模可以用來做哪些有趣的事？

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謝邀^^

technically，數學建模可以用來分析任何事，但是有沒有效要看你的模怎麼建。後面有例子有解釋。

現在幾乎所有工科，還有一些人文社科，如果你讀到博士，就會發現裡面有各種數學模型。例如

1. 人口增長模型。本來我們只是觀察到一個村落，沒有外界影響，人會慢慢變多。那只是最粗略的觀察。後來發現人的增長速度大致跟人的基數有關係，就可以用常微分方程描述成一個動態系統。我們就可以知道人口會成指數增長。後來又發現不完全對，當人口到達一定水平，資源不夠，人的增長就會受到限制，於是給我們的模型添一項修正，再研究新模型發現，噢，原來如果受到資源限制，最終人口會停在某個水平。隨著我們觀察到更多，我們可以把觀察到的翻譯成數學語言「添」到舊模型，就可以得到更多數學結果，翻譯回來，我們對人口增長這個問題就能得到更多認識。

2. 德州撲克（或者其他撲克遊戲）。這個涉及多個玩家，每個玩家都要最大化自己利潤，所以可以模擬成game(博弈)。而由於翻牌的時候帶有不確定性（不知道下一張翻出來的牌是什麼），所以這是一個隨機的過程。現在大家都用馬爾科夫博弈來建模。建完模能怎樣？賺錢算不算一個用處？現在已經有很多德州撲克的軟體很牛。有軟體可以確保在一對一的時候打敗人類，但是多人局還不行，計算需要的時間還太長。

3. 懷孕預測。Target在美國是家大超市，他們有所有消費者的記錄。通過一些統計分析，他們發現某個女孩極可能最近剛懷孕，於是給她推銷相關產品。數學模型在哪裡？這裡的模型就是女孩懷孕概率和各項女孩的消費行為的定量關係。

4. 撲克牌相關的一些魔術。經常會有人通過撲克牌來表演魔術，而有些魔術不需要手快，不需要障眼法，不需要道具，只需要數學（或者說概率）。通過某些步驟，有些人可以讓下一張翻出的牌是你想要的牌的概率極高。Berkeley有個數學教授就專門研究這個，cool爆了！

5. 音頻處理。前一陣子不是老在聊「我是歌手」和「中國好聲音」的修音問題嗎？修音也跟數學建模有關係。一段音樂可以被看成一段信號，有頻率，有振幅。我們可以把它model成一些波的疊加。這樣建模以後我們就可以很方便地做一些音樂修改了。例如低音太難聽了，要把它去掉，那就弄走低頻的一些波。要再加入一段伴奏，那就在原來的波上再疊加一段新的代表伴奏的波。

這裡蜻蜓點水寫了幾個。其實還有挺多好玩的，開個專欄都可以了。By the way，現在還有不少人用數學研究神學和哲學，你們可以到coursera網路課程上搜到。

數學建模其實就是用數學語言把現實問題「翻譯」成數學問題，後續步驟做得好的話還可以把分析結果「翻譯」回來從而讓我們對現實世界認識更深。歡迎討論！

賺錢有趣吧

Haralabos Voulgaris就是這麼搞NBA投注的，他僱傭了一整個精英隊伍來收集分析數據並由此來進行建模預測（他自己也很擅長，畢竟是世界級的撲克選手），一個賽季要下注少了說三百場比賽吧，一場比賽一百萬美元給你投下去的就是日常。

不請自來

難道就沒人說這個梗么。。

答主數學不好，只會個回歸分析什麼的，數模暑假才準備系統學，不知能否入題主法眼。

高中的時候，把班上同學模考的各科單科班級排名(y軸)和年級總排名(x軸)做了線性回歸，能看出同學們單科的學習情況：

點落在回歸直線下方，說明ta這一科是優勢；

點落在回歸直線上方，說明ta這一科是弱點；

單科的相關係數越低，說明全班這一科的偏科越嚴重，越需要關注。

今年在玩一個手機遊戲《LoveLive!學園偶像祭》，遊戲里有一個活動系統，就是通過進行遊戲獲得活動點數，在活動結束時根據點數排名發放獎勵。我在某次活動期間取了某個排名範圍的幾個點做了回歸分析，發現活動排名與8000(8000名之前可以獲得高價值獎勵)的差值和活動點數的對數符合很好的線性關係，現在稍微學了一點建模，正在思考如何用模型解釋這個對數關係。

應該可以做任何事情，數學建模本身就是為了解決實際問題來的~

幾乎所有的問題都可用數學解釋