是否存在無窮多組勾股數，使得較小的兩個相鄰？

如3 4 5和20 21 29

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謝邀，存在無窮多組

由勾股數組通式，a=2mn,b=m^2-n^2,c=m^2+n^2(m,n均為正整數),不妨設b-a=1,即m^2-n^2-2mn-1=0,把它看成關於m的二次方程，Δ=(2n)^2+4(n^2+1)=4(2n^2+1),m=n+sqrt(2n^2+1),要使m為正整數，即2n^2+1為完全平方數，由佩爾方程，知存在無窮多個n

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