如果地球以第一宇宙速度自轉，地球會變成什麼樣？

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這裡的"地球以第一宇宙速度自轉"可以認為是赤道線速度為第一宇宙速度。原諒我沒有把問題描述清楚，年少無知。
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今天上物理課奇思妙想想到了一個問題，與同學討論無果，來問問知乎里的大神們

假設赤道的自轉線速度等於第一宇宙速度

則稍有擾動，赤道上的物質就會脫離地球，也就是說，地球會從赤道損失質量

而第一宇宙速度又等於 $sqrt{frac{GM}{R}}$ ，其中 $M$ 是地球總質量， $R$ 是地球半徑， $G$ 是萬有引力常數

地球損失質量，假定地球半徑仍不變，則第一宇宙速度繼續降低，從而會更容易失去質量

這是一個正反饋過程

這個正反饋過程直到地球表面最外層物質被全部剝離而結束

（注意此過程中，地球最外面一層的物質會向赤道滑動，進而被甩出去）

因此這時半徑開始減小，第一宇宙速度開始回升，這時候地球會小一圈

在一些比較reasonable的假設下，正反饋過程總要結束，證明如下

假定地球最外層（地殼）的密度基本不隨半徑而變化

$M= ho imesfrac{4}{3}pi R^3,delta M= ho imes4pi R^2delta R$

$delta(frac{M}{R})=frac{1}{R^2}(Rdelta M-Mdelta R)= ho imesfrac{8}{3}pi Rdelta R>0$

（這段好像有點兒問題，待修改）

也就是說，第一宇宙速度最終是要上升的，失去質量的過程會終止

此時的地球，質量變小，半徑變小，第一宇宙速度變大

也許地球在40多億年的壽命中，不斷經歷過類似的情形，直到變成現在這樣，也未可知呢

第一宇宙速度是線速度，而描述地球自轉的應該是角速度，問題不成立。

好吧，我大概知道題主的意思，就是赤道的線速度等於第一宇宙速度唄？

那你幾乎感覺不到重力，一跳就飛出地球了吧。。

不太會開腦洞，坐等知乎科幻小說回答。

除了樓上李剛：「第一宇宙速度是線速度，而描述地球自轉的應該是角速度」的槽之外，還有一個槽。

高速旋轉的還能是地球么

不佔流量靜態GIF圖

假設y軸是地球自轉軸。

在赤道(w=0)和極地(w=90°)上的人目前比較安全。

假設你在北京(w=40°)或者南京(w=30°)，又如何呢？

首先，受到一個指向地心的引力G=mg=mv^2/r（v是第一宇宙速度，r地球半徑）。

為什麼相等？因為引力各處相等，你想想赤道上引力等於多少。

然後，它還受到一個離心力（不要在意具體細節），指向x軸正向

F=mu^2/x，但是這個u是當地的自轉線速度，顯然整個地球的自轉角速度都相等，所以線速度等於角速度乘以橫坐標x，所以u=vx/r=v cos w。力F=[mv^2/(r cos w)](cos w)^2=G cos w。

現在把F分解為切向和法向。

法向力Fn=F cos w=G(cos w)^2用於抵消引力，所以合重力=G-G(cos w)^2=G(sin w)^2。

那麼切向力Ft=F sin w=(G/2)sin(w*2)。

我給你一個初步的感受。

在北京，重力是原來的41%，切向力是原來重力的49%（新重力的119%）。

在南京，重力是原來的25%，切向力是原來重力的43%（新重力的173%）。

總結：你將會不可遏制地滑向赤道。

也許你可能運氣足夠好，抓住了比如樓房，樹木等等什麼東西，並沒有一路向南。

但是，切向力已經超過了重力，我記得土地的臨界角沒有超過45°的吧，所以會……帶著你，還是那句話，一路向南。

注意：在祖國大地上這時候切向加速度仍然有4m/s^2以上，也就是說自由滑翔的你在10秒鐘之後就會達到40m/s(144km/h)的速度。當你撞到什麼有幸固定住，或者還沒來得及加速到你這麼快的東西的時候，你會死的很慘。

雖然我沒有考慮摩擦力，但是鑒於一般的摩擦因數都不大於1，而切向力會比重力大的越來越明顯，所以你會接著加速下去。

如果你運氣很好一路滑了下去，沒有撞死，成功到了赤道上，可是你迎來的是從南半球來的以大小相當/方向相反的高速向你撞來的東西。然後，你又死的很慘。

假設你和你對面的東西摩擦力都很大，你既沒有半路磨死，也沒有被撞死，而是最終有幸停在了赤道上，那你還是活不下去。

由於東西都滑了過去，所以赤道半徑開始增加。

由於角速度不變，半徑提高，所以線速度增加，離心力增加，引力減小，你會飛向太空。這下春哥也拯救不了你了。

那麼，假設全世界的土地和人都被固定住呢？那你還是活不下來，因為水也會往赤道跑，你會被洪水淹沒，不知所措，最後提前XX。

那麼，假設全世界除了大氣層之外都被固定住了呢？很遺憾，你還是活不下來。

中高緯度大氣被剛才的力拉到赤道上，上面的人憋死。

拉到赤道的大氣因為高於地面，還是半徑增大，離心力增大，引力減小，繼續飛走，全體憋死。