如何用通俗的語言解釋什麼是微分，什麼是積分？

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因為想對某一個年齡段比較小的學生通俗的講下微分，積分，不知道有沒有大神有通俗，活潑，易接受的關於什麼是微分，什麼是積分的解釋？

顧名思義，微分就是分的越來越細，積分就是堆積在一起。導數是速度，積分是路程，畫個圖像看一看微積分基本定理。小孩子嘛，興趣第一，講概念會把人講跑的。其實這就是牛頓時代對微積分的理解了，小孩子沒有必要關注無窮小這個概念裡面有什麼邏輯問題。

很簡單啦，微分就是你開車時的瞬時速度，積分就是你開完車之后里程。總里程是需要瞬時速度一小點一小點疊加起來的

Calculus: Building Intuition for the Derivative

參見這裡。

這個網站很不錯，直觀地形象地解釋了很多數學概念。

微分：把一塊肉切碎，得到肉末

積分：把一堆肉末合併成一塊肉