為什麼法國人不好好數數?

比如72非要說成60+12

83非要說成4個20再+3


2015.1.16更改.

感謝評論區 @loic pelhier 的提醒,在了解到法語中11-onze的表達來源於拉丁文undecim後

undecim - Wiktionary

From earlier *oinodecem, from Proto-Indo-European*óynom dé?m?t, corresponding to ūnus (「one」) + decem (「ten」),

所以修改了答案,在混合中不包括十六進位的說法,11-16實際上是來源是十進位,只是變異得比較厲害,所以認不出來。

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好久沒看過法語了,突然被 @葉微香(不讓我叫她女神)邀請,於是乎誠惶誠恐地去翻法語維基百科,or由於自己數學水平差,更別提什麼對數學歷史的了解,所以如果有錯誤還請專業人士指出!謝謝~

--------------正文-------------------

法語數字不是純粹的十進位,而是十進位、二十進位、六十進位的混合

如100以內的數字:

1——16是十六進位:un, deux, trois, quatre, ... seize(16);

17——69是十進位:dix-sept,(10-7) dix-huit, dix-neuf... soixante-neuf;(60-9)

70——79是十進位、十六進位與六十進位的混合:soixante et onze,(60+11) soixante-douze,(60+12) ... soixante-neuf(60+9);

80——99是十進位、十六進位與二十進位、的混合:quatre-vingts,(4*20) quatre-vingt-un, quatre-vingt-deux,... quatre-vingt-dix-neuf(4*20+10+9)。

好的下面我來說說這樣奇葩混合體數字表達方式的歷史來源

一.

最早的二十進位(vicésimale)是在中部美洲地區被使用的,瑪雅文明將其用於記錄日期(一年是360天)。但是在歐洲地區,我們對二十進位的起源所知甚少,有人猜測其來源於前印歐文明(pré-indo-européennes)。

二.

二十進位是在中世紀的歐洲流行起來的,那麼也很自然地融入了古法語之中,當時的古法語中已經出現了用20+10/20+20/2*20+10/3*20的表達法。(les formes vingt et dix (30), deux vingt (40), deux vingt et dix (50), trois vingt (60))

有一些語法學家傾向認為這種二十進位是來自古羅馬時代屬凱爾特人一支的高盧人的遺產。凱爾特人是採用二十進位的。據說他們在計數時,不僅用10個手指,還要加上10個腳趾。這種因二十進位計數法而來的數字表達,今天在同屬凱爾特語族的布列塔尼語、愛爾蘭蓋爾語、英國的威爾士語中都能找到。

還有一種推論則認為來自屬於斯堪納維亞維京人的諾曼人,今天在同為維京人後代的丹麥人的語言中,依然可以見到其影子。

有證據就是在1290年,在法王路易九世(聖路易)的推動下,一所有著300個床位的醫院在巴黎創建,最初收治貧窮的盲人,這所醫院的名字便是L"H?pital des Quinze-Vingts(300醫院這個三百是用15*20表示的),今天依然是座著名的眼科醫院。

三.

到了中世紀末,十進位開始佔據上風,之前二十進位計數法的表達逐漸被trente(30)、quarante(40)、
cinquante(50)和soixante(60)所取代,但quatre-vingt(4*20=80)、quatre-vingt-dix(4*20+10=90)及混合了
十進位的soixant-dix(60+10=70)則在日常用語中被保留了下來。一直到16世紀,依然可以看到如sept à huit
vingt(140到160=8*20)、sept vingt dix(150=7*20+10)這樣的數字記錄。

四.

17世紀時,在兩位語法學家Vaugelas與Ménage(對就是下面這兩個充滿殘念的臉害苦了學法語的人)的影響下,法蘭西學院及字典編纂者們最終將soixant-dix(60+10=70)quatre-
vingt(4*20=80)和quatre-vingt-dix(4*20+10=90)取代了septante(70)、huitante或octante(80)和
nonante(90),自此成了正式的法語數字表達。

不過呢,septante(70)、huitante或octante(80)和
nonante(90)依然被印在了每一版的法蘭西學院詞典中。直至1945年,這後面簡便的數字表達仍被很多學校推薦使用,據說為了為方便初級的計算學習。(法國人也不是傻子...,但到了高級還是變傻了么~),並且這樣的簡便的說法在法國中部和東部的許多地區甚至加拿大法語中還是十分盛行。

法國語法學家Gilles Ménage

薩伏依語法學家Claude Favre de Vaugelas

五.

今天,septante(70)和nonante(90)是比利時法語的正式用法,而瑞士法語中不僅使用septante(70)和nonante(90),在很多省還將huitante(80)列入了當地的正式法語中。這好像也是法國人嘲笑比利時人的一個笑點之一。。。

=總之就是由於十進位在歐洲的統治地位以及法國的語法學家的堅持讓法語數字語言的表達變成了這個坑害無數大眾然後本地人還引以為豪的雜交體。

參考資料:我發現滬江法語的文章是翻譯維基百科的...也是直接抓來翻譯就原創了。

1.法語數字小科普:70、80、90的說法為什麼這麼複雜?-滬江法語

法語數字小科普:70、80、90的說法為什麼這麼複雜?

2.維基百科上關於二進位的詞條

https://fr.wikipedia.org/wiki/Système_vicésimal

以下是詞條中歷史的敘述:

Plusieurs numérations écrites vicésimales sont attestées en Mésoamérique : celle des Aztèques, additive, et celle des scribes mayas de l"époque classique, positionnelle, particulièrement utilisée pour noter les dates (dites du compte long) comptées en tun (année de compte valant 360 jours). Cette dernière se présente sous deux jeux de caractères : les chiffres de style "point et barre" ou les chiffres de style "céphalomorphe", chacun de ces deux jeux de caractères comporte un chiffre zéro (zéro de position).

En Europe, l"origine du système vicésimal est mal connue. Certains pensent qu"il a une origine pré-indo-européenne, mais il se serait surtout répandu au Moyen ?ge. Il aurait alors intégré l"ancien fran?ais, où on trouvait ainsi les formes vingt et dix (30), deux vingt (40), deux vingt et dix (50), trois vingt (60), etc. Une ancienne attestation, ? VII vinz liverez et IIII ?, dans les Lois de Guillaume 3, au xie siècle, peut laisser penser à une origine normande, le système vicésimal se retrouvant aussi en danois. Les linguistes penchent cependant traditionnellement pour un héritage du gaulois, les langues celtiques modernes possédant ou ayant possédé une numération par vingt. Mais les dizaines supérieures à vingt sont en réalité inconnues en gaulois, à l"exception d"une forme, peut-être latinisée, pour ? trente ?, or cette forme n"est pas vicésimale. L"h?pital des Quinze-Vingts, fondé à Paris en 1260, qui accueillait à l"origine trois cents aveugles, témoigne également de cet usage.

Dès la fin du Moyen ?ge, il est supplanté en fran?ais par le système décimal (trente, quarante, cinquante, soixante), à l"exception de la vingtaine précédant cent (quatre-vingts, quatre-vingt-dix), et de la dizaine d"avant qui semble avoir une forme mixte (soixante-dix). Mais au xvie siècle, on compte encore les arpens sous la forme sept à huit vingt ou sept vingt dix 1.

Au xviie siècle, sous l"influence de Vaugelas et de Ménage, l"Académie fran?aise et les auteurs de dictionnaires ont adopté les formes soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix au détriment de septante, octante, nonante. Cependant, les mots septante, octante, nonante figurent dans toutes les éditions du Dictionnaire de l"Académie fran?aise. Encore conseillés par les Instructions officielles de 1945 pour faciliter l"apprentissage du calcul, ils restent connus dans l"usage parlé de nombreuses régions de l"Est et du Midi de la France, ainsi qu"en Acadie. Septante et nonante sont officiels en Belgique et Suisse romande (avec l"addition de huitante pour une partie de la Suisse romande, quatre-vingts étant utilisés à Genève et dans le Jura).

Aujourd"hui, on en trouve une utilisation plus ou moins prononcée dans plusieurs langues, en particulier en Europe. Mais le système décimal prédomine généralement, car peu de langues possèdent des termes pour 400, 8000, etc.

3.在百度知道看到一個同學的回答腦洞開得也是很有意思,這裡搬運下,來自mecace0116:為什麼法語數字表達這麼奇怪

各民族在各自不同的發展過程中自然會形成各自不同的習慣.

剛看到時總會覺得人家的方法彆扭而只有自己民族的正常.其實都挺好,自己習慣了就好嗎.

俺想像在百萬年前,法蘭西民族的原始人們為了在漁獵,採集的過程中相互交流,而努力地創造了很多數的概念,比如1的,2的,3的………………,為每一個新領悟出的數的概念起一個法語名字來表達.

當他們創造到16的時,已不知經過了多少年多少代.

他們已筋疲力盡,於是就偷了點懶,17,18,19就簡化了.

可能很長時期,他們對數的概念都沒超過20,因為生存條件極為惡劣,原始人又能有多少探索和積累呢?

一個小部落可能都沒超過20人……

隨著氣候變暖,他們勞動技能,生存能力的逐步提高,他們獲取的資源越來越多了,而且人數也越來越多,逼迫他們必須繼續發明關於數的新的概念,名稱.

於是,20的概念誕生了!於是30的,40的,50的,60的……也水到渠成地一個個獨立的名字確立了.

但到了70時,聰明的法蘭西原始人們沒有另外取名,而是用了60+10的方法,這表明當時的法蘭西原始人已能喜悅而嫻熟地運用加法了,這個方法的採用想必在當時的部落里引起了一場不小的轟動,發明60+10這個小技巧的人可能因此被推為了首領呢!

那麼71怎麼辦?在榜樣效應的帶領下,不甘落後的小夥子們中最醒目的那個馬上喊出了:」大王,是60+11!」

部落首領驚詫於這小子的急智,不免另眼相看,沒準下一任部落首領就是他了…..

又是多少歲月過去了,60+12的,60+13….的概念隨著生產生活的需要陸續被」製造」出來.

總有一天,80的概念橫亘在了原始人面前!怎麼表達?

此刻,一位新一代的如大衛般的英雄少年脫口而出:

」4個20!」

在片刻的沉寂後,部落突然沸騰啦………..!

部落上空飄起了彩虹!(據說當年中國的倉頡造字後,鬼神都發出哭泣,為人類發現了世界的密碼而驚慌失措!)

這是法蘭西原始人千萬年來思維的質的飛躍!他居然自己悟出了乘法!

80,這個天文數字一樣的概念,今天居然可以簡單地用4個20就輕易搞定了!

人們蜂擁向少年把他舉起來狂熱地拋向空中又接住又拋起…….人們象瘋了一樣大喊著:」王!王!你就是我們新的王!」

…………………………….

90的概念出現時,人們已鎮靜了許多,因為多少代前的老祖宗發明4x20後,他們已然進化了很多,4x20+10不就表示90了嗎?

又過了無數歲月,法蘭西原始人終於又需要發明100的概念了.那麼,就發明嘍,於是cent出現了.

再後來,人們發明了mille千的概念…….

原始人最艱辛發明數的概念的過程應是從1----16----17,18,19----20----70---71,72,73----80----90----100這個區間,每一步都極其不朽!

至於0的概念要到很靠後,由阿拉伯人傳給他們的吧.


中國人說97,其實也是9*10+7。

很多語言表述數字的方法都不一樣,也都是約定俗成的。

是時候祭出這幅圖了,喪心病狂的丹麥語…


學法語的時候有一個笑話

數學競賽中,有一道題問4*20+10+9等於多少法國代表隊搶答,等於4*20+10+9


沒學過法語,從數學上理解,法語實際上是某種混合進位,十進位,20進位,60進位。

六十是十二進位的翻版,出左手用大拇指逐個數四指的關節數完正好是12,這就是為何英語里12和13的表達完全不一樣,換一句話說英語殘留了部分12進位。那六十怎麼來的呢,請再伸出你的右手,左手每數一遍,右手曲一指,五指曲完正好是60,現在是不是覺得自己像算命的,那就對了十天干十二地支六十甲子就是這麼來的,中國人喜歡用六倍數36天罡72地煞,九九歸一也是因為這麼數方便。

至於二十進位就更簡單了,伸出你的雙手,伸出你的雙腳,正好二十。

這種語言現象,應該是歐洲中古缺乏可靠方便的計數工具的遺留現象,在沒有計數工具的情況下,數數就要靠肢體輔助進位。當數字超過進位肢體的個數時,它就需要選擇其他組合來輔助進位。這就非常好理解70,一手十二進位一手五進位,全部曲一遍正好六十,但是再要往前進,五進位不夠用了。兩種選擇靠一種靠腦子記住上次結果五進位一手清零重數,再說10對於12進位來說不是整數,這對於沒有受過教育的中古下層人民就很複雜了。不如變成再加十根手指來的方便。於是就是60加10n,八十再加兩個腳的腳趾,到九十腳趾也用完了,再用十就沒法進位,再用六十進位就很麻煩,這個時候只能換更方便的二十進位,想像一下你伸出一個手曲一指數十手指十腳趾,曲四次,再加一遍十個手指就是九十。

法語這種現象應該類似於人的盲腸,沒啥用但是去掉也不合算。中文的十進位,主要得益於中國人較早的使用算籌,而算籌的發明又跟方塊字有很大的關係,算籌最後演變成了算盤,成為了高效輕便可攜帶的計算工具,於是十進位就大行其道,而十二進位這種東西只能流傳於算命的這類行走江湖的草根階層里,也就是我們的天干地支計數法。英語里對混合進位的高度退化可能跟大航海時代廣泛的貿易有關,全球貿易應該需要一種可以求的最大公約數的計數法吧,當然英語接受外來概念和外來詞也比法語德語好很多這應該也是大規模行商貿易的必然吧。而法語德語這類語言缺乏這類向前演進的動力,所以就成為了中古計數法的活化石了。


人類語言中的約定俗成是很難改變的,哪怕再難用,也只能湊合著繼續用了。除非在發生大規模民族融合的過程中,才有修補這些語言中的bug的可能。

所以,英語在全球推廣的過程中進行了大量的整合,所以它的語法系統比其他那些歐洲語言要簡潔的多,沒有那些冗餘的格、名詞陰陽性之類的了。

其實漢語的語法系統是最簡潔的


1.60進位 Base 60

最近剛好在看《古今數學思想》/ Mathematical Thought from Ancient to Modern Times , 其中第一章Mathematics in Mesopotamia的第三節The Number Symbols中提到了非常奇葩(現在看來的)的巴比倫計數方法,我一瞅,這不是和法語計數好像喵。。

The striking features of the Babylonian number system are the base 60 and positional notation.

來感受一下世界的愛。。

你看它的70=60+10 也就是soixante-dix 如此類推。

At first the Babylonians had no symbol to indicate the absence of a number in any one position , and consequently their numbers were ambiguous.

例子比如說上圖的80可以表示80或3620(=60*60+20 典型的60進位)。這其實就是按位計數法/position notation和另一種計數方法(如羅馬數字,VII=V+II 我忘記這個叫什麼名字了)的混亂,不過到後來,好像是默認了這樣一種計數方法:

I want to point out the implicit rule that"s at work here: if a smaller number is followed by a bigger number, that implies multiplication, and if a bigger number is followed by a smaller number, that implies addition, hence "four twenty ten seven" = 4 * 20 + 10 + 7 = 97.

來源Quora Adrien Lucas Ecoffet 的回答。

但是為什麼要使用這麼一種奇葩的計數方法勒,畢竟60進位在自然生活中並沒有什麼具象的體現。

書中給出了這樣的答覆:

We do not know definitely how base 60 came to be used. The suggestion may have come from the systems of weight measures. Suppose we have a system of weight measures with values in it having the ratios 1/2,1/3,2/3,1,10.Now suppose there is another system with a different unit but the same ratios, and political od social forces compel the fusing of the two systems( We have meters and yards, for example.) If the larger unit would be integral multiples of the smaller one, Thus the larger unit might have been adopted vecause it was so convenient.

簡單來說就是,60數字大,因數多,很多以2,3,為分母的基本單位都可以乘以60都是整數,這也是為什麼歷史上有過支持12進位取代10進位的活動。

2.為什麼我們覺得法國人計數這麼奇葩

其實只是習慣不同而已。就像小學的時候我死活理解不了二進位以及八進位以及十六進位(人蠢沒辦法)那個時候覺得十進位不是很方便嗎,一個數乘以十後面加個零,而十六進位就很麻煩了。其實十六進位的數字乘以十六後面也是加個零也很方便啊。這種禁錮在十進位的思維里去看別的進位當然覺得奇葩了(特別是有人進行非十進位的數計算是還要先轉換成十進位算完了再變回去)。如果記法語數字先轉換成中文再對應回去也是一樣地變扭把。

As an English speaker, you are probably thinking that this is one of these weird complicated French rules. How ironic, when the exact same rule applies to English! 2,345 = "two thousand three hundred and forty five" = 2 * 1,000 + 3 * 100 + 40 + 5... Same rule!

法國人可能覺得別人也很奇葩把233333

3.法國人自己不覺得自己奇葩嗎?

做個Quora的搬運工(你以為講英語的歪果仁就不對奇葩的法語計數方法好奇嗎)

問題:Why is The French number system so different from others?

https://www.quora.com/Why-is-the-French-number-system-so-different-from-the-others

前兩名的回答都是native speakers的。

其中第二位提到:

As a native french from France, I can assure you that when I say, hear or read something like "quatre-vingt-dix" (90) my mind never, ever, imagines or sees that the number "vingt" (20) is a part of it. It is always nines times ten, and it is nothing more than the normal pronunciation of the nineth ten.

Same for "soixante-dix" (70) or "quatre-vingt" (80). They are 7*10 and 8*10. Never "60+10" or "4*20". I can really see the digits 7 or 8 when I hear them.

I understand that it must look weird to foreigners.

從語言發展,歷史,數學史,社會經濟各種角度bb了一大堆,其實人家法國人根本就沒想辣么多。。

講到90人家根本沒想到4*20+10而是9*10。也許最早法國人是有的,沉醉在12/20/60進位的優越性里,可是到後來隨著英語成為主流了,英語中主流實用的10進位(額英語里也保留著dozen,score這樣的常用用法) 也佔據了法國人的數數思維~

就像我們現在問候對方母親or大爺時,我們想問候的只是對方。 潛意識的一吼扯到了對方的母親or大爺罷了。

不知道法國人會不會問 為什麼中國人不能好好罵人。

以上。


法國出過的數學家:勒讓德、勒貝格、拉普拉斯、拉格朗日、柯西、劉維爾、費馬、傅立葉、笛卡兒、泊松、埃爾米特、哈達馬、韋達、雅各比、韋伊、約當、布爾巴基學派……

隨便出來一個就能玩死你對不對?

所以原因是:學霸,任性。


路易十四的70歲之後的生活過得不好。


凱爾特人數數是二十進位的。

反正高盧跟凱爾特一回事嘛。這種數法部分殘留了。


所以他們喜歡刷信用卡( ?,_?)


感覺是語言的表達方式不同造成的,剛學英語時候也挺彆扭其實。 但後來很多詞就變成了直觀反映。


一口氣說完電話號碼會被憋死的……


其實法國本地很多地方說soixante-dix,quatre-vingts-dix,還有另一種說法,比利時和瑞士用的比較多septante,nonant


在邏輯思維一期節目中有講到過這個問題,可以留心看看


深有感觸


因為題主你沒有用過啊,只是在圍觀啊。

個人體驗是,剛開始覺著奇怪,後來用著就聽順口順手了。有時覺著比中文表達還利索呢。

外人來看,自然奇怪,法國人可根本沒意識自己每一次報數都用了一次乘法呢。


因為法國人覺得這種低級的算數實在是太簡單了,以至於沒有簡化的必要


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