如何評價李道本教授所提出的「高頻譜效率的波形編碼理論」？

01-01

李教授指出連續的高斯信道容量C=Wlog2(1+S/N)，本身並不是香農直接給出的，而是後人在Nyquist採樣和電平分割的基礎上推導的結論。李教授否定了這兩個基礎，並給出了波形編碼理論OVTDM，指出其能夠突破Wlog2(1+S/N)。請問這個理論會不會對現有通信體制產生深遠影響？

反對李道本「連續的高斯信道容量C=Wlog2(1+S/N)，本身並不是香農直接給出的，而是後人在Nyquist採樣和電平分割的基礎上推導的結論」的論斷。

這段論述中，李道本將「Nyquist採樣」作為一種實現方式，他認為C=Wlog2(1+S/N)是在這一約束下的信道容量。從而他認為正是這種「錯誤」的實現方式約束了信道容量。

事實是，在資訊理論中，「Nyquist採樣」並不是一種實現方式，而是一個定理（Nyquist-Shannon採樣定理）：

如果某信號的最大截止頻率為W，則該信號可由間隔為1/2W的採樣序列完全決定。

換一種說法：

T秒內最大截止頻率為W的信號只有2TW個自由度（維度）。

再換個說法，等間隔2TW個採樣點就足夠決定了整個信號。額外的採樣點，或者其他採樣方式（超Nyquist採樣等）並不會增加額外的信息。

正是由於這個定理的存在，所以在實際實現中我們會採用Nyquist採樣。因為理論告訴我們，Nyquist採樣就足夠了，更多的採樣、更奇怪的採樣並不會增加額外信息。

以上。

如果李教授還堅持「能夠突破Wlog2(1+S/N)」，我就想說

talk is cheap, show me the code

以及

1. 別偷歡概念，拿非帶限W的信號忽悠我（我承認OVTDM可以在一定程度上挽回成型濾波器滾降係數帶來的損失，但對不起，那不是帶限W的信道容量）

2. 別拿最小歐式距離說事，那和信道容量撐死只有一個上下界的關係。更別拿非編碼系統的誤碼率忽悠我。

最後吐槽一下，曹志剛的《古代通信原理》真是坑了一堆人。

==========更新==========

我剛看了John B. Anderson, 「Faster-Than-Nyquist Signaling」, IEEE fellow這篇文章。和我之前想得差不多。請注意Section III的最後一段 [1]：

If all our transmissions used sinc pulses, there would be no better capacity to aspire to.

也就是說，文章應該是認可Wlog2(1+S/N)容量的，只是在實際系統中總有其他問題，導致該容量不可達。而不是說該容量是錯誤的。

我看下來，這篇文章里把傳統系統按上了以下幾個問題（當然這些問題確實在某些「湊合用」的系統里存在）：

1. 根號升餘弦濾波器滾降係數過大導致容量損失的問題。比如文中的系統都是假設30%的滾降係數。

2. 星座映射損失（香農容量Wlog2(1+S/N)只有Gaussian輸入可以達到，當星座映射受限成BPSK，QPSK，8PSK等時該容量不可達）。

通過嘗試解決1和2，作者宣稱FTN比傳統系統好了很多。這個結果我認可，然而這真的和香農容量沒關係。

至於為什麼我說這些問題是作者「按上」的，因為並不是所有系統都有這些問題。比如DVB-T2中滾降係數為5%，未來只會更小，你怕不怕。

以上是我對這篇文章的理解，歡迎指正。

參考文獻：

[1] Anderson, J.B.; Rusek, F.; Owall, V., "Faster-Than-Nyquist Signaling," Proceedings of the IEEE , vol.101, no.8, pp.1817,1830, Aug. 2013

謝邀。

"李教授指出連續的高斯信道容量C=Wlog2(1+S/N)，本身並不是香農直接給出的，而是後人在Nyquist採樣和電平分割的基礎上推導的結論。"

PS一下，這個公式出自於：

C. E. Shannon, 『『Communication in the presence of noise,』』 Proceedings of the IRE, Vol. 37, No. 1, pp. 10–21, Jan. 1949.

的確還是香農搞出來的。

高於奈奎斯特採樣率(欠採樣)的通信系統很多年前就有人研究，不稀奇。在某些情況下確實取得了比正交系統更高的容量。

具體可參考John B. Anderson, 「Faster-Than-Nyquist Signaling」, IEEE fellow的文章，應該沒啥問題。

我沒看OVTDM具體是怎麼做的，但肯定也是基於差不多的思想。

既然大家都知道這個事實，為什麼還是要按照奈奎斯特定律(正交成型波形)來做呢？

就是因為這種系統健壯性好，抗多徑，抗多普勒等等都有成熟的方案。

而高於奈奎斯特採樣率的做法需要解決的問題太多，多徑，複雜度，多用戶，MIMO等等。搞完了多半會發現沒什麼增益，所以現在大家對這個問題的興趣也不太大了。

當然，這個方向是有理論價值的，至少能發文章吧。

要說什麼深遠影響，可能性不大。

Nyquist採樣定理的否命題或者說逆命題，並不成立。。。

什麼譜稀疏信號之流的，你完全可以用低一點頻率去採樣，失真概率完全可以逼近0.

先區分一下：「無失真」，「失真的概率逼近0」，「失真的概率低於某個給定常數」。

其次這教授的文章麻煩給個鏈接。

（他簡歷上自稱「 1990年7月參加IEEE國際資訊理論會議，宣讀論文"時變信道多用戶通信的最佳信號設計",獲獎金400美元。」，但據我所知ISIT只有學生獎而且是05年之後的事情，另外一個ieee資訊理論會議itw當時還不存在。。，看他的簡歷總覺得各種不靠譜的稱號和獎項。。。。，64年國內畢業的通信研究生...）

網上找到一個他在西電演講的ppt 看一看

http://ste.xidian.edu.cn/uploads/soft/140421/2-140421100013.pptx

個人感覺實在是看不懂這文章。。感覺LAS-CDMA之父和TD-SCDMA之父一樣高深....

再看到一篇：懷念恩師周炯槃院士（作者：李道本教授，　2013，01，05）

老愛神在在的提測不準原理，先生你是當國人都系傻瓜？

大家還記得LAS-CDMA么？（26樓「朱青天」；27樓：當時情況；28樓：LAS取代WAPI）這裡有人描述這位李教授的成果。