量子信息理論方面國際上做得比較好的小組都有哪些?

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我自己就是做這方面的，剛剛申請完博士，所以比較了解。

我覺得做的好的有MIT的seth lloyd，新墨西哥的carlton caves，斯坦福的patrik hadyen，南加州的lidar，昆士蘭的Milborn等，悉尼的bartllet, 滑鐵盧量子計算中心laflamme，leung等，PI的gottessmann，卡爾加里我導師barry sanders，新加坡cqt和牛津雙聘的一個教授V，西班牙的acin，布魯塞爾自由大學，日內瓦大學等等～說的不全，想到誰說誰～他們做的方向都不太一樣，但都是做量子信息理論的

謝邀...首先默認題主討論是 quantum information science 這個圈子, 而不是 quantum Shannon theory. 其次 judge 人其實是件很吃力不討好的事情, 而且討論所在單位的話過幾年估計就沒啥卵用了. 比較好的參考可能是歷年 QIP accepted talk, 基本上涵蓋了各個方面, 包括能發 PRL 的結果和能發 STOC/FOCS 的結果, 以及能發 IEEE Transactions on Information Theory 的結果.

隨手寫一些吧, 人名就不列了:

北美的話, MIT 的 Center for theoretical physics, Caltech 的 IQIM, Maryland 的 QuICS 和 JQI, PI 和 Waterloo 的 IQC, Microsoft Research 和 UCSB (包括 Station Q 和 QuArC group). 剩下還有幾個中心, 比如 USC, Calgary 還有 New Mexico, 以及一些排名還不錯的學校有不少零散的 faculty (而且質量很不錯).
歐洲的話, 英國有 UCL, Bristol, Oxford (quantum logic 的世界中心...), Max Planck Institute (不過一般被認為是做凝聚態的), 荷蘭的 CWI 和 QuSoft, ETHz, 以及奧地利的幾個人. TCS 相關的話, 以色列有幾個很不錯的 faculty.
亞洲/澳洲的話, CQT, 清華的 IIIS (這兩年沒什麼人了), UTS 新成立的 QSI, 還有悉尼大學的幾個人. 剩下零散的 faculty 還有一些, 不過總體來說比北美和歐洲要差很多.