能否用量子糾纏的原理獲取光錐外事件的信息？

01-01

。。不能

我覺得在你討論和詢問一個東西的時候最好對這個東西本身有一定了解。

量子糾纏，哇，聽起來好厲害。什麼意思？怎麼定義？你不懂。換了我倆月前也不懂。換了全世界的人20年前也不懂。

我來簡單說一下什麼叫量子糾纏，然後再來看看這個問題本身。

首先就要說到一類矩陣 - 密度矩陣。他們滿足特性

$Tr(A) = 1\Tr(A^2)le1\A = A^dagger\0lelambda$

他們是什麼意思呢？原來，這個世界上的東西分兩種情況：純純的什麼時候測都是他的「純態」-Pure State，和混雜在一起的「混態」- Mixed State。

舉一個最經典的例子：兩個雙態粒子（比如兩個只考慮自旋的電子）

如果體系的波函數可以寫成：

$left|Psi ight>_{AB}=left|Psi_1<br /> ight>_{A}otimes left|Psi_2<br /> ight>_{B}$

也就是說可以把他們拆開成A, B，那麼他們就處於uncorrelated state。反之處於entangled state。前者被稱為非糾纏態，後者被稱為糾纏態。

那麼我們該如何描述一個糾纏態，以及如何衡量一個糾纏態的大小呢？前者好辦，利用密度矩陣和簡單地概率學，我們就能處理了；而後者，則是一個非常複雜的問題，我就不具體講了，可以參考Wootters的EOF[1]。需要指出，凡是帶著相互作用的體系，基本都是處於糾纏態。

現在簡單說一點涉及題目問題的內容：我猜題主問這個題很可能看到了EPR佯謬。該佯謬在著名的BELL基下形成了著名的，也是最簡單的糾纏態（而且是最大糾纏態！）。

從表現上看，糾纏態的共同點是總體波函數不可分離，表現上就是一個粒子處於什麼態要依賴其他粒子。糾纏態本身體現了量子的相干性和空間非定域性。

回到問題來。我們知道愛因斯坦的「定域實在論」（which is incorrect），說的是（1）如果兩個測量之間的四維時空間隔是類空的，那麼他們之間不存在因果律（2）任一可觀測的物理量，客觀以確定的方式存在。

即，如果量子理論完備，那麼對A的測量不會影響類空下B的描述。Bell基於此給出了一個不等式，如果這個不等式被破壞了則說明了定域實在論的錯誤。而事實是Bell不等式可以被輕易地破壞掉。也就是說，定域實在論是不對的。

但這不是說信息的傳遞可以超光速。信息，我們這裡用熵來界定。在考慮糾纏態的度量的時候我們就已經使用了一些關於熵的內容，比如2qubits系統純態的的Entanglement就是用熵定義的[2]：

$E = Entropy = -Tr( ho_A log_2 ho_A)$

熵的流通才是信息的傳遞；然而在糾纏下，兩個粒子沒辦法給出一個確定的熵的分配，所以沒有具體的熵的流通。因此，如果說是為了獲取信息的話，量子糾纏還是沒辦法獲取光錐外的信息的。

[1] arXiv:quant-ph/9709029v2

[2] arXiv:quant-ph/9610044v2

我個人認為是不可以的

關鍵是：我們要想純粹地通過糾纏的途徑得到完整的信息，我們必須知道我們手頭的那個粒子已經由於另一個與之遙遠的粒子因為事件的發生而產生了相應的塌縮，可這個信息必須通過經典信道獲得。否則你無法通過觀察手頭的粒子來確定遙遠距離的事件，因為你無法知道你觀測到的粒子態是另一個粒子塌縮後形成，然後被你觀測到的還是你自己去觀測這個粒子而造成的塌縮