利用異或方式交換兩個變數值的原理是什麼？

01-01

a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;

首先需要知道關於異或運算的一些性質：

異或滿足交換律和結合律
x ^ x == 0
x ^ 0 == x

然後稍微列一個表就很清楚了（表中黑框部分的a和b代表的是a和b的初始值）：

所以這樣做能夠交換兩個變數。

---------------- 以下為私貨時間 ----------------

不建議在實際使用中採用這樣的寫法。這種奇技淫巧雖然看起來十分巧妙，但這樣並不見得能夠比樸素的交換來的更快。而且這種方法存在一個缺陷：如果 a 和 b 引用的是同一個變數的話，使用這種方法會使得這個變數變為0。

如果我說這是一種「信道極化」（對，就是那個5G短碼信令標準的極化碼的技術原理）的信道合併分離的方法（這裡是個無噪信道），不會有人說我裝逼吧。

在加法群裡面，

記a的逆為a"，

那麼交換a，b可以寫成

a=a+b

b=a+b"

a=a+b"

如果是實數加法群，a"就是-a

如果是實數乘法群，a"就是1/a

如果是整數亦或群，a"還是a，逆元是本身，寫起來就很有意思了。

a^b=diff (diff為a,b的差異)

a^diff=b (a減去[a,b的差異diff]等於b)

b^diff=a (b減去[a,b的差異diff]等於a)

因為異或是位運算，利用異或方式交換變數其實就是交換兩個變數對應的位。所以只要研究會1bit大小的變數交換的原理就好了。而研究1bit大小變數交換原理的方法就是窮舉了。

+------+--+--+--+--+ |ab的值|00|01|10|11| +------+--+--+--+--+ |a=a^b |00|11|10|01| +------+--+--+--+--+ |b=a^b |00|10|11|01| +------+--+--+--+--+ |a=a^b |00|10|01|11| +------+--+--+--+--+

+--+--+--+--+ 從 |00|01|10|11| +--+--+--+--+ 到 |00|10|01|11| +--+--+--+--+

實現了位的交換。

兩個變數對應的位交換了，兩個變數也就交換了。

至於兩個變數為同一引用時會出現什麼結果，照著上面的方法自己試一試就知道了。

原理上面都回答了.我就不重複了.說說問題吧.

1.如果你用這個辦法交換2個指針的內容.那麼你要先檢查2個指針指向的地址是否相同.不然會導致內容被清0

2.速度並不比樸素的中間變數交換快.

結論.別這麼干.

原理當然就是異或的原理或者說特性了。

異或，英文xor，中文可以理解成兩個數不一樣（「異」）的話就進行「或」操作，其他情況均為0。

異或1可以轉置，異或0不變，這是cpp書中所說最簡單的也是最基本的應用。

異或交換兩個值，實質就是兩點：

相同的兩個數異或為0，

然後任何數異或0都不變。