為什麼豎立空心圓柱在垂直方向能承受很重的物體。？

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如題。

這涉及到高斯曲率，以下是非專業解說。

在一個面上垂直的兩個方向，測量面的曲率，兩個曲率的乘積就是這個面的高斯曲率。如果是平的，這個方向的曲率就是0。因此一個平面的高斯曲率是0。

如果測量圓筒的話，垂直於筒身的曲率不為0，但平行於筒身的曲率為0，因此圓筒的高斯曲率還是0。因此可以在不破壞紙面的情況下把一張平面的紙捲成一個圓筒。

如果一個面發生變形時，其高斯曲率不變，就可以不破壞面的連續性（例如，在曲率不為0的方向上用力，平面的高斯曲率還是0。例如：把圓筒輕輕用力壓成橢圓筒）。

但如果高斯曲率發生改變，就必須要破壞面的連續性，也就相當於要破壞構成面本身的材料。（在曲率為0的方向上用力，也就是平行於筒身方向用力，就勢必會破壞圓筒本身的材料，會受到來自材料本身的抗力），這就是圓筒能抗壓的原因

擴展一下，上面也提到了，空心圓筒只能抗一個方向的力，所以圓筒狀的建築本身也存在結構弱點，因此大型的煙囪都造成雙曲面，使得不論從哪個方向上的受力都會改變高斯曲率，從而加強煙囪抗橫風的能力。

簡單來說，在受壓的情況下，柱形體需要考慮以下幾種破壞形式：

壓壞，就是受壓力過大超過彈性極限導致的破壞。在不考慮其內部缺陷的情況下，只和受力面積有關。所以只要是橫截面大小一樣的東西，其強度都是一樣的。

失穩，簡單說就是一根繩子，一壓就彎。這是由於實際的受力情況不可能完全等效至截面的形心上，使得壓力產生了彎矩。在這種情況下，柱形越粗強度越大，越靠近正立錐形強度越大（參見金字塔）。

綜上，環形截面的柱子抗壓性能是比較好的。

理論上空心圓柱與實心圓柱只要受力面積一定，兩者承載力是一樣的，只受材料抗壓強度影響。

但是，還有一個壓桿失穩問題。長細桿在承壓時，達不到抗壓強度極限就會彎曲失穩，相當於一張紙直立，受很小的力就會彎曲。這個力的大小就是失穩臨界力。

壓桿失穩受結構的截面慣性矩影響較大，同樣的截面積，慣性矩的大小關係如下:

空心圓柱＞實心圓柱＞矩形。

把一張紙捲成圓柱，雖然截面積沒變，但慣性矩變大了，壓桿失穩臨界力變大，承載就大。

具體詳細的請百度搜索:屈曲，失穩，歐拉臨界力公式等等。

這是材料力學的內容，在桁架結構用的較多，如橋樑，場館，起重機臂架，高鐵站等。

加拿大魁北克大橋就是有一根支撐管在受力還沒有達到鋼材強度的一半時就失穩彎曲了，導致橋樑倒塌。引出了加拿大工程師之戒的典故。

沒太明白題主問題的重點在哪裡，是構件形狀(空心，實心）還是載荷形式（拉伸，壓縮）？

如果重點在載荷形式：

實驗證明，材料的抗壓強度極限遠遠大於抗拉強度極限。

但如樓上所說的，還有一個壓桿穩定性的問題，壓桿所受應力到達其抗壓強度極限之前就彎了。

以上兩種情況是客觀存在的事實，至於深層次的原因，我也不清楚，不敢亂說。

如果重點在構件形狀：

理論上（有好多前提和假設），無論壓桿橫截面的形狀如何變化（實心圓，圓環，方形，三角形，橢圓形，梯形，JJ形，菱形，工字形），只要面積不變，抗壓能力都不變。

在好多前提和假設之下，可直接用公式，應力=壓力／面積，來證明。面積不變，材料所受應力就不變。