並聯電路中，其中一條支路電阻改變，對幹路和其他支路電阻有怎樣的影響？

01-01

我的猜想是，因為並聯電路中總電阻的倒數等於各支路電阻的倒數和，那麼並聯電路中支路電阻改變對其他支路電阻沒有影響，而是影響總電阻。
我是初中生，想自學預習電學，遇到了問題，請各位老師賜教。

影響應當不止是總電阻，還有節點電壓。

考慮到題主是初中生，我就用最簡單的說明來論證一番。估計初中生應當能看懂。

我們開始：

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我們來看下圖：

我們看到，輸入電壓是U。圖中電阻R2和R3並聯，然後再與R1串聯。

我們注意到圖中的電流關係：

$I_{1}= I_{2} +I_{3}$ ，式1

現在我們來看第一個有趣的問題：

問題1：計算A點的電壓

首先，計算R2和R3的並聯電阻，為：

$frac{R_{2} R_{3} }{R_{2}+R_{3} }$

然後與R1串聯，由此得出A點的電壓為：

$U_{A} =Ufrac{frac{R_{2} R_{3} }{R_{2}+R_{3} } }{(R_{1} +frac{R_{2} R_{3} }{R_{2}+R_{3} } )} =Ufrac{R_{2} R_{3} }{R_{1}( R_{2}+ R_{3}) +R_{2}R_{3} } =frac{U}{frac{R_{1} }{R_{3} } +frac{R_{1} }{R_{2} } +1}$ ，式2

注意看式2：

（1）當R3為無窮大時，且滑動臂位於低端，R3支路事實上等效於開路，這時有：

$U_{A} =frac{UR_{2} }{R_{1} +R_{2} } =frac{U}{frac{R_{1} }{R_{2} } +1 }$

（2）我們調節滑動臂，使得R3=R2，則有：

$U_{A} =frac{UR_{2} }{ 2R_{1} +R_{2} } =frac{U}{2frac{R_{1} }{R_{2} } +1}$

我們看到，這時A點的電壓要比情況1要低。

（3）現在，我們把滑動臂滑倒R3的最上端，這時R3=0。這時會有什麼變化呢?

由式2可見，分母的第一項為無窮大，連帶著使得分母整個變為無窮大，於是有：

$U_{A} =0$

事實上，相當於R3=0，而且把R2給短路了。

如果我們有許多迴路並聯，例如有N個R2與R3並聯，則式1中的R2取值為R2/N即可，最後的結果還是與上述情況類似。

結論：

第一：R3的改變不會影響到其它迴路的電阻值，但會影響到並聯支路的總電阻，繼而影響到並聯支路的電壓。

第二：當R3=0時，並聯支路的電壓為零。

我們再來看第二個問題：

問題2：如果希望I3對A點的電壓影響可以忽略不計，那麼R3與R2有何種關係？

設: $I_{3} =KI_{2}$

代入式1，得到：

$I_{1} =I_{2}+I_{3} =I_{2}+KI_{2}=(1+K)I_{2}$

於是，我們可以推出：

$I_{2} =frac{I_{1} }{1+K}$

如果沒有R3，注意到這時I1=I2，則A點的電壓為：

$U_{A} =R_{2} I_{1}$

現在有了R3，則A點的電壓為：

$U_{A} =R_{2} I_{2} =R_{2} frac{I_{1} }{1+K}$

另外，我們有： $I_{3} =frac{U_{A} }{R_{3} } =KI_{2} =frac{KU_{A} }{R_{2} } =frac{U_{A} }{R_{2}/K } Rightarrow R_{3} =R_{2} /K$

我們發現，I3越大，則A點的電壓就越低。如果我們期望並聯了R3後，電壓為原先電壓的95%，則此時的K值應當是多少呢？

$frac{I_{1} }{1+K} =0.95I_{1} Rightarrow Kapprox 0.053$

於是有：

$R_{3} =R_{2} /K=R_{2} /0.053approx 18.86R_{2}$

如果電壓為原先的90%，那麼K又是多少呢？解得K=0.1111，於是解得：

$R_{3} =R_{2} /K=R_{2} /0.1111approx 9.00R_{2}$

現在，我們令 $R_{3} =10R_{2}$ ，我們來求K值，得到：K=0.1，於是電壓變化為： $frac{1}{1+K} =frac{1}{1+0.1}approx 0. 91$ ，也即電壓變化百分位數為91%。

由此，我們得到一個重要結論：
如果 $R_{3}=(9sim 10 )R_{2}$ ，則並聯了R3後，A點的電壓基本不變。

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討論了半天，以上結論有什麼用途嗎？當然有，我們來看下圖：

圖1中我們看到了左側輸入端的電壓是6V，輸入端能提供的能量很小，電流最大只有1毫安。原因很簡單，輸入端來自某感測器的輸出端，當然它輸出的電流很小了。

再看輸出負載的等效電阻Re，它的阻值是1千歐。它是後續電路的等效電阻。

我們先來計算一下不接Re時的A點電壓，如下：

$U_{A} =frac{6 imes 10}{4.2+10} approx 4.23V$

現在，我們把Re接入，那麼A點電壓會是多少呢？

先計算10千歐和1千歐電阻的並聯值，是0.91千歐。於是，A點的電壓為：

$U_{A} =frac{6 imes 0.91}{4.2+0.91} approx1.07V$

我們看到，這個電壓只有100X1.07/4.23=25.3%。

顯然，這是不行的。

我們再來看圖2：

圖2中增加了一隻晶體管，此晶體管的接法叫做共集電極電路。我們來簡單地計算一下它的參數，如下：

先看電壓關係。在不考慮A點晶體管基極電流的情況下，A點的電壓是：

$U_{A} =frac{6 imes 18}{4.2+18} approx 4.86V$

晶體管基極到發射極的壓降是0.6V，於是輸出負載等效電阻的電壓也即晶體管發射極電壓是：

$U_{Re} =4.86-0.6=4.26V$

我們看到，這個值與原先的4.23V相比，十分接近，為100.7%。

再看晶體管基極電流。

設晶體管的放大倍數 $eta =150$ 。我們已經知道1千歐電阻上的電壓是4.26V，於是流過電阻Re的電流是：

$I_{e} =frac{4.26}{1} =4.26mA$

則晶體管基極的電流為：

$I_{b} =frac{I_{e} }{eta } =frac{4.26}{150} approx 0.028mA$

從A點看等效電阻為：

$R_{b} =frac{4.86}{0.028} approx 173.6kOmega$

電阻之比為：

$frac{R_{b} }{R_{2} } =frac{173.6}{18} approx 9.64$

而流過電阻R2的電流是：

$I_{R2} =frac{4.86}{18} =0.27mA$

兩個電流之比，也即K值為：

$K=frac{0.028}{0.27} approx 0.104$

再來看看電壓百分位數：

$frac{1}{1+0.104} approx 0.906$

即90.6%，滿足90%這個值。

與原先的電壓百分位數25.3%相比，穩定性增大了很多。

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結論是什麼呢？

1）如果兩隻電阻並聯，其中一隻的阻值是另一隻阻值的9到10倍，則較高阻值的電阻撤離前後，節點電壓基本不變。

2）如果期望並聯小阻值電阻後，節點電壓也保持不變，則需要配套阻抗變換器。

3）晶體管的共集電極接法能夠實現阻抗變換以及電壓跟隨，所以晶體管的共集電極接法又叫做射極跟隨器，

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對於初中生來說，能把前面的內容看懂就很不錯了。後面的例子屬於開拓思路，了解這個問題的實際應用價值。不過，看不懂也沒關係，畢竟我們今後還要上高中，還要上大學。學習的機會多著呢。

說說我自己吧，我初一的時候給自己設計和裝配了一台晶體管收音機，並且徹底地弄懂了來複式晶體管收音機的工作原理及設計方法。因此，若學有餘力，建議初中生利用假期給自己做一台收音機，也許是一個很不錯的學習電路的好方法。

我實在沒有理解你的猜想的邏輯關係。

電阻值是有個定義式的，就是

$R= ho frac{L}{S}$

$ho$ 是電阻率，L是導體長度，S是導體橫截面積。每個電阻都是一個獨立的個體，怎麼會影響別的電阻呢？

並聯為什麼減小總阻值，因為等效橫截面積大了。串聯為什麼增加總阻值，因為等效長度大了。

初中生能理解到這一步就夠了。

懶得畫了。隨便看

不用想那麼多

記得U=IR

導線幹嘛的？電流，電壓經過導線都不會變，（這是我們常用的理想狀態）

而電流是什麼決定的

想像一下圖中有什麼是固定的，也就是已知

電壓不變了。電阻不變了。

我們開始思考電流的問題

看那紅線和綠線。

他們是導線，所以，電源的電壓一直走。隨便走綠線和紅線都無所謂的

沒經過電阻之前，因為沒有消耗。（導線都是理想的0消耗狀態）

所以，電阻，1、2兩端的電壓都是相等的

所以，我們根據公式

可以分別求出兩個電阻的電流

然後我們看他倆匯聚的地方。想像一條河流，兩股水流，匯聚到一起，如果河道夠寬闊

那麼，匯聚的河裡面的流量是兩條河流量相加，

也就是電流等於兩個小支路之和
如果兩條河不一樣寬，也就是流量（電阻）不同。

那麼下一樣大的雨，也就是對兩條河加相同的電壓

窄的流量會變大，寬的變大的少。電流的變化

空氣相當於導線，

對雨，也就是電壓有阻攔么？沒有，也就是上面提到的1、2電阻兩邊的電壓是相等的。
就是並聯的兩個電阻（也就是河流的寬窄）的變化完全影響不到電壓，也就是下雨的多少。

影響的是什麼？
只會影響每條河的流量，也就是每個支路電阻中流過的電流。
而總電流也就是流量是等於兩條河流量的相加的

你河寬點細點（支路電阻大點，小點）只會影響匯總的電流狀態

記住電壓是不變的，所以，因為匯總的流量電流有變化，所以，總電阻是有影響的

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自學來說，你的結論是對的

記住，這些東西要當成基礎知識一樣把它們理解透了，並且記住了

才能做題更快。

並聯要比串聯難以簡單的想像出來，尤其是對於自學的人，相當於加減與乘除類似

並聯考慮的時候會倒一下。

理解透了去記，用的時候會更靈活。

其實我說的是廢話，

你當初怎麼發現的這個結論就怎麼去理解就行了。

或者聽老師的。

但我告訴你，不要用猜。但是猜出不知道的結論可以，要熟悉它

即便是公式，也就是什麼倒數和的問題。它確實是公式。
個人建議你開始也不要直接去用。
想明白了在記住它，那才叫靈活。

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在複雜的題都是由無數的基礎變化來的。

你熟悉基礎，才能在複雜的題裡面找出來。
你知道了1，知道了2.當給你數字4的時候
你會發現，你一眼就可以看出來有4個1、或者2個2 。
而不是你找2.然後想，2裡面有2個1.然後是2個2.加一起，4裡面有4個1.這很笨的。
因為你不熟悉1+1=2的過程，也不熟悉2+2=4的過程
當你熟悉了，就是4個1、2個2了。當然也可以1個4 。但是4不是基礎的東西。
如果你能強大到把4，也就是3層邏輯當成基礎公式來記的話。
表現就是，看題出結果。！

曾經苟且算個學霸

一套理科卷子隨便做，40-50分鐘完成

方法，是每個人獨有的！

以上個人見解

發自內心的吧

一點愚見而已。

@Patrick Zhang我感覺你說的初中生畢業了都不一定能懂.....

既然是初中自學，我覺得簡單的比喻更能讓題主理解。

把電路想像成你家的熱水系統。幹路就是匯流排，支路就是各房間的水龍頭。如果你打開了廚房熱水龍頭(支路電阻變小)，你覺得浴室正在洗熱水澡的人是什麼感覺？

但是家裡總的熱水量確實增加了，(這個比喻不好，不直觀。)xD

考慮最簡單的並聯電路（n個電阻並聯），其中一個電阻改變對其餘電阻的阻值沒有任何影響。僅僅影響電路的總電阻（也叫等效電阻）

其實任何連接方式的電路都是一樣，某一個電阻改變，對於其他電阻元件的阻值是完全沒有影響的

不會影響其他的電阻。

只會影響總電阻。（這個在物理課上的筆記裡面老師都會講的）

相比於得到贊最多的那位答主，我更偏向於題主在初中靠記憶，而不是花時間去理解難懂的公式，畢竟對於初中生來說，升學才是最要緊的

我初中那會兒對於電路類的題目解法很單一，就是反覆代數，套公式計算。

相比電路，我覺得題主更應該學習好浮力壓強這部分內容

這個在初中還是很重要的，一模二模中考都一定有這些東西

不是說電學不重要，而是大部分的初中生對於浮力壓強這部分內容的熟練度比電路類題目的熟練度要低

首先說下立場，如果題主有能力，一定要支持正版

下面說題目，其實初中階段的物理最好在有條件的情形下做實驗探索與驗證，提升興趣，在這個階段的學習應該是興趣大於一切。

授人以魚不如授人以漁，以電學為例，其實可以有很多模擬軟體，從古老的EWB http://ewb模擬軟體下載|EWB(電路模擬軟體) V5.12綠色中文版，到SPICE系列，NI的Multisim http://NI Multisim：強大的電路設計和教學軟體 http://tieba.baidu.com/p/3009878224，TI的Tinahttp://基於 SPICE 的模擬模擬程序，LCE的Protues proteus7.8 sp2 （完美破解+漢化）親自測試，要的拿去。直接下載_proteus吧等，手機上也有電路模擬器等APP，其實中學電路里EWB綽綽有餘，而且小巧，只是英文的，所以還是推薦題主下個Multisim或Protues，自己搭建教科書上的模擬電路，調整參數觀察現象吧，也可以直接用軟體已經搭好的基礎電路，自己試圖去理解電路。

在此同時，可以自己在淘寶或電子市場上買些電容電阻元器件，配上麵包板萬用表，就可以動手做實驗了。

最後如果題主明白了電阻等的基本特性，不妨搜搜Arduino是個什麼東西，它可以做很多有趣的事

初中生就有這樣的覺悟，很不錯。簡單的將，你是正確的。

初中一般不會太難……為了應對中考和高考，就用最保險的分析法就完全可以完成了～

首先把電路整理為標準電路，一個支路的電阻發生變化，整個並聯部分的電阻也發生變化～比如說兩個有兩個支路的並聯電路，其中一個支路的電阻增大，那麼整個並聯部分電阻增大如果說兩個支路都改變，則要通過計算來判斷整個並聯部分電阻的變化情況～

分析完並聯部分的情況，然後看整體電阻是增大還是減小了，導致整體電流是增大還是減小了，根據電流的變化再判斷改變的部分兩段電壓的變化情況(通過分析不變化的部分的電壓變化來確定)，然後就能處理了～

為什麼不好好研究書啊。。。書上講的很清楚的啊。。。

如果電阻連上就是固定的值，改變一支路而其他支路不變，當然只有本支路和總電阻會變化，而其他支路的電阻不會變，但是如果一條支路的電阻發生變化，那麼所有的支路兩端電壓和通過此支路的電流可能都會發生變化，具體分析的方法自己去看《電路理論基礎》或者《電路》，提前還要有一些數學知識(微積分和複變函數)，過於專業的分析估計你是看不懂的(因為你僅僅提到了電阻而已，事實上對於交流電來說幅值和相位可能都會變化)，而且你一個初中生，不是我打擊你，這些東西只憑你的知識水平，靠興趣是很難走下去的，而且沒必要研究的太透徹…

如果你真有興趣，可以試試研讀以下書目，都看完了，看會了，你就不會問這個問題了。

《高等數學》(《微積分》)

《複變函數與積分變換》(只看直流部分可以不看這本書)

《電路》(邱關源)

鑒於你是初中生，《電路》可以試試只看直流部分，不要管交流部分，交流部分你肯定是看不懂…

來自電氣的考研狗表示這些書我一個大學生都不敢說自己學的明白了，您要不是曠世天才就趕緊洗洗睡吧…

初高中連關聯參考方向都不涉及，好好看書都能懂。

電學完全是套公式，畫一個簡單的並聯電路，用R表示總電阻，用R1、R2表示支路電阻

有

即總電阻隨一條支路電阻增大而減小，其他支路電阻隨這條支路電阻增大而不變。

先說結論。如果各個支路都是中學一般說的「電阻」，又不考慮溫度的影響的話，其他支路的電阻值不變，幹路的等效電阻隨之改變，改變趨勢相同。

初中生接觸、學習電學是不算太早的，參加物理競賽的初中生甚至會初步學習電磁感應等知識（見歷屆全國初中應用物理知識競賽試題分類彙編）。

下面以我的理解討論一下這個問題。題主可以慢慢看，有些看不懂也沒關係。

1.
電路理論的基本架構

電路理論，討論的對象是由若干個元器件通過導線連接起來所得到的電路，在這裡，一般認為導線是理想的（不消耗能量即不發熱，也就是說沒有電阻；不積累電荷，即沒有電容；不會產生電磁輻射，即沒有電感），元器件是集中參數的，可以用電阻、電容、電感（自感和互感）等參數來描述。

值得注意的是，電路理論一般只討論直流和低頻率的交流情況，這樣才能夠忽略電磁場的影響。低頻率，是指頻率對應的電磁波波長遠遠小於電路元件的特徵尺寸（300MHz頻率的電磁波波長約為1米）。超出這個範圍的問題要使用電磁場的理論來研究，電路理論將不適用。

接下來，電路理論考慮兩個物理量：電流和電壓。

電流的概念比較好理解，就是衡量電荷通過的速度（流量）的物理量，具體來說就是單位時間內通過某個面的電荷數，比如單位時間（國際單位制【簡稱SI】下是1s）內通過一根導線的橫截面的電荷量（SI下單位是庫倫C）就是流過這根導線的電流I（SI下是A，就是庫倫每秒，C/s），對直流情況來說同一點在任何時刻這個值都是相等的，而非直流情況下I是時變的，也就是說不同時刻有不同的電流I，可以寫成關於時間的函數 $I(t)$ ，在正弦交流情況下可以簡化（忽略時間因子）為最大值、有效值等。因為電荷流過一個面有兩種方向，所以電流有正有負，取決於參考方向。

電壓的概念比較不好理解，（按我現在的理解）其實是電場的勢在電路中的體現，可以和重力勢（不是重力勢能）相類比，但是實際上電路的能量是由電場而非電荷傳遞的，電荷的運動也是在電路內的電場力（和電源內的非電場力）推動下運動的（所以不要想像電荷遇到電阻時像高處流下的水推動水車一樣做功發熱、減速，一個很粗糙但更接近實際的圖像是在整個電阻里電荷處處受到來自電阻的「阻力」和電場的「推力」，電荷受力平衡，對阻力做的功轉化為熱）。與重力勢類似，兩點之間的電勢差才是有物理意義的，所以要定義電勢的參考點作為電勢零點，電路中其他點的電勢是指這點與電勢零點的電勢差。一般可以取電源的負極作為電勢零點，電路各點的電勢可以有正有負。討論電壓也需要確定參考方向。

在定義了這兩個物理量之後，電路理論要討論的內容就是電路各處的電流和電壓了。具體的，要解決的問題就是：

a)
單個元器件的特性是什麼？也就是說，元器件兩端的電壓（電勢差）和流過元器件的電流之間有什麼關係？或者更一般的，一個元器件有若干個端鈕（也就是可以連接若干條導線，一個典型的電阻元件有兩個端鈕，可以連接兩條導線；最簡單的理想變壓器有四個端鈕，可以連接四條導線），則各個埠的電壓（相對於參考點）和流過各埠的電流有什麼關係？

b)
元器件連接起來的關係是什麼？也就是說，不同的元器件會怎麼樣互相影響、互相約束，最終得到一個確定的電壓、電流？（一個元器件可能的電壓、電流情況是無限的，而實際電路往往具有確定的電壓與電流，這就是由於各個元器件相互約束）

對第一個問題的回答是元件方程，不同的器件有不同的方程，理想二端線性電阻的元件方程很簡單，就是眾所周知的歐姆定律 $I=frac{U}{R}$ 。理想電源的方程則更簡單，理想電壓源是U=常數，理想電流源是I=常數。更複雜的元件可能要使用微分方程來描述，或者方程里會出現隨時間變化的參數（時變元件）。在中學階段，要考慮的器件一般有理想線性電阻、理想電容、理想電感、理想變壓器、理想電源等。

對第二個問題的回答，則可以歸納為基爾霍夫方程組。本質上，物理思想只有兩個：一是電荷守恆，得到基爾霍夫電流定律KCL；二是能量守恆，得到基爾霍夫電壓定律KVL。應用時，方程組可以列寫成不同的形式，比如KCL可以有迴路電流法、節點電流法等，KVL也有迴路電壓法、節點電位法等。在中學階段，假如不參加物理競賽的話KCL只需要記住對導線上任意點，流入電流之和等於流出電流之和；KVL則是在電路中任意環繞一圈，電壓下降的和為零，或者說電路導線各點都有確定的電壓值，並且導線連接起來的點（結點）電壓相等。根據這兩個思想，可以方便的理解「串聯電路各點電流相等」（由KCL，各點流入等於流出又等於上一點流出）、「並聯電路各支路兩端電壓相等」（直接由結點電壓得）這些常用的結論。

這兩類方程，是解決電路問題的基本出發點。

還有一個重要的思想，就是等效的思想，一個系統可以被一個輸入輸出關係一樣的等效系統替換而不影響系統外的情況。兩個電阻串聯相當於一個更大的電阻，兩個電阻並聯相當於一個更小的電阻，就是一種常用的等效方法。

2.
電阻是什麼

為什麼要說這麼一大堆呢？一是明確電路理論討論的基本物理量就是電流與電壓，二是說明包括電阻元件在內的元器件是由元器件方程描述的。「電阻值」只是電阻的元件方程導出的一個量，是描述電阻元件的參數。

那什麼是電阻元件呢？電阻元件是消耗電能的元件，簡單而不盡準確地，電阻元件的特徵就是兩端電壓和流過電流的關係只包含當前時刻的電壓和電流值，而和兩者的變化趨勢無關，也就是說元件方程不包含電壓和電流的微分項。在這裡忽略了溫度對實際電阻器特性的影響。比如，理想線性電阻任一時刻的電壓值等於當時的電流值與電阻的積， $U(t)=I(t) imes R$ 。而電容、電感的電壓電流關係則與變化趨勢有關，電容的電流與電壓的導數（隨時間變化率）成正比， $I(t)=C imes frac{dU(t)}{dt}$ ；電感的電壓與電流的導數成正比， $U(t)=L imes frac{dI(t)}{dt}$ ，以上公式的參考方向都是關聯參考方向（電流方向與電壓降方向一致）。

那電阻元件的電阻值又是什麼呢？可以簡單地由歐姆定律推廣為 $R=U/I$ ，也可以根據功率來計算， $R=frac{P}{I^{2}}$ 。

但是要看到，上面對電阻元件的討論沒有規定電阻元件的電壓與電流一定成正比，也就是說電阻元件不一定成立歐姆定律，這樣的話 $R=U/I$ 就隨著 $U$ 、 $I$ 的變化而變化了，這就是非線性電阻。比如，可能存在一個這樣的非線性電阻元件，其元件方程為 $U=k imes I^{2}$ ，這樣電壓和電流就不成正比（線性關係）了，不滿足歐姆定律，而有 $R=frac{U}{I}=k imes I=sqrt{k imes U}$ ，這時電阻值R就與電阻元件兩端的電壓、電流有關了。只有線性電阻滿足歐姆定律，線性電阻的電阻值R不隨電壓、電流變化而變化，是常數（不考慮溫度對實際器件的影響）。中學裡接觸到的電阻一般是指線性定常電阻，也就是說滿足元件方程 $U=IR$ ，R是常數，不隨時間變化。

3.
回到問題本身

到這裡為止，我們明白了電阻元件和電阻值到底是什麼，也明白了存在著滿足歐姆定律的線性電阻，也存在著非線性電阻。

讓我們回到問題本身。現有若干個電阻元件並聯，由KCL（電荷守恆），各並聯支路電流 $I_{n}$ 之和等於幹路電流 $I_{s}$ ，又顯然幹路兩端電壓等於各支路電壓 $U$ 。可以理解，對整個並聯後的子系統，幹路電流 $I_{s}$ 與幹路電壓 $U$ 有確定的關係，可以認為這一堆電阻並聯後等效於一個滿足相同關係的器件；另一方面，這個關係又是由各個支路電阻元件的元件方程決定的。比如，若各個支路都是理想線性電阻，那麼並聯之後等效於一個電阻值是各支路電阻值倒數和的倒數的理想線性電阻。

而改變一個支路的元件方程（比如，改變電阻），就會使整體的等效關係發生改變，就可能會導致幹路電流和幹路電壓發生變化，幹路電壓就是支路電壓，各支路電壓發生變化自然使各支路電流可能發生變化。這就是說，改變了一個支路的情況，則這個支路和與之並聯的各個支路的電流電壓都可能會發生變化。所以，改變了一個支路的電阻，會導致各個支路的電流電壓發生變化。

但是，如果各個支路都是理想線性定常電阻（就是中學一般接觸到的電阻），又不考慮溫度的影響的話，因為線性電阻的電阻值R不隨電壓、電流變化而變化，所以其他支路的電阻值不變。是不是有點欽定的意思。在這種情況下，幹路電阻（根據並聯公式）自然是隨那個變化電阻的變化而變化的。而如果其他支路是非線性電阻的話，因為各支路的電壓電流可能發生變化，而非線性電阻的電阻值與電流、電壓有關，所以其他支路電阻值可能會發生變化。這時幹路電阻的變化將需要具體討論。

就做了一點微小的工作。我還是too young，歡迎指正。

這些在初中電學課本上都有對應的解釋和公式吧，題主這樣理解是對的，支路電阻改變，幹路電壓不變，會改變各個電阻上所佔的電壓，然後改變幹路電流。

你的結論是正確的，前面也有很詳細的回答。

我這裡就提個小小建議，關於電阻並聯你提到了支路。其實等以後真正開始學習電工基礎就會真正的學到「支路」這個概念，「支路」「節點」「迴路」這幾個是學習複雜直流電路，也就是基爾霍夫定律的基本概念，其實幾個概念很容易理解，可以自行百度「基爾霍夫定律」，雖然我國中學物理不學習基爾霍夫定律，但是這個定律真的超級簡單，基爾霍夫本人確立這個定律的時候才20多歲，還是學生，網上的任何百科對這個定律的解釋我覺得都很明確，初中生完全能看明白。前面幾個優秀回答固然好，可是多少有些拘泥於初中物理的範疇，就好像在平地給你描述屋頂的樣子，其實多學幾個中學沒有的定律，（當然不要太難的，暫態分析什麼的就算了）其實可能對中學物理的學習起到意想不到的效果，你自學嘛，完全可以自己跳出中學物理的電學範圍。如果看明白了基爾霍夫定律定律，你回頭看看中學所有的物理題，特別是電阻串並聯，你完全有一種開掛的感覺，就像在三維世界看二維平面圖形一樣。

其實我始終覺得普通中學物理的電學方向有點跑偏，我對中學類似帶電粒子在均勻電場中以某某速度飛出，能飛多長時間/多遠這樣的題印象頗深，其實今後學電就會發現，這種題幾乎沒有是用價值。

另外不知道題主現在是否放假，如果有時間可以系統自學電學知識，建議找一本中等職業學校的電工教材看。這類教材往往比較簡單，但是一些主幹知識點會保留，而且寫的還是比較簡單易懂的，因為畢竟中專學生也是中學時，初中物理往往學的不太好，為了能給他們看明白，教材編寫還是有所注意突出重點的，所以反倒很適合自學。

對於最簡單的並聯電路而言，即幹路沒有任何電阻，其中一個支路的電阻變化對其他支路的電阻沒有影響，對其他支路的電流沒有影響。但是由於總電流是各個支路的電流總和，而本支路的電阻變化，電流變化，因此總的電流變化，總的電阻也變化。

從公式的角度上看，並聯總電阻的倒數等於個支路電阻的倒數和，因此其中任意一個電阻變化，即使對其他支路的電阻沒有影響，對於總的電阻，總的電流也是有影響的。

作為一個初中生，這個結論可以認為是正確的。題主只是問了電阻，沒有問其他電參量，我看回答里不少的分析了別的，反而沒解釋清楚。

下個學霸君吧，這跟電磁學沒有關係

電阻是根據材料性質決定的，不要太拘泥於公式，物體材料性質不變電阻等很多東西都不變