資訊理論里的一句話(見問題說明)，可不可以用通俗一些的語言解釋一下？。。謝謝！

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資訊理論指出：對常用頻寬為F的限時、白色高斯雜訊信道，信道容量。當容量不變時，增大帶寬可降低信噪比，提高信噪比必須壓縮帶寬。因此，抗干擾為主要矛盾時，可擴展頻帶換取低信噪比下接收，調頻與擴頻均基於這一原理。頻帶為主要矛盾時，則可用信噪比換取頻帶，多進位、多電平傳輸均基於這一原理。

$C=Wlog_2(1+frac{P}{N_0W})$ (1)

還是回到原公式來看吧。

首先，固定功率P，這種情況下，容量是有最大值的。

$C_{infty}=frac{P}{N_0}log_2e$ (2)

所以說，功率不夠的情況下，帶寬再大能得到的容量也是有限的。

而當帶寬固定的時候，容量沒有最大值。

但是容量是隨著功率呈對數增長的，也就是說增長的速度很慢。

所以，我們要講帶寬受限區和功率受限區，和木桶原理差不多。

P.S. 單用戶擴頻系統直接用公式(1)來套是不合適的，因為它的很大一部分帶寬是拿來抵抗干擾了，並未用於提升容量。

原敘述如下：

資訊理論指出：對常用頻寬為F的限時、白色高斯雜訊信道，信道容量
。當容量不變時，增大帶寬可降低信噪比，提高信噪比必須壓縮帶寬。因此，抗干擾為主要矛盾時，可擴展頻帶換取低信噪比下接收，調頻與擴頻均基於這一原理。頻帶為主要矛盾時，則可用信噪比換取頻帶，多進位、多電平傳輸均基於這一原理。

作為通信學科學生，我覺得這句話並不深奧，所以可能是題主不太清楚背後的基礎知識，所以先簡單介紹一下，算是對資訊理論的小科普文：

1.信道容量，顧名思義是系統可以使用的最大傳輸速率。嚴格定義是只要實際速率在此速率之下，信息理論上能夠以任意小的誤差概率被傳輸（香農第二定律）。

通信的本質是將在甲處的信息X，在乙處儘可能精確的復原Y，使得X和Y兩處的信息儘可能保持一致，因此得出以下公式（離散無記憶信道）：

$[C = mathop {max }limits_{p(x)} I(X;Y)]$

這裡的 $p(x)$ 代表所有可能的輸入分布。

雖然這一分布不影響信道容量，但是會影響互信息 $I(X;Y)$ 。例如， $p(x=a)=1$ ，即發送端以100%的概率發送符號「a」，這顯然是不傳遞信息的，因為接收端不用探測信號都能知道發送端是發「a」。此時 $I(X;Y)=0$

2.加性雜訊信道

如圖所示，其中X為發送端信號，而Y為接收端信號，其中在信道傳輸的過程中，存在雜訊Z。X和Z可以線性相加，得到 $Y=X+Z$

一般而言，雜訊Z跟帶寬（可不嚴格理解為信道的多少）成正比。這個也好理解，2條相同條件的信道上的雜訊和，應該是1條的2倍。因此有：

$Z=N_oW$

其中 $N_o$ 是雜訊的功率譜密度， $W$ 是帶寬

3.連續無記憶加性雜訊信道下的信道容量

輸入信號零均值，且功率受限於 $P_s$ 的條件下，連續無記憶加性雜訊信道容量費用函數為：

$[egin{array}{l} C({P_s}) = max { h(Y) - h(Z):E[{X^2}] = {P_s}} = frac{1}{2}log (1 + frac{{{P_s}}}{{{P_N}}}) end{array}]$

其中 $P_N$ 為雜訊的功率

4.模擬信道容量

利用時域上採樣定理將信號變成離散序列後，模擬信道可看成加性白色高斯雜訊無記憶連續信道，相當於 N 個高斯加性信道的並聯信道，易得

$[{C_T}({P_s}) = frac{1}{2}sumlimits_{n = 1}^{2WT} {log (1 + frac{{{P_{{s_n}}}}}{{{P_{{N_n}}}}})} ]$

結合之前內容，然後可以算出，加性高斯白雜訊（AWGN）信道容量費用函數為

$[C = Wlog (1 + frac{{{P_s}}}{{{N_0}W}})]$

因為信噪比為信號功率和雜訊功率的比例，可計為：

$[SNR = frac{{{P_s}}}{{{P_N}}} = frac{{{P_s}}}{{{N_0}W}}]$

上公式改寫為：

$[C = Wlog (1 + SNR)]$

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5.正式回答

當容量不變時，增大帶寬可降低信噪比，提高信噪比必須壓縮帶寬。

答：當容量 $[C = Wlog (1 + SNR)]$ 保持不變時，增大帶寬 $W$ ，就可以降低 $SNR$ 。反之亦然。

因此，抗干擾為主要矛盾時，可擴展頻帶換取低信噪比下接收，調頻與擴頻均基於這一原理。

答：抗干擾，也就是要求在低信噪比（嚴格講是信干噪比）情況下（信號能量偏小，雜訊偏大），依然能夠達到目標的傳輸速率（信道容量）。所以結合上一問題，給信道更大的帶寬 $W$ 可以降低對信噪比 $SNR$ 的要求。

頻帶為主要矛盾時，則可用信噪比換取頻帶，多進位、多電平傳輸均基於這一原理。

答：當頻帶資源（帶寬）受限時，則可以通過提升信噪比 $SNR$ ，在保持信道容量 $C$ 不變的情況下，降低系統對帶寬 $W$ 的需求。

最後，提一下：

$[C = Wlog (1 + frac{{{P_s}}}{{{N_0}W}})]$

根據這個公式，通信中並不是帶寬 $W$ 越大系統性能就能提高。當帶寬 $W$ 趨於無窮時，上述公式的極限約為 $1.44 frac{{{P_s}}}{{{N_0}}}$ ，存在上限。

但一定有功率 $P_s$ 越大越好，當其趨於無窮時，信道容量也是無窮，所以是：

功率可以無限換取帶寬，而帶寬不能無限換取功率！

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謝邀，說點更宏觀的概念理解。

我們可以把某點的信號空間看成時間、頻率和功率三維的，比特速率一定，那麼每比特用的時間長度是一樣的，現在功率 $imes$ 頻帶寬度一定，所佔用的信號空間大小就是一定的，有效傳輸信息需要的是佔用一定的信號空間，所以你可以在功率和頻帶之間做 tradeoff。

我們學直接序列擴頻的時候，強調的是比特的信噪比 Eb/N0，而不是碼片的 Ec/N0，高速(高帶寬)的碼片雖然信噪比低，但低速率實際信號的 Eb/N0 因此疊加獲得了提升。

當然，資訊理論討論的是界限的問題，並不是說一定可以達到界限的，具體能夠獲得多高的傳輸速率是具體實現的問題。

很有意思，@某火山幾個問題都是出現在我的前面，也幫我理了思路

我從問題的因此兩個字後開始理解:

為了獲得一個確定的速率，可以調整兩個參數，一個是頻帶寬度，一個是信噪比

其物理意義在於，為了得到5m的速率(帶寬)，可以加大信號發射的頻帶寬度或者提升信噪比。

如果在發射頻帶受限的情況下，如只能用10M的頻帶發射，那麼就需要信噪比達到20以上。

反過來信噪比受限，如最好只能得到10的信噪比，那麼必須提高頻帶寬度，比如需要達到30M

說白了三個參數互相制約，固定兩個就需要提升另外兩個。一般來說發射頻帶是固定的，如wcdma，LTE,速率就和s/n成類似線性關係了

（打個比喻，輕拍）能量不變情況下，每個信號量分得的能量配額隨著信號量增多而降低，信噪比因此必然變大？要清晰區分信噪，能量一定情況下只能減少信號量？