為何在數學裡 Manifold 會被翻譯成「流形」？

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題主非數學專業……
感覺「流形」真的是一個晦澀難懂的詞，初接觸這個詞語的時候根本不知道描述的是什麼東西。

英語里Manifold本意是「複寫，使……多樣化」，在查閱維基百科時偶然翻到日語中的 Manifold 的翻譯是「多樣體」，比如 Stable Manifold 被譯為「安定多樣體」，而中文為「穩定流形」。
在中文裡把 Manifold 翻譯成流形到底是出於什麼考慮？這樣的翻譯有助於幫助理解基本概念嗎？

謝邀 @optimization

我在網上搜索了一下，發現科學網的一篇文章，科學松鼠會

其中有一段話（來自科學松鼠會）：

「接著，黎曼開始了關於延展性，維數，以及將延展性數量化的討論。他給了這些多度延展的量（幾何對象）一個名稱，德文寫作 mannigfaltigkeit, 英文翻譯為 manifold，英文字面意思可以理解為「多層」，中國第一個拓撲學家江澤涵把這個詞翻譯為「流形」，取自文天祥《正氣歌》，「天地有正氣，雜然賦流形」，而其原始出處為《易經》，「大哉乾元，萬物資始，乃統天。雲行雨施，品物流形。」這個翻譯比英文翻譯更加符合黎曼的原意，即多樣化的形體。」（來自科學松鼠會）

這可能是原因吧。

天地有正氣，雜然賦流形

我覺得江澤涵江老是說，按黎曼的說法，一個高維空間靠(多種方向的)ds"流"出來(黎曼所謂"多重延伸")，流過去量出一個高維空間的度量進而知其形狀(內蘊幾何)，所以斷章取義取易經"流形"二字。

懂點曲面論的話建議讀讀黎曼的就職報告，在《數學在19世紀的發展》譯本里附有。

大學本科學動力機械，在寫論文參考外文文獻時經常碰見這個詞，糾結良多，最終自己翻譯為流管。

球面是什麼流形？