固定效應 隨機效應 組內估計量 組間估計量 GLS的關係？
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固定效應和隨機效應是在面板模型中關於擾動項的不同設定。二者都假定擾動項由兩部分組成，一部分隨時間也隨個體而變，另一部分只隨個體而變不隨時間而變，所以反映了個體效應。隨機效應說，這個個體差異部分的擾動項和解釋變數不相關（外生），因此直接ols估計也可以得到一致估計，但是可以證明，這時候協方差矩陣不滿足球形擾動，所以這樣的估計不是有效率的，需要通過gls估計。
固定效應說，這個個體差異部分的擾動項和解釋變數相關（內生性），這就是典型的內生性問題，這時候按照上述方法直接估計的結果是不一致的。通過組內離差消除掉這個不隨時間而變的麻煩的東西，就可以得到一致估計了。
總結一下，當個體效應是外生的時候，固定效應和隨機效應估計都是一致的，但隨機效應更有效；當個體效應是內生的時候，隨機效應的估計是不一致的，但固定效應是一致的。所以固定效應比較穩健。我們可以根據「個體效應是外生的時候，固定效應和隨機效應估計都是一致的」來構建統計量進行檢驗到底個體效應是不是外生的，因此如果是，那麼這兩個估計的差應該很小。這就是典型的檢驗內生性的方法，豪斯曼檢驗。又是一個常見問題，看線性面板數據模型的各種關係整理 - EconPaper - 知乎專欄
上面的每一條箭頭、連接線都是可以證明的。有興趣自己去證明看看
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