如何評價《從微分觀點看拓撲》這本書？
12-31
都說是很經典的書，看的時候也看的瞠目結舌
都說不需要什麼基礎知識，然而看到sard定理就死了OAO
Sard定理是用來用的…不是用來看的。
它澄清了一個一般性的現象的正確性：就是絕大多數情形，維數和不小於外在流形的子流形的相交都是橫截的(粗略講就是不是切著相交的)。所以對於計算拓撲不變數的時候，選擇很寬鬆。
比如，計算映射度。可以選正則值計算。
計算兩個子流形的相交數，可以把它們選成橫截的。這也就是為什麼存在零點孤立的切向量場，所以可以用index來計算Euler number。覺得看得困難，可能還是因為拓撲修養還不夠。但是毫無疑問，Milnor這本書。作為微分拓撲的教科書，是極為經典的。其中內容或許顯得太過經典了，不過這是因為微分拓撲這個方向，早已趨於成熟。在Sard定理那裡硬著頭皮看下去，實在不行多看幾遍……之後就沒什麼地方會卡了……
畢竟它確實沒用到什麼高深的東西……
考慮到題主沒學過同調，他可能會在Poincaré-Hopf那裡卡一下……不過那也是全書唯一提到同調的地方……只能說我不喜歡。幹嗎不去看正經的代數拓撲或者微分幾何呢
從另一個時空去觀察，脫下世俗的眼光，切記浮躁。
我就想說這本書是我們的教材你們敢信。。門檻說實話不高 內容還是很棒的 很適合作為正經的拓撲學第一課。。
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