問電容發熱的原因和突變電容兩極電壓的可行性？

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1）在實際電路中，電容工作會發熱，這個發熱，和什麼有關？通過電流一定時和頻率有關嗎？這個發熱損失是哪來的？是不是在電能?電場能的過程中損失的呢？
2）電容兩極電壓一般不能突變，除了用理想電源外，是否可以通過改變已充電電容的電容值而突變其兩端電壓（可變電容器）？比如將已充電的1mF電容改變至0.1mF,以獲得原先10倍的電壓？@Patrick Zhang

電容，我們從初中就開始耳有所聞。

我們來看看電容大至的結構，如下：

我們看到，電容器其實就是三張卷在一起的紙，中間一張紙和最下方一張紙上有金屬膜鍍層，在用兩根導線壓在金屬膜鍍層上引出。

注意哦，導線之間是被紙隔離的，也即被紙給絕緣了。

左上方就是電容的示意圖。我們看到，兩個極板之間就是絕緣材料。

當電容的兩根導線加上電壓後，由於絕緣材料存在，因此在一定時間以後，我們會發現導線中沒有電流，而兩個極板上卻充上了電壓。

注意這裡的用詞「在一定時間以後」是什麼意思？請知友們自己去理解。

第一個問題：解釋電容的發熱

回答：

題主希望知道的電容發熱，其根本原因就是絕緣體發熱。現在我們來看看絕緣體發熱的原因是什麼：

（1）關於絕緣介質的絕緣電阻

理想絕緣介質的絕緣電阻趨於無窮大，而工程上所應用絕緣介質為非理想絕緣介質。

如果l在絕緣介質兩側電極上施加一定電壓時，利用高靈電流表可以檢測到電流，即所謂的泄漏電流。

泄漏電流是由絕緣介質中及表面的帶電粒子（正常情況下通常是以離子為主）的移動而形成的，其大小與帶電粒子的密度、速度、電荷量、外施電壓、環境條件等參數有關，其數值的大小表徵絕緣介質絕緣電阻的大小。

注意：絕緣介質內部的泄露電流對應絕緣介質的體電阻，而其表面泄露電流反映了絕緣介質表面電阻的大小。絕緣介質表面電阻與附著於介質表面的水分和其他污物情況有關，特別是吸水性強的絕緣介質極易吸附水分，從而影響絕緣介質的性能。因此，設計絕緣結構時應考慮其使用環境，特別是濕度的影響，必要時應對介質表面做防潮處理。

絕緣電阻具有負的溫度係數，因為溫度越高，形成泄漏電流的帶電粒子就越多，從而導致絕緣介質的泄漏電流也就越大，其絕緣電阻就越低。

（2）絕緣介質的極化

根據構成絕緣介質的分子是否具有極性，或極性的強弱程度，絕緣介質可分為：

極性絕緣介質（如環氧樹脂、油浸紙、聚氯乙烯、酚醛樹脂塑料、有機玻璃等）；

非極性絕緣介質（如聚四氟乙烯、氮氣等&>和弱極性絕緣介質（如聚苯乙烯等）。

當絕緣介質受到電場的作用時，絕緣介質中的帶電物質會產生應變，從而在絕緣介質的端面上產生與電極極性相反的電荷，這種現象被稱為絕緣介質的極化。最基本的極化形式包括電子式極化、離子式極化和偶極子極化。

1）電子式極化

當構成絕緣介質的原子中的電子軌道受到外電場的作用時，它將相對原子核產生位移，由此而形成極化被稱為電子式極化。

電子式極化存在於一切氣體、液體和固體介質中。電子式極化有兩個特點：

第一個特點：由於電子的質量極小，所以形成極化所需的時間極短，約 $10^{-15}$ 秒。

第二個特點：極化具有彈性，即當外電場去掉後，依靠原子內部正、負電荷間的吸引力，其作用中心又會馬上重合而呈現非極性特徵，因此電子式極化沒有能量損耗。

典型的例子就是水：

2）離子式極化

固體無機化合物多屬離子式結構，當無外電場的作用時，大量離子對的偶極矩相互抵消，故平均偶極矩為零。當介質置於電場中時，正、負離子將發生偏移，其平均偶極矩不再為零，介質便呈現極性。離子式極化也屬於彈性極化，故其極化過程幾乎沒有能量損耗。

3）偶極子極化

對極性介質而言，單個分子內部正、負電荷的作用中心不重合，從而形成一個永久性偶極矩。無外電場作用時，儘管單個偶極子具有極性，但由於各個偶極子均在不停的熱運動，分布雜亂無章，其極性對外而言相互抵消，因此整個介質對外並不呈現極性。

在外電場的作用下，原來雜亂無章分布的極性分子將順電場而定向排列，結果對外呈現極性。

偶極子極化過程是非彈性的，極化過程消耗能量，而且極化所需的時間也較長( $10^{-10}sim 10^{-2}$ s)。

（3）絕緣介質的介質損耗

現在，我們可以回答題主的第一個問題了，就是電容的發熱。

由於工程中應用的絕緣介質為非理想絕緣介質，其在電場的作用下會形成泄漏電流，由此便產生了能量損耗。另外，極性介質在極化時也消耗能量。這些能量損耗被稱為介質損耗。

注意：介質損耗通常用來描述交流電壓作用下絕緣介質的能量損耗。

在直流電壓下，由於絕緣介質中沒有周期性的極化過程，因此，當外施電壓低於發生局部放電的電壓時，介質中的損耗僅由其泄露電流所造成，利用絕緣介質的絕緣電阻便可以描述此時介質的能量損耗，所以直流電壓下不需要再引入介質損耗這一概念。

如果電極間介質為理想絕緣介質，則在電極施加交流電壓U時，迴路中流過電容電流。

當電極間為非理想絕緣介質時，由於介質損耗的存在，迴路中電流，包含無功分量（電容電流）Ic和有功分量（泄漏電流）Ir。

我們已經知道：電源所提供的視在功率: $S=P+jQ=UI_{r} +jUI_{C}$

由此可求得介質損耗功率: $P=Qtamdelta =U^{2} omega C tandelta$

這裡的C為絕緣結構等效電容； $omega$ 為電源角頻率； $delta$ 為介質損耗角；tan $delta$ 為介質損耗因數。

介質損耗因數tan $delta$ 反映了絕緣介質能量損耗的大小，它僅取決於絕緣材料的特性，而與材料尺寸無關，因此工程上常用來衡量絕緣介質的品質。

在絕緣結構設計時，必須充分考慮絕緣介質tan $delta$ 。如果tan $delta$ 過大會引起嚴重的發熱，輕者則加速絕緣材料的老化過程，重者會導致絕緣的熱擊穿。

第二個問題：電容兩極電壓一般不能突變，除了用理想電源外，是否可以通過改變已充電電容的電容值而突變其兩端電壓（可變電容器）？比如將已充電的1mF電容改變至0.1mF,以獲得原先10倍的電壓？

回答：

要解答這個問題，我們必須從電容的定義開始：電容C等於電量與電壓之比，即：C=Q/U。

我們知道，電量Q等於電流與時間的乘積。由於流過電容的電流是變數，因而電容上的電壓當然也是變數，於是有： $i_{c} =Cfrac{dU_{c} }{dt}$ 。

那麼電容兩端的電壓等於什麼呢？如下：

$U_{C} =frac{1}{C} int_{0}^{t} i_{c} dt$

對於正在充電的電容，我們可以求得電容上電壓的表達式為：

$U_{C} =U_{0} (1-e^{-frac{t}{RC} } )$ ，式1。

當時間t=0時， $U_{C} =U_{0} (1-e^{-frac{0}{RC} } )=0$ ，當t=5RC時， $U_{C} =U_{0} (1-e^{-frac{5RC}{RC} } )=0.9933U_{0} approx U_{0} approx E$

這裡的R是充電線路電阻與限流電阻之和。

注意到一個事實：當電容上的電壓充滿後，它的等效電阻（容抗）很大，因此Uc=E。

現在我們來分析式1：

$U_{C} =E(1-e^{-frac{t}{RC} } )$

第一，不管電容C取何值，也即它的大小是多少，當電容充滿電後，電容上的電壓Uc=E；

第二，電容值的大小會影響到充電的過渡過程，也即5 $au$ 的時間長度而已，與電源電壓E無關，當然也與電容充滿電壓後的值E無關。

需要說明的是：電阻與電容的乘積是時間： $RC=frac{U}{I} imes frac{IT}{U} =T= au$ 。

由此可見，題主的第二個看法是錯誤的。

不過，題主的第二個問題在放電的情況下具有一定的成立條件。

我們來設想，一隻可變電容上的電壓已經充滿了，我們把可變電容脫離電路取下來，然後減小它的電容量，再來測量它兩端的電壓，會怎樣呢？

我們知道，電容儲存的能量為：

$W=frac{1}{2} CU^{2}$

也即： $U=sqrt{frac{2W}{C} } =MC^{-frac{1}{2} }$ ，這裡的M是常數。

於是當電容減小為原先的0.1倍時，電壓增加了 $frac{1}{sqrt{0.1} } =sqrt{10} approx 3.162$ 倍。

可見，題主的結論是不對的，電壓並沒有增加10倍，而是3.162倍。

我們來看下圖：

這是來複式收音機的電路。注意到選台用到了可變電容。我的問題是，此電容容量改變後，會影響到晶體管輸入級的電壓嗎？

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提個問題：

如果電源電壓的波形是方波，如下：

第一問：若RC的乘積為T/10、T和10T，試問這三種情況下電容上的電壓值及其波形是什麼樣的？

第二問：題主第二個問題的看法在這裡會成立嗎？

解答：

我們用作圖法來求解。

由前面的敘述我們已經知道，電容在5RC的時間內能完全充滿。因此有：

結果正如冷鋒0743知友所說的那樣。

另外，題主的結論在這種情況下也是不成立的。

不止為問題而來，也為前面的回答而來。

前面的回答比較全面的講了薄膜電容的結構和介質損耗，實際電容有很多種，電容的損耗也不全來自於介質。

考慮電容充放電時，電容極板上顯然有電荷的流動，電荷的流動即為電流。現實中的電容的電極顯然不是超導體，所以電流會產生損耗，這個損耗與電介質顯然是無關的，與流過電容的電流的大小、頻率等有關。尤其是各種卷繞結構的薄膜電容、電解電容等，電容極板由金屬鍍層或金屬箔組成，厚度較低、電阻相對較大，且卷繞結構導致長度也較大，電流導致的損耗是非常明顯的。

電容的各種損耗對外都表現為等效串聯電阻ESR，表示電容的損耗角正切值也同時包含了各種來源的損耗。考慮電容的損耗時，只考慮介質損耗是不全面的。

電容的發熱是與頻率有關的，一方面是由於臨近效應和趨膚效應，不同頻率下固定尺寸的導體的交流阻抗不同，另一方面是介質損耗與頻率也有很大關係。隨便找一個電解電容的規格書，可以看到不同頻率下電容允許的紋波電流有效值是不同的，通常會給出120Hz、1kHz、10kHz、100kHz等頻率下的數據。這個數據的來源主要就是電容的發熱。

關於第二個問題，分幾個方面來說：

第一是改變極板距離會改變電容電壓，但並不能導致電容電壓突變，因為按當前的物理理論，速度有極限，顯然改變極板距離也是有一個過程的，電容電壓的變化也就有過程而不是突變。

第二是改變極板距離導致電容容量減小10倍後，電壓是會變大10倍的，這個過程電荷守恆，能量也守恆。電容上儲存的能量1/2×C×U×U當然是變大了十倍，能量來源是改變極板距離的力所做的功。改變極板距離的力需要克服極板上正負電荷之間的引力，導致電容上的能量變化。考慮一下克服地球引力抬高物體時這個物體的重力勢能會升高，也就不難理解改變電容極板距離時電荷的電勢能增加。

擴展一下，同樣道理，電感的電流不能突變，因為磁鏈不能突變；而維持磁鏈不變、改變磁路的磁阻時，電感中儲存的能量也是會變化的。

與電容的例子不同，電感的類比情況很容易在現實中找到實例。隨便找一個直流電磁繼電器，假設其線圈直流電阻為R，電感為L，繼電器在靜止狀態下等效為RL串聯，理論上兩端加電壓U時，線圈電流表現為一階電路的階躍響應，電流終值為U/R。而實際上，由於繼電器吸合過程中有磁路變化，其電感量會發生變化，實際給一個電磁繼電器兩端通電吸合時，線圈電流在吸合過程中會超過其直流電阻對應的電流值。

以上。

簡單的回答一下，第一個問題是電容內阻造成了很多發熱的情況。第二問題，你描述的這個裝置叫電容話筒。