PID參數的改變會影響系統的剛度特性、阻尼特性或者固有頻率或頻響函數嘛？如果影響，為什麼影響？

我師兄說PID參數的改變會影響系統的剛度特性、阻尼特性和頻響函數，但我不太理解為什麼，我師兄也忘記具體的了，特來此請教，多謝各位

對於二階系統: f(t)=M*X"(t) + C*X"(t) + K* X(t)

當將控制力串聯到整個系統中, 成為

f(t) + fc(t) =M*X"(t) + C*X"(t) + K* X(t)

如果原來的系統的M, C, K是可以動態辨識出來的, 或者X", X", X是可以測量出來的, 比如一階倒立擺(別告訴我不知道這是個啥).

那麼我們的控制率就是fc(t) = m *X"(t) + c*X"(t) + k* X(t) 笨辦法就是每0.1秒按物聯網傳回來X, X",X"的測量值計算一次, 然後將計算得到的fc(t)假設無損, 無延遲的交給執行機構.

於是在外力f(t)看來, 系統似乎變化了.

f(t)= (M-m) * X"(t) + (C-c) * X"(t) + (K-k) * X(t)

比如, 把m取正, M變小, 外力覺得系統慣性小了, 啟動方便了, 動態性能有所加快.

比如, 取k為負, 感覺K變大了, 外力覺得"我賽, 掰不動了?"

比如, 先取c為正, 且正好等於C, 覺得系統一點阻尼都沒有, 完成任務後, 將c取負, 又比較大, 系統很快穩定下來, 這剎車片, 鬆開等於沒有, 踩上等於急停.

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作者可能會問, 似乎從來沒有出現PID啊?

我們在力學領域, 用f作為力, 在控制領域, 是y, 是執行機構輸出的東西.

在力學領域, x是反求的目標效果, 在控制領域, 雖然也用x, 但是經常變換成其他樣子.

動力學的PID, 對應的就是MCK, 具體對應關係I要積分, Ki對應的以上m的係數, (當然也看你是速度反饋還是位置反饋, 早年用速度反饋多, 近年編碼器出現用位置反饋多, 所以PID的含義也變化了, 真希望動力學和動力學控制, 和自動控制能統一. )