量子計算機會給化學研究帶來突破嗎？

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作為半個外行試著回答一下, 對於(計算)量子化學應該會有很大的幫助. 畢竟這是量子模擬的直接應用之一. 而量子模擬就是 Richard Feynman 提出量子計算機的原始想法的 motivation.

今年6月在 UWaterloo IQC, Microsoft Research QuArC Group 的 director, Krysta Svore 在一次公開演講( Quantum Computing: Transforming the Digital Age )中, 提到了近年來一些將量子計算用於分子動力學模擬的進展. 有興趣的同學可以去 youtube 找完整的 talk, 非常值得一看.

------------------ 以下是詳細內容 ----------------

Krysta 在介紹主要量子演算法的時候, 提及了量子演算法的主要應用: 直接與物理系統相關的包括, 量子化學(分子動力學模擬), 超導物理(通過計算尋找室溫超導體), 量子場論(模擬量子多體問題).

以我對量子模擬不多的了解, 量子模擬需要解決的問題實際上就是求解 Schrodinger 方程. 也就是說我們要製備一個初態然後讓它演化到終態, 或者反過來(因為 Hamiltonion 是個酉運算元).

而用 Schrodinger 方程描述分子行為, 實在是再正常不過的事情了. 在量子力學中, 我們處理的問題很大一部分都來自於化學中(如對氫原子和類氫原子 Hamiltonion 的求解, 以及利用微擾估計能級最低態或者次低態).

但是從量子線路的角度看, 每個量子門都是酉運算元. 對於這些量子門們構成的序列, 我們可以認為這是量子演算法的一種表述, 我們當然也可以看成這是系統的 Hamiltonion. 這樣的對應使得我們能夠用量子計算有效的(可惜只是一些情形, 所謂的稀疏 Hamiltonion, 見我的另一個回答如何看待D-Wave量子計算機的神話破滅呢? - Climber.pi 的回答)處理這一類問題, 那麼自然它可以用在計算量子化學中.

下面是 Krysta 提及的去年的一項進展: 對於鐵氧還蛋白在光合作用中的新陳代謝反應(包括能量輸運)的分子動力學模擬. 這在經典計算機上是個難以求解的問題(需要指數時間), 而在量子計算機需要的時間, 在上一年之內, 從 $O(N^{11})$ 到 $O(N^3)$ . 也就是說在量子計算機上模擬需要的時間, 從兩千四百萬年降到了一個小時!

(上圖右下角即為 Krysta Svore)對於量子演算法的設計, 我們的選擇只有提出優於經典演算法的改進演算法(如 Peter Shor 的 Shor 演算法和 Alexei Kitaev 的相位估計演算法), 或者把一些經典計算機的問題規約到已知的 BQP-Complete 問題. 對於前者, 我以為自然界中的問題或許是個有趣的來源. 這也是目前量子演算法的主要應用之一.

我想說，如果量子計算機成功了，對藥物的研發是不是一大神器，現在看來非常困難的藥物篩選工作是不是很有助力。如果新葯研製的時間能從十幾年縮短到一年之內，那麼對於人類的健康事業是不是猶如神助。艾滋，結核病，癌症等等這些絕症是不是就有了治癒的希望。想像一下都覺得開心

不只是化學。如果量子計算機真的實現了，會改變世界。

我一直認為化學是一門實驗科學，計算機的高速應用可能會使化學缺少更多的發現，計算機的程序是編好的，從而導致沒有被發現的東西難以被發現。

不能否認的是～～計算機使化學變得簡單～