為什麼石墨烯分A,B兩類碳原子?

註:我知道每個原子算1/3個,所以一個六邊形晶胞有兩個碳原子組成

石墨烯的一個原包是一個A-B原子組合,不是六角形嗎?A,B原子在空間環境內為什麼不等價,是不是按照統一的A-B原子組合方向看,他們在空間的周圍環境(方向性)才不一樣?


A原子相鄰的三個B原子形成一個正三角,B原子相鄰的三個A原子形成一個倒三角,化學環境當然不等價。

在晶格里看,A原子位於頂點,B原子位於一個正三角形的中心,兩者化學環境也不等價。


當把A平移到B原子的位置時,B原子 並沒有平移到A原子的位置。


2015-11-09

教科書告訴大家﹕六角密排晶格的密排面按
ABAB…方式堆積,A 層原子和 B 層原子不等價。很多人不明究裡,首先我們先探討﹕對於任何原子,其周圍原子配列情況是完全相同的嗎? 實際上,所有的固體物理學教材中的晶格結構一章,講法是否定的,即,六角密堆晶格中的確有兩類原子而非僅有一類。但這在固體物理學意義上,是不正確的。因為關鍵是在平移「這個操作上,以及對」環境「的定義。「平移」和「環境」這兩個概念,跟坐標是真正無關的,只跟你定義的初始方向有關。

我轉述用一個通俗的描述和判斷方法,以解釋固體物理學中怎麼定義全同原子的。假設你被極度縮小了,像站在地球上一樣站在某個原子上, 觀察周圍你能看到的所有原子的全部位置信息,包括它們的距離和角度。然後你閉上眼睛,被做一個平移操作 (注意在這個操作中,你自己的身體的空間指向沒有發生任何變化),移動到另一個原子上,睜開眼睛後,如果看到的原子分布景象如果跟在先前的原子上完全相同,即你無法斷定自己是否被做了平移操作,那麼這兩個原子就是固體物理學意義上的全同原子。如果不同的話,這就意味著組成晶格的並非固體物理學意義上的全同原子。按照這個操作步驟,你站在 A 類原子和 C 類原子上看到的景象的確是不同的

依附圖位置定義,A類原子在基層,C 類原子在中層,A 類原子在高層........這樣就形成一個 ACACAC排列的密堆積結構。如果你先站在基層的那個中心位置的A類原子上抬頭向上看,你看到的最近鄰的是三個藍色的 C 類原子,這三個 C 類原子形成的三角形的三個角的指向,如圖所示,分別(大致)是水平向左,右上,右下。然後將你平移到右下的那個藍色 C 原子,你再抬頭看,看到的A原子應該是跟底層 A 原子排列完全相同的排列,因為我們是 ACACAC 排列,因此這時候你看到的三個最近鄰的A原子形成的三角形,其三個角的指向分別為(大致)水平向右,左上、左下。這就意味著經過這個平移操作以後,你通過觀察自己周圍的原子排列,就能發現自己被從某個原子平移到了另一個原子上,這意味這兩個原子並非固體物理學意義上的全同原子,即它們不是同類原子。當然,在六角密堆結構中,你經過任意無數次沿著基矢進行的原子間的平移操作後,你會發現你眼中的原子排列景象,只有兩種,於是你就可以做出結論,在六角密堆排列中,存在著兩類「周圍原子配列情況」不同的原子。

事實證明即這兩種原子「周圍原子配列情況不完全相同」。另外,學者提出石墨烯有 ABA堆棧及 ABC堆棧,我比較傾向這類的想法。還有石墨烯分成「扶手型」及「鋸齒型」,而兩者的物性也不盡相同。石墨烯比你想像的更複雜,光從物理模擬也難窺它其中的奧妙,誠如我一直主張是「瞎子摸象」,但不也是這種痴迷才會讓我輩前仆後繼投入相關的研究以求突破嗎?


直觀的解釋是:

如圖,藍色平行四邊形為石墨烯的晶格,晶格裡面有兩個碳原子,因此它們不同。如果你能找到晶格,並且裡面只有一個碳原子,那說明所有碳原子是一樣的。

圖片來自Phys.Rev. B75 (2007) 155424(Existence and topological stability of Fermi points in multilayered graphene)


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