一張紙最多能對摺多少次？不可逆（折完不能打開，繼續折）A4標準

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為什麼有的說是 7 次，有的說 9 次？

剛剛看到B站一個實頻，傳說一張紙無法對摺超過7次，這個實驗將告訴你答案 @柚子木字幕組。才發現這個問題存在有爭議。

Fig.1 SEM images of the bare CFP

狹義中的紙是一種多孔纖維材料，其纖維本身是中空的，密集排列的（如上圖所示）。由於木纖維本身具有吸水性能，因此在一定濕度下，紙可以保持一定的延展性（簡單來談就是柔軟）。

對於A4紙而言，由於纖維較長，孔隙率較小，排布方式較為規整。因此在摺疊的過程中，主要由纖維承擔彎曲變形。

其彎曲的曲率半徑便是紙的厚度。

因此，當紙越厚的時候，發生的彈塑形變形就越大，承擔的力就越大。

如果每次摺疊都會給紙的某一處施加這樣的彈塑形應變，隨著次數的累計，這一處所承受的力越來越大，不可避免地產生裂紋源，進而裂紋擴展，演化成整個紙張的撕裂。
因此，能摺疊幾次呢？這個問題，取決於A4紙的厚度，空氣的濕度，以及摺疊的方式。

厚度越薄，濕度越大，就可以摺疊更多次而不至於斷裂。

至於說紙的大小，我認為關係是較小的。

因為這些由於彎曲變形而給紙壓痕處施加的力，是作用在局部的，不會因為紙很大，就會分擔到別的區域。除非真得兩張紙的尺度相差太大。

值得一提的是，衛生紙和A4紙承載的方式有所不同。

衛生紙的孔隙率較大，在一定濕度的情況下，其延展性優於A4紙。

這是因為在衛生紙內，木纖維較短，排布較為鬆散，力學性能並非由木纖維的力學性能確定，而是由木纖維間的紙膠（並不知道該稱之為什麼，暫且當作紙膠吧）確定。

在進行摺疊的過程中，衛生紙會產生彈塑性變形，但是這些變形一部分由纖維絲承擔，另一部分由纖維與纖維間的膠承擔。

紙膠的承載力雖然較弱（準確的說是，彈性模量較小），但是延展性比木纖維要好，因此衛生紙比較容易拉長，拉碎；但是我們卻很難拽著A4紙的兩邊進行拉伸。

所以，衛生紙更容易摺疊。

注1：

上述解釋僅僅是宏觀意義上的闡述。很多細節不到位，請見諒。

注2：

衛生紙結構貌似是各向異性的。要認真分析它的摺疊能力的話，這個性質也應該考慮進去。

參考文獻：

1. Zechao Zhuang，etc,al. Biosynthesis of Pd–Au alloys on carbon fiber paper: Towards an eco-friendly solution for catalysts fabrication, Journal of Power Sources, Volume 291, 30 September 2015, Pages 132–137

2.J. Zechner, etc,al. Determining the fracture resistance of thin sheet fiber composites – Paper as a model material, Composites Science and Technology, Volume 74, 24 January 2013, Pages 43–51

美國的流言終結者節目，有一集就是講這個的，裡面用壓路機等設備，最後折了11次，好像。

首先，對摺沒要求這紙一定得是正方形的，一條很長很長的紙對摺也行，mit的一群學生做過一個實驗（http://v.youku.com/v_show/id_XMjU4NTAyNjI0.html），用接近四公里的捲筒紙對摺，結果是13次，所以9次不是極限。

另外，在摺紙數學(http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%91%BA%E7%B4%99%E6%95%B8%E5%AD%B8)里有一個損失函數:

，這裡 L 代表紙張的最小長度，t 代表紙張厚度，n 代表摺疊次數。這個函數是Britney Gallivan在2001年（那時候他還是個高中學生）提出的，他能把一張紙對摺12次。之前人們一直以爲不管多大的紙最多只能對摺8次。

所以能對摺多少取決於紙的大小和材質，並沒有什麼極限的說法

這得看你上廁所時帶了多少紙。

動手試了一下，厚度為0.06mm的隨手抽紙巾，摺疊了8次，感覺對於人類來說已經是極限了。

紙的厚度是成指數增長的，假如能對摺41次，那就能到月球了

對一張紙不斷對摺，其損失函數為，這裡 L 代表紙張的最小長度，t 代表紙張厚度，n 代表摺疊次數。這個函數是Britney Gallivan在2001年（那時候他還是個高中學生）提出的，他能把一張紙對摺12次。之前人們一直以為不管多大的紙最多只能對摺8次。

見摺紙數學

在紙不破、長寬比不變的前提下，摺疊次數與紙的面積/厚度比值有關，比值越大，摺疊越多，理論上無限多次[想像成一層原子的厚度]，A4紙也是有不同厚度的，想知道的話自己折一下就知道了。

取決於紙的厚度！你自己用薄紙和厚紙折一下試試唄

好像看過一個節目吧~這個和大小關係不大，但是紙一定要薄~

試驗了下 a4 6次就折不下去了

親手試驗了一下，80gA4幅面（210*297）的紙取正方形（210*210）,用手對摺7次感覺是極限了。如果紙張再薄一點，幅面再大一點的話應該還可以折吧。

這個要看紙的材質與厚度吧單純靠人力不藉助任何設備大概8~9次

剛試了一下，可以折6次，但我用的是比較小的紙，如果大一點的話，我們想可以折的多一點吧

一般來說，標準的A4紙最多可以對摺8次吧。。。

由於該問題跟紙的厚度有關，並且跟最後什麼時候無法再摺疊的判定有關，還跟紙的柔軟性有一定關係，所以答案會有不同。

大體上，紙薄一半，能多疊一次，厚度差四倍，即可多疊2次。我們一般常見的最薄的字典薄頁紙0.03mm，一般常見的較厚的列印紙約0.1mm，當然更厚的也很多。

最多能疊幾次這取決於用多厚的紙，如果可以用塑料紙的話，採用0.006mm的塑料紙，是可以疊9層的，疊完後厚度3mm，長約13mm，寬約9mm。

一位小女孩，經過她的精心計算，用衛生紙（圓形的那種）打破了只能折9次的理論。

與紙的大小無關，只和紙的質地有關。理論上可以折無限次，但是限於材料和力量，最多預計不超過10次。

記得看過個數學詭異問題，說按照數學計算，a4紙摺疊十幾次（具體十幾次忘了）後，其厚度將達到地球到月球的距離那麼遠。

誰給算算折多少次能達到

這個有問題，一張紙0.0001米對摺20次也就104.86米這麼可能從地球到月球，但是對摺60次的長度就可以從地球到月球來回150000多次這個具體在這：為什麼愛因斯坦說《時間+複利》比原子彈威力還大的秘密