如何看待電影《利益風暴》（Margin Call）中出現的風險管理危機？

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電影入口：

利益風暴利益風暴

David X Li（李祥林）提出了用copula函數來model各項資產之間的違約相關性，這個copula函數有一種簡單粗暴的美感：

第一，它將correlation和marginal distribution給分開來，也就是說，在電影中的那個MBS portfolio里，我只要知道每一個MBS證券的違約分布（相對容易得到），再將其套用在copula里，就可以簡單的得到整個portfolio的違約分布，而整個portfolio的違約分布在此之前是很難得到的；

第二，David Li使用了Gaussian Copula, 這個就讓他的函數大大的收到了華爾街的歡迎，即使連個傻子都知道正態分布遠遠不能夠描述金融市場中的各種distribution，不過業界有這麼一句話：if you don"t use normal, you are not normal. 正因為大家都普遍用最簡單的辦法做model, David Li的copula 函數大大的得到了應用。

其實老李早就警告過業界說他們這麼濫用這個函數是不行的，為什麼呢，最重要的一個原因就是老李的copula function中假設了違約相關性是不隨時間改變的，也就是說這個Copula Function自身是固定的，裡面的變數只是你放進去的marginal distribution。實際上，金融市場中，在遇到極端的情況下，各項資產的相關性會劇烈的放大，本來有可能相關性只有0.1的兩種資產，在極端的情況下他們的相關性可能會上升到0.9。那麼問題就來了，在08年金融危機到來的前夜，也就是電影Margin Call中剛開始的時候，他們發現自己的MBS portfolio的volatility level突然大大的超過了歷史水平，為啥？就是因為這個時候已經出現了大規模的違約情況，而影片中的MBS portfolio卻是用正常時候的copula function計算、優化得到的，在正常情況下，這個portfolio的volatility level可以被控制在歷史的水平上，但是當金融危機即將爆發的時候，portfolio中的各項資產之間的違約相關性已經大幅度的上升了，自然會大幅度提高整個portfolio的volatility level，可是他們現有的model是監測不到這個變化的。這也就是為什麼片中的risk manager需要通過自己做的project才發現如此巨大的風險。

13年的時候李祥林來到我的學校做了一個講座，主題就是談他的copula function，他自己也感到非常無奈，因為好多媒體說他搞垮了華爾街。他搞了一個升級版的Copula Function來model違約相關性，那就是在原先的Copula Function中加入一個時間變數，於是相關性就可以隨著時間而改變了，這個倒是解決了原先函數中最大的缺陷，不過華爾街貌似沒有像原先那麼關注了。。

電影我沒看過，但是 copula我擼過，所以這個問題我舔著臉來強答。

因為電影沒看過，所以允許我做一個假設：花街去那幫人真的就如高票回答所說的如此「使用」copula這個神器

我就這裡展開（惡意吐槽部分可以無視）四點：

1，既然允許不同邊緣分布，那麼有肥尾的資產就應該加上肥尾，normal大幅增加模型錯誤的可能性。況且copula本來就有t-dist版，就是不知道到是不是他們玩兒脫以後D.XL為他們現創造的（惡意吐槽，像查理芒格這種輕微「反量化」人士說出：VaR是最愚蠢的模型的時候，估計他連統計學裡的兩類錯誤都沒搞清楚）

2，考慮完分布了還得考慮sigma本身，VaR畢竟不是分布一個人說了算。sigma要是在低收益時笑的厲害，你神仙分布也hold不住（考慮08年9月put的價格）

3，copula因為分離邊緣分布的特殊性，他corr的閾值特別奇葩，需要單獨calibration出來。（依花街那幫人僱傭的IT高手的質量搞一個dately dynamic calibration出來並非難事。然而根據高票答案的描述，不知道是不是因為模型趕工的原因，他們並沒有這麼做。）

4，壓力測試里本來就有一項corr=1測試，而且是個常用檢測。我拿自己做的回測給說說相關性等於1有多恐怖：假如某一天，模型低估了實際的風險，那麼在那一天我們說模型就break了。我做過08年一年SP金融，科技和工業三個板塊指數的相關性。相關性等於1的model比我的所有肥尾模型里break最少的都少10個！

（惡意吐槽，這些花街之狼估計就喜歡也不知道是不是為了減少資本金準備「故意」漏掉點重要漏掉然後高呼「模型不實用，是模型毀了一切」。這一切可能跟他們部分本科里的輕微反智傾向有關）

5，關於第一點的補充：在copula體系里不單有不同邊緣，他們之間還有不同「聯立」方式，典型的有正太聯立和t聯立。有的時候即使考慮到了邊緣的肥尾，聯立方式沒有考慮進去的話，同樣會忽略在尾部不同邊緣分布corr增大的相關性尾風險。粗暴衡量法就是4提到的讓相關性等於1，只不過這點在copula有更精確的衡量法

總的開始，copula這套允許不同邊緣的體系是個壯舉，但是瞎用也是會玩脫的。