電場和磁場是什麼關係？

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電場和磁場是什麼關係？

@蘇雲的答案有個更簡潔的模型。如果不想做定量的研究，看看那個就懂了。定量的話，我怕很多人不知道帶電粒子運動怎樣產生磁場。

這裡強調一下：電磁感應不能作為電與磁是同一種東西的證據！電磁互相轉化只能說明這兩個東西的運動方程互相耦合，但如果沒有對稱性的話，它們還是兩種不同的物質。就像不同夸克之間也能互相轉化，三代中微子之間也會發生震蕩，但通常我們把這些情況稱為有不同物質。而夸克的三種顏色、電子的不同自旋態、電場與磁場，這些是由（完整的）對稱性聯繫的，而對稱性意味著我們換一個角度它們就會互相轉化，而不需要經歷什麼物理過程。只有這樣我們才把它們稱為同一種物質。

謝 @flycicitsh 指出，雖然從不同角度看電磁場可以互相轉化，但是通常不能完全轉化，需要受一些不變數的限制。就有點像我們說時間和空間是一個整體，但是類時間隔和類空間隔還是有本質區別的。有的電磁場可以在某些參考系裡是純電場，但無法是純磁場；有些卻可以是純磁場，但不能是純電場。它們也是有本質區別的。

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高中物理級別的答案：

靜止的電荷產生電場，有庫侖定律描述；
帶電粒子無論運動狀態都受電場作用；
運動的帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力；
電流產生磁場。

以上四個都是我們熟悉的事實。怎樣看出電場和磁場其實是同一個東西呢？

想像一個通有電流的導線，一個帶電粒子離導線一段距離有一個沿電流方向的速度。

經過簡單的分析，導線會產生磁場，帶電粒子會受到導線的吸引力。

但是，我們總可以變換參考系，使得帶電粒子在新參考系下靜止。

如果你相信相對性原理，那麼這個粒子在新參考系下也必須受到導線的吸引力。

一個靜止的帶電粒子，只能受到電場的作用。

這就是磁場和電場在變換參考系下互相轉換的最簡單的模型。

你不僅可以算出新參考系下電場的大小，而且可以通過這個大小反推出新參考系下導線的電荷密度。

這個電荷密度是洛倫茲收縮效應導致的。

一個東西，從不同參考系去看錶現不同，有的人畫得像個星星，可那就是個楊桃，你敢說不是？

所以電場和磁場就是一個東西。

我們中學學習的簡單的電磁學事實，就已經蘊含了狹義相對論的很多結論。

是一個東西

一個電線里電子向前跑，你會覺得有磁場也有電場。。

但你在電子靜止坐標系裡看，沒電流了，所以只有電場。。

贊同@Minglei Xiao 的答案。

簡單的說就是：

靜止的電荷產生電場，運動的電荷產生電場和磁場；而靜止、運動本身又是相對的。

所以，電場和磁場是一種東西。

它們只是在不同參考系下，看到的同一種東西的不同形態。

電場和磁場是一個東西，叫做電磁場。

（修改一下，刪掉了與題目沒有直接關係的部分）

列個提綱在這裡：

0. 引子

1. 例子：如何把電場變成磁場；

2. 為什麼：Maxwell方程，矢量與變換；

3. 總結：電磁場是一個東西；

-----------引子-------------

1905年，阿爾伯特·愛因斯坦在他的論文里表明，電場和磁場是處於不同參考系的觀察者所觀察到的同樣現象。

&>&<這篇著名的論文，題目是On the Electrodynamics of Moving Bodies，也就是《論動體的電動力學》。一般被認為是狹義相對論誕生的標誌，但是實際上也指出了：電和磁之所以能區分，是因為我們處於特殊的參照系。

-------------例子-------------

為了看到電磁場是如何通過參照系變換聯繫起來的，我們先看一個例子：

狹義相對論中，電磁場就是一個反對稱張量：

（圖片來自維基）

可以看到，對角元素都是0，第一行和第一列的非對角元是電場，剩下的一個小三角裡面是磁場。

假設在我們的參照系中，有純電場沿x方向：

然後我們選取一個沿z軸運動的參照系，它的洛倫茲變換寫成：

其中， $eta=frac{v}{c}$ ， $gamma=frac{1}{sqrt{1-eta ^2}}$ ， $v$ 是參照系運動速度；

做變換（也就是用洛倫茲變換的矩陣去乘電磁張量矩陣的兩邊）新參照系下的電磁張量是：

對應電磁張量：

（注意，為了書寫簡便，運算中定c=1，也就是說無視電場下面除掉的那個c）

可以知道，我們有了新的電場和磁場，分別是：

$E$

$B$

原來沒有磁場，但是在新參照系內有了磁場；同時電場也發生了變化。這其中， $gamma$ 是速度越大就越大的因子，而 $eta$ 是速度越大就越小的因子。速度很小時， $gamma$ 基本上是1，而 $eta$ 基本上是0. 於是在沒有相對論的時候（低速下），新的電場和磁場是：

$E$

$B$

所以，人們一直認為電和磁是無關的兩個事物。

-----------------為什麼-----------------

下面我們一點點來看，為什麼電磁場能夠被這樣聯繫起來。

描述電磁場的，是Maxwell方程組：

（圖片來自維基）

人們通過認識電磁現象，發現電生磁、磁生電，用Maxwell方程組把電磁現象統一起來。但是方程組仍然把電和磁當做兩個現象來對待。直到人們開始思考這樣一個問題：

參照系變換下Maxwell方程組會有什麼樣的變化？

參照系變換在當時還是伽利略變換：

$x$

$y$

$z$

$t$

這樣一來，我們得到：

$frac{partial}{partial t$

所以參照系變換下，空間部分都不會變，但是時間部分可是要變的。例如：

$frac{partial B}{partial t$

平白無故多出來一項。

這一項並不是通過引入洛倫茲變換消除的，事實上也消除不了。其實上面的一連串等式中我故意混淆了一個概念，就是B是一個矢量，但它是三維轉動下的矢量。

為了比較容易地理解這一問題，我們先要看看原來的「電場」和「磁場」有什麼特性：

電場和磁場都是三維矢量

矢量和向量有很大的區別。基本上，向量就是若干個有序的數，而矢量是和坐標變換聯繫起來的。當我們用另一個坐標系來看這個矢量時，比如，在任意旋轉過的坐標系中，矢量的分量都是不一樣的，他們滿足一定的變換關係。

如果我們有一個變換： $old e$ $old e_i$ 代表坐標系的基矢， $i=1..3$ ，帶撇的量是變換後的量，那麼矢量的變換關係就是：

$V$

這裡用到了求和約定
我們知道兩個矢量可以做內積：
$old a cdot old b=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$ （加粗代表矢量，不加粗代表分量）
用求和約定，我們對重複的指標求和，這個式子可以寫成：
$old a cdot old b=a_ib_i$ $i=1..3$

我們可以把指標的個數增加，從而囊括更多的量進來。比如說兩個指標：

$R$

這個叫做：每個指標都像矢量那樣變換。這樣的量叫做張量。

再說一遍：矢量是和變換緊密聯繫的，沒有變換就沒有矢量。

所以，我們必須看到，轉動下的矢量不見得是伽利略變換下的矢量，更不一定是洛倫茲變換下的矢量。人們發現，如果仍然把電場和磁場分離開來，沒有辦法構造一個洛倫茲變換下的矢量。於是，不得已，人們只好構造了上面說到的電磁張量：

這個應該是我們能找到的最簡單的方法了，可以這樣考慮：電場磁場一共六個分量，如果要構造四維矢量，到底取哪四個呢？所以只能是張量。但是一般的張量有16個獨立分量，所以加一些約束，構成反對稱的，就只剩6個獨立分量了。

-----------------所以總結一下--------------

為了保持參照系變換下Maxwell方程形式不變，我們需要找到洛倫茲變換下的矢量，但是沒有辦法單獨為電場和磁場構造四維矢量，所以只能互相補充，構造電磁張量。

這樣我們就會看到，由於參照系的變化，電場和磁場會相互轉化，所以它們的本質是一樣的，是一個東西。

PS1：這個過程也可以這樣想像：平時的矢量（轉動下），某一個分量的增大，往往伴隨著另外若干分量的減少；極端情況下可能出現一個分量減少而其他所有分量增大的情況。對於電場，只有三個分量，如果在四維時空中，這三個分量理應可以都增大，那麼哪個分量減少呢？只能拉磁場來補充一下了。

PS2：有答案提到電磁場的源頭不同，從而不是一個東西。巧合的是，電磁場的源頭可以構成一個四維矢量：

$j^mu=( ho,j_x,j_y,j_z)$

四個分量分別是電荷密度和電流密度的三個分量。

以上

同電場一樣，磁場是一種物質。並且，事實上，磁場與電場是同一種物質！

PS.電場/磁場等物質與我們通常指的由原子構成的實物不同，它屬於傳遞相互作用的物質――場的範疇。

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如何證明磁場與電場是同一種物質呢？

如圖。

a 圖是導線外面有一個運動的負電荷。由於導線內的電流產生環形磁場，環形磁場作用到外邊的運動電荷上使運動電荷偏轉。

但看 b 圖。如果我們站在一個沿負電荷一起運動的參考繫上去看。這個負電荷就是靜止的了。靜止的電荷無法受到磁場的洛倫茲力。那麼要如何解釋粒子的偏轉呢？

答案是，當我們從一個參考系換到另一個參考系時，根據狹義相對論，相對運動方向的長度會縮短為

$L=L_{0} cdotsqrt{1-frac{v^{2}}{c^{2}}} .$

由於導線中傳導電流的電子與組成晶格的金屬原子相對參考系的相對速度不同。使得它們的尺縮效應也不同。於是它們分別尺縮之後導線的正負電荷就不能剛好抵消了。這樣在b圖的參考系下，導線上帶有一個由於相對論效應產生的等效電場 $extbf{E}_{ m{rel}} = extbf{v} imes extbf{B}$ 。計算可以發現這個電場對外邊電荷的作用力與a圖的洛倫茲力一模一樣。

此即電場和磁場的相對性。磁場就是電場的相對論修正！！！

電磁鐵中的相對論 - 騰訊視頻視頻

有個比電場和磁場更基本的東西叫做勢

電場是勢的散度，磁場是勢的旋度

所以說所謂電場磁場不過是勢的不同表現形式而已，本質上是同一種東西。

先佔坑，放學之後來補公式。

update：卧槽出去採購了一圈生活用品回來給忘了。。

你跟電荷相對靜止看到的是它產生的電場，相對運動起來就加上磁場。

而其實它們是同一個張量的分量，所以會隨觀察者運動情況（四度坐標系）變化而變化。

磁場是電場的相對論效應

推薦：費恩曼物理學講義

從別的地方看來的：

二者一個是勢A(x,t)的散度，一個是勢A(x,t)的旋度。勢A(x,t)本身就符合洛倫茲變換，用它推導出的麥克斯韋方程組即符合洛倫茲變換，自由電磁場速度不變（光速不變原理）。正因為如此愛因斯坦才果斷摒棄牛頓力學的伽利略變換，採用洛倫茲變換，從而建立狹義相對論。

我以前回答過這個問題 http://www.guokr.com/question/516244/?_block=question_recommend_relevant_pos=3 偷個懶。直接ctrl+V過來：

現代物理學發現比電場和磁場更基本的物理量是勢，用A(x,t)表示。空間上的分量稱為矢勢，時間上的分量稱為標勢。電場E是勢的散度，。磁場是勢的旋度。用上面這倆方程就可以把整個麥克斯韋方程組推出來了。

所謂運動電場產生磁場，還有電磁感應，根本上就是勢A(x,t)的變化。電場E和磁場B這倆東西不過是A(x,t)的兩種表現形式而已。電磁場的量子化也是直接量子化A(x,t)。

有孩紙會問不就是互相做了矢量變換嘛，真的代表勢這個東西比電場和磁場更基本？還真就是這樣。即使電場的磁場都為零，也能測到A(x,t)的存在，這就是著名的AB效應（Aharonov–Bohm effect）。AB效應早已被實驗驗證，so理論+實驗兩方面都證明了A(x,t)更基本的地位。

一句話：磁場是電場的相對論效應。。。。。費曼所說，具體理解要學過電動力學才能明白，不然白說，沒學懂電磁學電動力學的話連電場和磁場的定義都搞不清楚，怎麼談聯繫呢？學過電動力學的話就去看下費曼物理學講義第二冊就懂了。。。或者《伯克利物理教程》的《電磁學》也可以。

簡短一點說:變化的電場產生磁場，變化的磁場產生電場

已有的兩個答案只是貼了不同形式的麥克斯韋方程組。根本沒答題好嗎？題主要是能看懂這個方程組，就不會提問了。

H：磁場強度 D:：電位移 B：磁感應強度 E：電場強度 J：電流密度

ρ：電荷密度 ▽×：旋度算符 ▽·：散度算符

s：面積 t：時間 l：長度

9式的希臘字母全是常量、

嚴重反對@蘇雲和@Minglei xiao的回答！

不能這樣解釋說「電場和磁場是一種東西」，誤人子弟。

先表明立場：

1. 電場和磁場在一定條件下可以轉化（能量上），它們用來解釋電磁現象的不同側面。科學界至今都沒有發現「單磁極子」，二者物理規則不對稱。二者不等價。

2. 如果硬要說它們是一樣的，也應該是用電磁弱相互作用的統一理論。在那裡，微觀粒子相互作用都只不過是在交換「介子」，但在那裡已經沒有「場」的概念了。

3. 「場」只是人們為了方便解釋物理效應定義出來的概念。試想一下，如果這種人為定義出來的兩個概念是一回事的話，那教科書乾脆把它們統一叫做「Duang場」算了！！！為什麼還還費勁巴力去分開章節去講。

@Ming Xiao的例子中提到：

「電場和磁場其實是同一個東西呢？

想像一個通有電流的導線，一個帶電粒子離導線一段距離有一個沿電流方向的速度。

經過簡單的分析，導線會產生磁場，帶電粒子會受到導線的吸引力。

但是，我們總可以變換參考系，使得帶電粒子在新參考系下靜止。

如果你相信相對性原理，那麼這個粒子在新參考系下也必須受到導線的吸引力。

一個靜止的帶電粒子，只能受到電場的作用。」

最後有明顯錯誤，變換參考系後，帶電粒子是相對參考系靜止，但相對電流產生的磁場仍然是運動的，受到的仍然是磁場作用！！！

後面竟然還搬出洛倫茲變換來唬人。也是醉鳥！

磁力是什麼？磁力本質上就是電場力！磁力和電場力的產生原因是相同的，只不過是觀測者不同的問題，導致我們不能直觀的看出兩者之間的相似性。讓我們先來看一個簡單的例子：

在上面的導線中，負電荷在向右移動，正電荷在向左移動。我們在導線下方放置了一個帶負電的物體，現在這個物體是靜止的。根據之前所提到的，導線中任一部分都呈中性，所以這個物體不受力。

繼續之後的內容前，讓我們來看一條通過相對論導出的結論：

相對於觀察者而言運動的物體會在其運動方向上更短。運動的越快，長度就越短。兩個物體之間的距離也會變短。

相對論不在我們的討論範圍內。這裡同學們先記住結論，讓我們來看看當物體運動起來的時候會發生什麼變化：

正電荷與物體的運動方向相反，速度相對於物體更快，所以兩個正電荷之間的距離變的更短。而負電荷的運動方向與物體相同，所以相對速度較慢，所以兩個電子之間的距離變得稍短。正電荷的間距比負電荷來的更短一些，所以在單位體積內導線帶正電。正電荷會吸引負電荷，所以物體受到一個朝嚮導線的力。如果物體的運動方向相反，那麼物體就會受到一個遠離導線的力。

對於我們來說，我們無法觀測到原子尺度的變化，我們只能觀察到這個變化所產生的現象，導線中正電荷和負電荷對於我們而言間隔是相同的，而對於運動著的物體而言，它們的間隔是不同的。對於物體而言，這個力就是電場力，而從觀測者的角度而言，這個力不能用電場力解釋，所以我們定義了一種新的力——磁力。

最後，我要強調一點：由於速度導致的長度上的縮減很小，甚至可以忽略不計，而且之前也提到過，電荷的速度是以毫米記的。但是導線長度相對於微觀世界來說是一個很大的量，而且電場力比我們想像的還要大許多。如果我比你少1%的電荷，我們之間的吸引力就能夠舉起整個地球。

講了半天，沒一個答案把，電場，

電路，磁場，磁路這幾個概念，以及互相轉換的基本原理講清楚的。

尼瑪還一個東西，作用的物理介質都不一樣，一個是電荷，一個是磁極子。。。

要不

把一根銅導線接通到一個有電場的電容器平板之間

再試試接到一個環形有氣隙，外附直流通電線圈的電磁鐵的氣隙之間，氣隙間就充斥著磁場。。

看看效果一樣不一樣，，，

根本是能量的不同形式存在。

要是一樣，那接在磁場氣隙間的銅線應該也會通電流吧！

變化的磁場產生電場，變化的電場產生磁場

電場、磁場、電磁場、電磁波的聯繫區別

1、狹義上的電場指靜電場，狹義上的磁場指穩定磁場。

廣義上的電場包括靜電場（有源無旋場）和有旋電場（無源有旋場）。

廣義上的磁場包括穩定的磁場和電磁場。

2、從狹義的角度說，靜電場不會產生磁場；穩定的磁場也不會產生電場。

從廣義的角度說，電場和磁場卻是聯繫在一起的，是統一的。它們都可以通過「運動和變化」實現相互轉化。有電流和電荷運動的、變化的電場能產生磁場，變化（運動）的磁場也能產生（即有旋即感應即漩渦）電場。所以說，電場和磁場是電荷與電荷相互作用的相對論表現效果。現代理論說明，磁力是電場力的相對論效應。

3、磁場是有旋場（磁力線閉合，無源無尾），電場是勢場即保守場（如果一個矢量場是某個標量勢的梯度，那麼便稱為保守場。）。

4、電磁場可由變速運動的帶電粒子引起，也可有強弱變化的電流激發。電磁場是有內在聯繫、相互依存電場和磁場的統一體和總稱。隨時間變化的電場產生磁場，隨時間變化的磁場產生電場，互為因果，形成電磁場。電磁場是電磁作用的媒遞物，具有動量和能量，和電場、磁場一樣，它也是物質存在的一種形式。

5、電磁場總是以光的速度向四周傳播，形成電磁波。具體說，電磁波是由同相且互相垂直的電場與磁場在空間中衍生髮射的震蕩粒子波，是以波動的形式傳播的電磁場，具有波粒二象性。電磁波伴隨的電場方向，磁場方向，傳播方向三者互相垂直，因此電磁波是橫波。

電場和磁場不是同一個東西。某些人說的電場和磁場是同一個東西，理由是不同坐標系下可以相互轉換，這隻能證明電場和磁場的相互聯繫，不能說明是同一個東西。在同一個坐標系下，電場和磁場是同時存在的，同一個東西，在同一個坐標系下，表現出來的性質卻不同，大神們如何解釋呢？

你在橋上看電場，看磁場的人在船上看你。。。。那人好快哦