基於與解析運算的遊戲對稱平衡數值設計比反覆修改得出的平衡數值設計好嗎？

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很多經典遊戲都是非常對稱的平衡，比如石頭剪子布，梭哈等等。
但是有些遊戲平衡是改出來的，比如圍棋，黑子給白棋貼目的數量改了不少次。
那麼哪種設計比較好呢？
另外我也發明了一種基於數學解析的關於視野和速度的平衡設計方法，在業界看來價值如何呢？

石頭剪子布之所以是完美且簡潔的規則，在於他是一種自循環的形式邏輯。就像一種叫「螃蟹卡農」的樂曲，它原是巴赫《音樂的奉獻》中的一小段，由兩把小提琴演奏，但樂曲正向或反向演奏的效果都一樣，只是兩把小提琴或者說兩個聲部的角色互換了。因為據說螃蟹是逆行的（實際是橫行），於是這類樂曲就被稱為「螃蟹卡農」。這種美感與我們熟知的迴文一樣，「人過大佛寺，寺佛大過人。」

美國計算機科學家霍斯夫塔特在《G?del, Escher, Bach》中討論了哥德爾定理、Escher板畫和巴赫音樂三者間的關係。他的結論是，類似這種循環的怪圈其實廣泛地存在於我們生活的世界中，並成為邏輯、藝術等本質。

對稱與循環是美學的基本法則之一，它廣泛地存在於我們的日常生活中，存在於千姿百態的動植物中，存在於人類創建的文明史中，也存在於數學中，尤其是抽象數學。建立在初等數論基礎上的各大代數系統在數學家精緻拓展下，實現了抽象代數本體意義、理論邏輯構建上一致、簡單、整齊、和諧的深刻美。

但是，通過純粹的形式邏輯建立的完美規則在遊戲中是不多見的。因為抽象往往帶來單調乏味。在不平均但是平衡的對抗中找到平衡，在彈性中找到平衡點，對於人類來說有重要的意義，這是藝術表現的關鍵，也是娛樂性與策略性的來源。正如鐘錶的嘀達聲過於單調而令人乏味一樣，人類心理總是尋求一種均衡中變化的形式。

Willard：他們告訴我說你曾經非常神經，而且，呃……你的方法不合邏輯。

Kurtz上校：我的方法不合邏輯？

Willad：我完全沒看到任何方法，長官。

—— Apocalypse Now
Redux《現代啟示錄》

曾經有人說，如果拋開圖形表現，遊戲就只是一堆數據在不停的組合、運算。這裡且不論這一說法的正確與否，但遊戲的規則和數據的確是遊戲的內涵所在。就像電影台詞一樣，平衡遊戲的過程是如此的漫長和棘手，很難簡簡單單一筆概括。遊戲平衡的目的在於令遊戲更加有趣，而「有趣」本身，是很難量化的事物。舉例而言，假定遊戲站中某特定單位具備超強的能力和明顯的弱點，這樣的設計是否平衡？在不同的遊戲中效果截然不同。

有很多遊戲設計者動用各類平衡知識為設計概念挂帥，把遊戲觀念和理論觀念混淆。他們把樂趣的構成看作個人遊戲體驗的解讀的延伸重現，認為遊戲設計就是能作所有後果的預測和操縱。很多人只是在遊戲設計文檔中敘述遊戲有哪些內容，很少為樂趣的產生添加擬定系統分析或價值判斷。在埋頭修理遊戲草案沒睡過飽覺幾個月後，突然從亡羊補牢的地獄式平衡作業中驚醒過來。無論如何，我們只去體驗遊戲成品就知道，有些遊戲設計的成立，很可能來自一種莫名其妙的自信。大多數真金白銀付出鈔票購買遊戲的消費者都能識破這些所謂的平衡點，是種將錯就錯式的修補哲學。因為遊戲平衡看起來像萬能鑰匙一樣管用，所以「平衡性」在入行不久的遊戲設計者心目中往往佔有很重分量的東西，他們總是想創造出「完美平衡」的遊戲，並試圖從遊戲設計的老手那裡了解到如何才能達到那種地步，但卻沒有掌握很好的知識來弄明白真正的平衡意味著什麼。

很多人心目中的遊戲平衡性（可能只是某個範圍內），事實上卻提供貧乏的選擇性。要注意設定平衡性並不僅僅是為了滿足平衡，如果遊戲僅僅是通過競賽選出優勝者（就像體育比賽那樣），那麼這款遊戲設計理念之庸俗再也沒有比「最強的人獲勝」這句話表達得更貼切了！當然遊戲中確實有競爭，每個玩家都在尋找擊敗對手獲得勝利的方法。但這只是製作者在創造令人興奮的遊戲世界時，為吸引玩家而採取的種種手段之一。製造緊張感就可以讓玩家們留下來。平衡性也是令玩家每次進行遊戲時都會具有新的感受的一種遊戲節奏。除非玩家們完全專註於確定出最聰明的、技術最好的或者最會作弊的玩家，否則他們不能容忍一個（相當）不平衡的或者一個（完全）公正的系統。在物理上，平衡是兩種力的相互抵消產生出的穩定情形——一種不再變化和運動的情形。遊戲中的狀態並非如此，從本質上來講，它是一種由相關的力在從頭至尾的持續運動中創造出的動態系統。玩家感受到的更多的是「公正」而不是「平衡」。因而相對於那些不必要的能從額外的優勢中獲取的平衡來說，這種平衡顯得更加重要。那並不意味著只要在初始設定中不過分加強這個或那個玩家就可以了，而是要在全局過程中不讓玩家太容易的獲得優勢或者找到某種令遊戲變得不公平的方式。沒有在某個方面讓玩家難於挖掘角色潛能的設定、沒有單一的必贏的策略等等。

在大多數遊戲中，只能通過不斷的測試和調整才能達到這種平衡。如果碰到一款複雜的策略遊戲，這一設定平衡的冗長過程將是遊戲設計中讓人最不感興趣的方面。有些遊戲選擇運用自動平衡的機制來巧妙的避開這種問題，比如，「陣營」。

「平衡是煩人的，生活是不公平的！」

——桌游設計師Peter Olotka對一個認為他設計的遊戲不夠平衡的玩家如此回答

《地下城主指南》中提到職業平衡時，如下說，「談到許多人喜歡談論遊戲的平衡度，但有些人只是將自己喜歡的規則稱為「平衡」，而那些看起來沒什麼用的規則就說是「不平衡」。究竟平衡的真正意義為何？所謂遊戲平衡的設計都是為了確保絕大部分人物在選擇上有相對的公平性。在一個平衡的遊戲中，不會有玩家因為選擇了某項事物（種族、職業、技能、專長、法術、魔法物品等）便可以支配其它人。這也代表人物面對威脅時不會過強，也不會弱不禁風。」

拿最常見的RPG中，職業平衡想來是爭議最大的內容之一。職業系統完善，一方面體現在職業的特點應該非常的鮮明，而不是簡單的某項數值高，某項數值低這樣的風格。所謂的職業平衡不是選擇各職業的玩家一樣多，而是各職業的樂趣平衡，每種職業都有其自身的樂趣。另一方面，有的遊戲中高級玩家幾乎把各類生產技能練滿（玩家是不可估計的），這樣自己就能做出所有需要的東西。很顯然，這樣會阻礙玩家的交流，不利於遊戲的長期發展。因此，除玩家自身職業特性之外，如何規劃遊戲中其他的所謂「職業」，也是需要考慮的問題。

不同遊戲其側重點往往是不同的。人機互動導向的遊戲，不同角色選擇之間的平衡往往通過巨大的能力差異來體現，即所謂的沒有最優方案。而注重人人互動的遊戲，往往需要大量時間進行微調來保證不會產生壓倒性的一方，即出現「無意義的選擇」。

平衡並不是說他們的實力完全相等，而是一種動態的平衡，相對的平衡，並且需要結合遊戲的類型、遊戲風格、遊戲職業體系等因素綜合考慮。以MMORPG來說，一個注重組隊且沒有PK設定的遊戲與PK為核心的遊戲的標準可能會很不一樣。但總的來說，職業平衡的最主要特徵就是：在整個職業體系中，每個職業都具有自己的特色，有自己的存在價值和存在意義。任何職業都不能夠被其它職業替代，也不能夠替代其它職業，如果少了該職業或者改變該職業的一些設置將會導致整個職業體系的崩潰或者說是變樣。

一個多元化的遊戲提供的多選擇性設計好壞，很大程度上決定了是否能夠吸引足夠多的不同類型玩家的加入。提供給不同需求、不同喜好的玩家選擇越多，會使遊戲的受眾群越廣泛。

「光靠計算，是無法了解我們賽亞人的。」

——貝吉塔，《龍珠》

因為數學的精確性，很多人喜歡用數學模型來研究遊戲中的一切可能。如果說早期的回合制確實可以做到這一點，那麼帶有策略的遊戲多半難以完美地達成這一願望。即使不是策略遊戲，ARPG（如暗黑）的設定也是一個複雜體系，系統初值的任何一點細微變化都會導致最後的結果與預期值大相徑庭。只是把對個別方面的精細計算結果簡單疊加，其結果必然不是暗黑的真正面貌。所以用數學模型分析遊戲並不能達到控制一切的目的，真正能控制一切的，只是規則。

遊戲平衡的難度與遊戲的複雜程度呈指數級別的關係。以RTS而言，需要平衡的因素就不可勝數，作作為主軸的「時間」、系統提供和玩家獲取的「資源」、玩家自身的綜合「能力」、操作與裝備的平衡、技能的平衡等，大量的互動會讓人驚訝不已。遊戲中一旦添入了人類獨有的創造力，那麼系統立刻進化為無限之複雜。玩家們總能找到方法去打破規則、利用遊戲，最終將遊戲製作者如小丑般玩弄。

平衡設計流程，如果第一步建立平衡框架就存在錯誤的話，即使建模得再精確也無濟於事。對於策劃而言，擁有正確的平衡觀念永遠比懂得一些具體的知識來得重要。

另一種情況，有時候，我們測試所得到的數據從數值上看並沒有出現不平衡的現象，多次測試最後達到的效果基本相同，那麼是不是就可以判定這樣就算是平衡呢？答案也是否定的。所有的測試都是在預先給定的條件之下進行的測試，一旦條件本身存在問題，或者有其他的因素未被考慮，那麼測試結果本身是不可信的。在這一過程中，邏輯思維和對遊戲機制的足夠領悟力，也是數學知識所無法替代的。

「大部分人都害怕變化，但當你開始控制這些變化時這種恐懼就消失了。」

——著名的紙上遊戲設計大師數學博士Reiner Knizia

平衡流程中的建立平衡數據部分，是真正愚蠢而艱苦的工作。以技能來說，以一個單位作為起點，設定完基本平衡數據後，有趣而乏味的生活就開始了。依靠忠實的秒錶，記錄每場戰鬥的時間和次數，確定其在平衡級別中的大致地位後，反覆重複這一過程，平衡它們的屬性。然而，讓人沮喪的是，這些工作做完以後，工作遠遠沒有完成。僅依靠數學來平衡遊戲的荒謬程度超出了天方夜譚。你需要去玩，玩了再玩，玩完了繼續玩。團隊里的每一個人都有反饋平衡問題的權利。而等到遊戲出現在玩家面前，你才會真正的崩潰。

在我的工作中，總結出的幾條經驗如下：

1、玩家能想到的遠比策劃多，所以不要把過多的精力花在反覆驗算可能的選擇和結果上，留給玩家的空間越多，變數越多，平衡的難度反而不像你所想的那麼可怕。平衡問題是一個很複雜的動態過程，遊戲世界是一個永不落幕的世界，所以平衡只可能是相對的、動態的，是一個不斷調整的過程，我們也只能從設計的原則上來考慮問題，只要把握住了原則，那麼問題就在可控制範圍內。真正的平衡是玩家與設計者共同完成。

2、如果規則不平衡，數值平衡只是假象。所謂的規則平衡就是指每個規則對於不同職業沒有偏袒，每個規則的輸入輸出清晰，不要產生影響的循環。如果你沒有十足的把握，盡量讓規則簡潔明了，關係清晰，動態的中間數據制定供檢驗的上下界，不失是一種取巧的方式。

3、網遊比單機遊戲的平衡更加動態，因為不斷有新的系統加入。所以在測試之外，建立好兩個機制起到的幫助比鹽酸更重要（當然不是說演算不重要）：一個是玩家數據的統計和分析，另一個是預設計好修正計劃。玩家可以在一定程度下忍受不平衡的狀況，但是不能忍受很長一段時間的不平衡。修正得早、修正的快、持續修正，就是平衡。在被玩家群起而攻之的時候，千萬不要迷茫，世界觀也無需崩潰，回頭繼續幹活就好了。

4、樂趣第一。讓玩家對產生興趣，比平衡本身重要得多。比如說職業，只要足夠有特色，略有缺陷玩家都可以容忍，更重要的是！玩家熱愛這個職業，提供的建議和反饋也會更多，支持和忍耐力也會更多。絕不要為平衡而抹殺職業特性或樂趣。除此之外，職業之間的差異越大，可進行直接比較的內容越少，對於只看數據表面的玩家而言，也是一種心理上的安慰。

5、收羅足夠多的精英玩家。尤其是注重人人互動的遊戲類型。就像圍棋、五子棋、橋牌等抽象棋牌類遊戲，總是由頂級的「玩家」來找出已有規則的漏洞或缺陷，再將其轉化為規則自身的補丁。而對於對戰遊戲、網路遊戲，更是如此。玩家中的測試員永遠會讓人吃驚。他們會很輕易揭露出每一個不平衡、每一個漏洞，以及每一個不完善的設計。而設計者反而會陷入「只緣身在此山中」的盲目。

對遊戲設計者來說，切記遊戲設計的要素中在平衡之外有著更多重要的部分。在實際的工作中領悟到平衡的要領，並把注意力放到真正重要的地方，才是更有價值的。

至於題主說的一種「平衡設計方法」，具體內容是什麼我不了解，但從較為艱深的名字來看，價值存疑。最好的辦法永遠不應該是最複雜的。遊戲開發不是核物理，面向開發人員，KISS原則（Keep It Simple,Stupid）依然是合理的。

這個問題非常民科,最後一句也不明所以.不過我覺得題目還是很有趣的,所以簡單答一下.

首先必須定義『平衡性』。根據題主的意思,我認為指的是公平性,即m個同樣水平的理性的Players相互打n局,必須勝率在n/m,不存在哪一方更佔優勢.

像石頭剪子布一類的遊戲之所以容易做到公平,是因為它是靜態博弈,不用考慮先手佔優.最優策略可以算出解析解.

而井字棋是動態博弈,雖然存在先手佔優,但遊戲複雜度低,只要策略正確就能和局,按上面的定義也是平衡的.最優策略可以窮舉出來.

問題是圍棋黑白棋,這類遊戲看上去簡單,實際上其決策樹非常複雜.比如圍棋就是EXPTIME完全的,這類問題你是不可能在多項式時間裡解決的.為什麼貼目數要改這麼多次,就是因為先手占的優勢很難換算成貼目數(應該不存在解析解),只能通過統計來推算近似值.

而在現代電子遊戲設計上,『平衡性』不僅為了公平,還為了趣味性多樣性,這些都很難建立模型的.所以肯定是多次迭代用經驗數字.

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