量子不確定性原理是技術限制嗎？

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觀測者的存在一定會影響觀測結果嗎？

你的提法有誤導，應該是「不確定原理」而不是「測不準原理」，英語是uncertainty principle。「測不準」是錯誤理解導致的錯誤翻譯。

「測准」和「確定」雖然是近義，但是兩個名字有區別。英語維基的開頭有一個理想實驗，說明這個區別，簡單說就是「同一時刻的物理量」與「同時測量」的區別。我們有辦法測准同一時刻的位置和動量，但是根據不確定原理，我們不可能同時測准，只能通過一系列測量間接完成。

不確定原理不是來自技術限制。粒子的位置和動量不可能同時確定，這是從量子力學的對易關係推導出的。存在對易關係的物理量都有不確定關係。類比的話，參考魚和熊掌，參考公平與效率，參考知乎的人氣與質量。

有許多人質疑這個原理，認為是誤差或統計的原因造成不確定原理。最有力的質疑來自愛因斯坦，他和玻爾有精彩的爭辯。愛提出的最厲害的反駁是EPR佯謬，以證明不確定性與測量行為有關，並迫使玻爾修正自己的看法。但是1964年提出並在之後實現的貝爾實驗證明愛因斯坦是錯的。不確定性是物理本質，客觀事實，與測量無關。

不確定原理的確會成為技術限制，但是它是許多量子現象的根源，而量子力學的應用你也看到了，因為可以說這個原理也被技術所用。

關於測量影響測量結果的問題，請移步

http://www.zhihu.com/question/19617947

精確的數學描述是：假定一個信號的總能量為 1，則這個信號和它的傅立葉變換的能量的方差之積不小於1/（16*Pi^2）。

簡單來說不確定性原理，在數學上是可證明的(第一個從數學上證明不確定性原理的物理學家是 E. Kennard)。

他根本與測量沒什麼關係

「不確定原理」是物質的一種內稟性質，他和測量儀器沒有必然的關聯，儘管儀器本身會產生誤差，但是這種不確定性在宏觀物體中沒有明確的表現出來，因為普朗克常數太小，所以只在微觀世界中產生這種效應，當從微觀向宏觀過度時，因為如此小的普朗克常數，就會把這種不確定性抹掉，而變成了我們眼中所感知的現實世界

背景介紹

"不確定原理 (uncertainty principle)"，又叫"海森堡原理 (Heisenberg principle)"，舊稱「測不準原理 ( "principle of indeterminacy 或 principle of imprecision)」。按照其數學表達形式，又叫「不確定關係 (uncertainty relations)」。

所謂「測不準」，其實來自海森堡自己最初的解釋。海森堡用一個思想實驗來解釋「測不準原理」，大意如下：假定我們要測量一個電子的位置和動量。我們用一個光子去散射這個電子（注意，我們能看到物質都是因為物質散射的光進入我們的眼中，而不是人的視力能發出光或X射線 —— 後一種情況只能把物質烤乾）。假如我們為了能看清楚電子的位置而使用一個波長非常小的光子，則電子會被散射，從而無法確定其動量；假如我們為了不影響電子但動量而使用波長非常大的光子，則電子的位置無法準確的測到。綜上所述，電子的位置和動量無法同時精確測定。

海森堡的解釋最初發表在1927年 Zeitschrift für Physik 上，題為 "über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik", 43 (3–4): 172–198。

海森堡的講解： http://www.aip.org/history/heisenberg/uncertain.au （英語）

現代觀點一般認為不確定關係來自於量子力學中共軶變數非對易性的本質，即動量算符 $mathbf p$ 和位置算符 $mathbf q$ 的正則對易關係： $mathbf{ q p - p q }= ihbar e 0$ 。根據這個關係可以直接證明對於任意量子態 $| psi angle$ , $sqrt{ langle psi |q^2|psi angle -langle psi | q | psi angle^2} sqrt{ langle psi |p^2|psi angle -langle psi | p | psi angle^2} ge frac{1}{2}hbar$ . 實際上，反而是海森堡原始的描述，根據如何定義量子測量中的不確定性，可能不一定成立。 Masanao Ozawa等人將海森堡的原始描述數學化為 $epsilon(q,psi,A) eta(p, psi, A, B) ge frac{1}{2}hbar$ , 其中 $A, B$ 分別代表測量位置 $q$ 和動量 $p$ 的s實驗儀器， $|psi angle$ 是量子態， $epsilon$ 代表使用儀器A測量位置時的「雜訊」， $eta$ 代表儀器A對量子態 $|psi angle$ 產生的擾動從而對動量產生的影響。Ozawa 等聲稱這個不等式不一定成立。

海森堡和其同時代的人受愛因斯坦的影響比較大，對觀測重視甚於理論本身的內涵。因此海森堡在構造這個不確定關係時，閉口不談系統的內稟性質，而討論觀測效應。「測不準」這種想法，結合對量子力學哥本哈根詮釋的質疑也刺激了另外一些試圖重新詮釋量子力學的努力，其中與這個話題關係比較緊密的是所謂隱變數理論，即認為量子力學是不完備的。

注意，量子力學的數學理論是沒有問題的（包括不確定關係的數學推導），問題在於量子力學數學公式的物理詮釋 —— 尤其是量子測量的物理詮釋（下面有說明）。哥本哈根詮釋中的量子測量有點像歐幾里德的第五公設，看起來特別不像公設，因此人人想證明或推翻它。例如，假如存在一個更根本、更完備、至今尚未發現的變數，或許實驗就能突破不確定關係的約束，畢竟不確定關係說的僅僅是測量結果的統計分布之間的關係。當然這方面的努力至今還未成功（或與哥本哈根詮釋給出的實驗預測完全等價），反而都證明了哥本哈根詮釋的正確性。

回答你的問題

觀測者的存在是否影響實驗結果？

觀測者，取決你如何理解，是不會直接影響實驗結果的（比如你觀不觀看實驗過程不會影響實驗結果），影響實驗結果的是「量子測量」這個操作。

根據哥本哈根詮釋，所謂的一個量子測量，就是一個一系列算符的集合 ${ M_m }$ , $m in sigma subseteq mathbb R$ 是測量結果，滿足歸一條件： $sum_m M_m^dagger M_m = I$ 。然後，哥本哈根詮釋聲稱：

函數 $p_psi(m) equiv langlepsi|M_m|psi angle$ 是測量量子態 $|psi angle$ 時，結果為 $m$ 的概率（波恩定則）；
若測量結果為 $m$ ，量子態 $|psi angle$ 經過測量操作以後變成 $M_m |psi angle$ （波包坍縮）；

測量儀器當然也是一個量子系統，也遵守量子力學。因此所謂的量子測量必然是通過相互作用來實現的。並不是所有的相互作用都滿足上述量子測量的條件。但是毫無疑問，所有的相互作用都會影響量子態。

不確定性關係是（測量）技術的限制嗎？

不確定關係的數學表達式顯然與測量或測量技術毫無關係。但若我們關心的是不確定關係對物理現實（特別是實驗測量結果）的影響。所以這一問題並不平凡，至少有兩類問題需要回答。

第一類問題問，有沒有可能實現一種測量技術使得測量結果不是概率性質的？這個問題顯然與量子力學的本質詮釋有關，如上所述，這一方面的努力尚未成功。第二類問題問，是否能夠在量子力學框架範圍內實現其他的測量技術，突破量子測量的限制？這一方面有很多嘗試（包括有一些有爭議的嘗試），但至今並未有滿意的結果。

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轉載一篇博文：

科學網-超越海森堡的不確定性 - 李維的博文

以及關於裡面提到的小澤不等式的文章：

Position measuring interactions and the Heisenberg uncertainty principle

http://www.nature.com/nphys/journal/v8/n3/full/nphys2194.html

不少技術限制。

書本上的，現在的，很多解釋都是誤導。

如果只是技術限制，可以有技術手段突破這個技術限制。

一次測量帶來誤差，但可以兩次、三次測量，共同來減少誤差。舉個例子，先測量一個粒子的動量，把動量測準確，但位置測不準。再第二次測量，把粒子的位置測準確，但動量測不準。但是，別忘了有動量守恆，可以把第一次測量的動量，帶到第二次測量來。兩次測量聯合操作，不就把第2次測量時刻的粒子的動量和位置，同時測准了。看起來，似乎是這樣。問題出在哪裡？

但其實，這樣子，不符合實際，不符合量子力學。第一次測量的動量值A，不能假設在兩次測量的中間一直保持不變。即使是第2次測量前的那一瞬時，也不能認為這個粒子真的就處在那個動量值A。

我是通過這個例子，思索了多年，才把量子力學的真實含義想明白。才想明白，很多的書本上的解釋，都是錯誤的。不符合真正的量子力學的含義。

量子糾纏也類似於這個。比如你在A時刻，測量出粒子的準確位置。哪怕是測量A時刻之前的極短的一個時刻，哪怕是測量A時刻之後的極短的一個時刻，比如1個飛秒的時間間隔。你也不能認為這個粒子真的就在1飛秒X光速的空間範圍內。如果你這樣子認為，那是不正確的，違反量子力學，也不符合實際量子力學的實驗結果。哪怕是只間隔1飛秒，這個粒子也可能在下一飛秒，有幾率出現在空間中的任何位置，也就是說這個幾率的運動速度，不受光速限制。這就是粒子波是非局域的具體表現。

量子力學就是這麼神奇。但只要你想明白這個問題，量子力學其實很好理解，完全不神秘。

量子力學的很多問題，不能按照常規運動圖像去理解。某種意義上，可以說，量子力學不存在什麼運動。

不是。而且這種理論推出的不確定性是數學的結果。如果你看信號處理或者傅立葉光學，也會發現一樣的結果：傅立葉共軛的兩個量的delta乘機是大於等於一個正數，即是測不準的。所以，雖然量子理論（特別是場論這塊）里的測不準原理（不確定性原理）通常被認為是量子世界的特性（通常用non-commutable operators來推導/闡述），其實質是波的特性（量子或者經典）。

並非技術限制，而是數學理論限制。源自數學上的矩陣乘法不滿足交換律。

拿一個電子舉例：根據波爾模型，電子的量綱應該有兩個坐標：x、y，換言之電子的動量應該表達成一個矩陣M1，位置也應該表達成矩陣M2。如果先測量電子的動量再測量其位置，按照海森堡的方程應該記做：M1×M2，反之先測量位置再測動量，則記做M2×M1。M1、M2是矩陣，由於矩陣不遵守交換律，因此M1×M2≠M2×M1，M1×M2-M2×M1≤hI/2πi

作為一個正在學量子物理的學生。。。我試著給出部分公式基礎吧，雖然沒有證明過程。

設定這樣一種情況：一個盒子里有一個粒子，考慮一維，粒子在盒子里以一種波的形式存在。波的方程帶有複數；波方程的「平方」表示了粒子的概率分布。那麼：

這個公式用來測量x（位置）的期望值，f（x,t）是波的方程。

類似的，動量的期望的表達式是：

之後就可以算位置和動量的標準差（x的方差 = x平方的期望 - x期望的平方）。（其實動量的期望特別好算，難的是動量平方的期望）。比如說波的方程式一個三角函數sin（kx+wt），就可以代入求值，等等。最後會發現位置的標準差乘以動量的標準差確實是大於一個固定值。

證明的細節我也不知道了。。。抱歉，沒學。最後的，雖然位置和動量這對物理量滿足不確定性原理，但是能量和動量卻是不滿足的。也就是說，可以同時得知能量和動量的準確值。有一個檢驗式可以檢驗一對物理量是否滿足。

根據我的維度線理論，可以解釋量子糾纏測不準原理萬有引力等科學難題！在這裡，我就先解釋一下 量子糾纏跟測不準原理吧，關於萬有引力等其他難題，可以查看我的主頁文章。

粒子本身跟周圍空間是通過更本質的維度線相連，當 A B C 粒子里的維度線相連震動，這三個粒子里維度線的震動模式，會在三個粒子之間互相傳遞，形成共振。

這就解釋了，1. 為什麼在量子微觀層面，為什麼同一個粒子好像是可以同時出現在不同地點的，實際上是粒子裡面的維度線震動模式變得相同了，自然呈現出來的粒子是一樣的~~~~( 這裡要記得，弦不同的振動會產生不同的粒子 )

2. 解釋量子糾纏，因為粒子形成了共振，在粒子之間會產生出一條連接絲線（就好像吃糖葫蘆，嘴會從糖葫蘆上黏出一個絲......），這種連接絲線會始終將粒子相連，所以不論多遠，他們都始終相連。..

我們老師說過，測不準關係的名字是錯誤的，應該是不確定關係。從數學上可以嚴格證明，是量子力學的基礎，和測量工具方法無關

根據目前已知的測量方法都無法在不干擾目標系統的情況下測量目標的位置與速度，舉個例子，你要使用尺子測量一個目標的位置，尺子本身的引力會干擾目標。如果你改用光來測量，你實際上是在接受目標反射回來的光線來確定位置，那麼光本身所攜帶的能量已經干擾目標系統。你越要測量的精準，就需要使用波長更短的光，這意味著更大的能量，同時意味著對目標系統帶來更大的干擾。

由以上推論得出對位置的測量越精確，對目標系統的干擾就越大。一旦你的測量工作對目標系統造成了干擾，你就沒辦法進行更精確得動量測量了。

所以不確定原理並不是技術限制。

測不準原理實際上是可以測準的，用愛因斯坦自己的話說,量子力學理論是不完備的,波函數並不能精確描寫單個體系的狀態.它所涉及的是許多體系,只是一個"系宗"。

哥本哈根學派的統計描述只是一個中間階段,應當尋求更完備的理論.

與此類似,玻姆的理論認為:

量子力學之所以是一個統計理論(哥本哈根派的解釋),是因為存在還未發現的隱變數.個別體系的規律,正是由它們決定.

如果能找出隱變數就可以準確地決定微觀現象每一次測量的結果,而不只是決定各種可能出現的結果的幾率.

也就是說,如果發現隱變數,那麼因果律還是存在的,是可以測準的，是可以確定的，"上帝不擲骰子".

詳細信息請見百度百科：索爾維會議

索爾維會議_百度百科

好吧，既然不是技術問題，假如我不測量，粒子是否同時有確定的位置和動量嗎？

粒子具有波的性質。單個粒子的大小隻和頻率有關：

E＝hf，

其中h是一個常數，E只和f有關。

每個粒子都是完整的，因為是最小的單位了。半個之類的不到一個的粒子是不存在的。

就以上假設，能得出確定性來么？

PS：h是一個量子力學特有的常數。它在量子力學中的地位，和光速c在相對論中的地位完全一樣。

有一句話說得好：「巨大的常數c擋住了時間和空間的本質，微小的常數h隱藏了物質波的一面。」

c≈299792458.458，而且出來時還往往是平方的

h≈0.000000000000000000000000000000000663

比如信號的時域和頻域不可能同時精確的得到

不是，至少按照現在正統的量子物理的解釋不是的。曾經有人問月亮的位置難道會因為我的觀察而改變嗎？我看它，它就在那個位置，我不看他的位置就彌散在整個空間？這不是唯心主義么？但事實上，如果把看理解成月亮和所有外部物質和能量的相互作用，確實是這樣。沒有相互作用的話(當然實際中是不可能的)，月亮的位置就是完全不確定的。

不是技術限制，也不是以「觀測者的活動」作為前提。用最簡單的話說，沒有任何人去測量它，它本身就是不確定的（速度和位置不能同時確定）。

可以想像你站在全知全能的上帝視角，不用做任何測量，此定理已經是成立的。

數學上就是這個結果。ΔxΔp的最小值由高斯波包給出。

書上在xp presentation裡頭講的比較多。x,p是conjugate variable，遵從一個傅立葉變換關係。

你想讓波函數在位置空間狹窄，那麼在動量空間它就會彌散開來。

不是技術限制，也並非量子力學的基本原理（也有人把這個原理看做是量子力學基礎的，但更普遍的觀點是），它可以從量子力學的基本假設中推導出來。

不確定性原理告訴我們: 你把速度測量得越精確,你就只能把位置測量的越不精確.

因為不管我們得到多少信息,物理過程的結果不能被無疑地確定.

有一個例子: 假如一個光子打在一個籃球上,籃球幾乎不會發生什麼,但如果打到的是量子粒子上就肯定會有顯著的效應.

再換句話說,量子粒子本身就存在無數的可能的相位,正是因為觀察而使其選擇了其中的一種來展示.

量子力學和廣義相對論都是正在完善但尚未完善的理論，它們之間尚且有矛盾更說不上放之四海而皆準了。現在物理實驗進行一次代價太大，有的還要配合特殊的天文現象，重複不了多少次，所以得到的理論是否正確也不一定。比如我去領工資2000，會計剛好穿了件兩扣子的衣服；下次我工資漲到3000，會計剛好又穿了件三扣子的衣服。我是否能得出一個物理定律：工資=會計扣子數X1000？

所以說對這些前沿理論也別太當回事，有的自己過幾年就推翻自己原來的理論比如霍金。一般人可把它當做信仰選擇一個認同的暫且相信，等待有強有力證據出現。

以下是作為強決定論信仰者我的觀點。

對於不確定原理，現在是兩種看法，一種是人的觀測手段必然導致客體變化，無法確定其狀態。還有一種就是客體本來就不確定，我們活在概率的微觀之中。

現在沒有證據表明第二種是正確的，它只在有些人心中正確。有人說bell實驗駁倒了第一種看法。就像我所說的，既然世界是不確定的，那麼一切實驗的數據、看到的結果都是不確定的了。就算所有外部條件不變，今天這次發現兩個粒子撞一塊了，說明你運氣好，9999次發現它們撞一塊了，說明你人品好。你能從一堆不確定數據中得出什麼結論？甚至都談不上發現，因為不確定嘛，只能是猜測這種概率最大。不確定本身就動搖了實驗的基礎。

如果微觀真是不確定的，那麼微觀組成的宏觀必然具有不確定性。那麼宇宙上個瞬間確定後，下個瞬間發生什麼就不確定，這就否定了一因一果變成一因多果。就算如有些人所說不確定性極其微小，但有些宏觀現象對初始條件很敏感，隨著時間推移改變會越來越大（就是所謂的蝴蝶效應）變得不可忽略。沒有了因果律所有的科學理論的基礎都被沒有了。

幸好他們覺得構成他們腦細胞的粒子運動還是確定的，不然他們就啥也不確定了。