熱力學第二定律為什麼會有兩種完全不同的表述？

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只是歷史原因，熱力學第二定律有很多種看起來不一樣的表述，書上講的兩種是最具有代表性的。。

你最需要記住的，是這幾種不同看起來不一樣的表述是相互等價的。。

熱力學第二定律的自然語言表述

克勞修斯表述是以熱量傳遞的不可逆性（即熱量總是自發地從高溫熱源流向低溫熱源）作為出發點。雖然可以藉助制冷機使熱量從低溫熱源流向高溫熱源，但這過程是藉助外界對制冷機做功實現的，即這過程除了有熱量的傳遞，還有功轉化為熱的其他影響。
1850年克勞修斯將這一規律總結為：
「不可能把熱量從低溫物體傳遞到高溫物體而不產生其他影響。」

開爾文表述是以第二類永動機不可能實現這一規律作為出發點。第二類永動機是指可以將從單一熱源吸熱全部轉化為功，但大量事實證明這個過程是不可能實現的。功能夠自發地、無條件地全部轉化為熱；但熱轉化為功是有條件的，而且轉化效率有所限制。也就是說功自發轉化為熱這一過程只能單向進行而不可逆。

1851年開爾文把這一普遍規律總結為：
「不可能從單一熱源吸收能量，使之完全變為有用功而不產生其他影響。」

針對焦耳熱功當量實驗的普朗克表述：
「不可存在一個機器，在循環動作中把以重物升高而同時使一熱庫冷卻。」

卡拉西奧多里原理是在1909年給出的公理性表述：
「在一個系統的任意給定平衡態附近，總有這樣的態存在：從給定的態出發，不可能經過絕熱過程得到。」

黑首保勞-肯南表述：
「對於一個有給定能量，物質組成，參數的系統，存在這樣一個穩定的平衡態：其他狀態總可以通過可逆過程達到之。」

高票答案已經回答的很棒了，這裡在補充一句。熱力學第二定律的各種不同表述之間，如果是涉及到一些具體的系統，你總可以設計一個(可能是很奇怪的)過程，用反證法去證明當其中一個成立的時候，另一個也成立。題主可以隨意找一本普通物理《熱學》，上面都會給出兩種最常見表述的等效性的證明。

熱力學第二定律只有兩種表述形式嗎？它應該有五六種吧？並且，所有這些表述都是等效的。

實際上熱力學第二定律不止這兩種表述。。。

正如熱力學第一定律是能量守恆定律在熱現象中的特殊形式一樣，熱力學第二定律也是自然過程方向定律在熱過程中的特殊形式，由於是在不同過程中的表現，自然就有不同的形式。